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U n'est pas nécessaire que les déblais ou remblais aient la même largeur sur les deux profils. «^
814 SIXIÈVB PA&TIB.
2" Si la surface S d'un des profils était complètement en remblai et
celle s de l'autre profil complètement en déblai , on supposerait que la
distance moyenne d' de la ligne de passage à l'un des profils, à celui
en remblai, par exemple, est donnée par la formule du n° 597, dans
laquelle les cotes rouges c et c' sont remplacées par les surfaoes S et s;
on aurait
dxS
La distance moyenne d/^ de la ligne de passage à T&utre profil peut se calculer de la môme manière que d\ meAs on Tobtient en remarquant que Ton a d'^ = d— d'.
Ayant d!, on calculerait le cube R du remblai de là même manière
que celui du solide désigné par trapèze b dans la méthode précédente
(page 811), c'est-à-dire en le considérant comme étant équivalent à la
moitié d'un prisme ayant même base S et même hauteur d\ ou encore
d' h un prisme ayant S pour base et ^ pour hauteur $ ainsi, on aurait
Pour les mêmes raisons, on aurait
S"" Si l'un des profils était complètement en déblai ou en remblai, et que Tautre fût partie en remblai et partie en déblai, par le point de rencontre des remblais et des déblais sur ce derdier proixl, on mènerait un plan parallèle à Taxe de la route ; ce plan diviserait ce qui sépare les deux profils en deux parties .* Tune complètement en déblai ou en remblai* ^ que l'on évaluerait comme au 1*" ; l'autre en déblai sur un pi^ofîl et en remblai sur l'autre, et que Ton évaluerait comme au 2°.
4° Si les profils étaient tous deux partie en déblai et partie en remblai , mais que les parties en déblai et en remblai fussent correspondantes sur les deux plans, sans pour cela avoir la même largeur, on calculerait le cube des déblais, ainsi que celui des remblais, comme au i\
6** Enfin, si les profils comprennent des parties en déblai et des parties en remblai , mais ne se correspondant pas sur les deux profils , ce qui est le cas de la figure 21, planche III, pour lequel nous avons formé le tableau page 813, on considère la première surface s du profil 1, qui est en déblai , et la première surface S du profil 2, qui est en remblai, et on calcule les cubes de déblai et de remblai qui correspondent à ces surfaces coname au 2°. Considérant ensuite la seconde surface S' du profil 1, qui est en remblai, et la seconde surfaces' du profil 2, qui est en déblai , on calcule également Le déblai et le remblai oOmme au 2°.
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Afin de donner une idée de la marche & suivre pour calculelr les déblais et remblais , et de la manière de disposer les résultats dans les différents cas que nous venons d'examiner, nous allons former le tableau suivant pour le cas du 5", c'est-à-dire pour la figure 21.
On considère d'abord la partie qui correspond aux premières sur- Cftces « et S; c'est ce que l'on indique dans' la deuxième colonne du ta^ bleau. On calcule ensuite la surface eil déblai s en évaluant, d'après les largeurs interceptées entre les différentes cotes rouges menées aux points remarquables du projet et du sol, et les valeurs de ces cotes, les surfaces partielles interceptées par ces cotes; les largeurs partielles n'inscrivent dans la troisième colonne du tableau ; dans la quatrième teolonne, on place les cotes rouges, ou mieux les valeurs par lesquelles tl faut multiplier les largeurs pour avoir les surfaces partielles ; ces surfaces partielles s'inscrivent dans la cinquième colonne. La surface totale ê = 6™<',10 s'inscrit au bas des surfaces partielles. On calcule de là tnême manière la surface en remblais S = 0"»«,73.
Ayant les surfaces des déblais et des remblais, la distance moyenne d' de la ligne de passage au profil 1 est, d'après ce qui a été dit au 2% et d étant égale à 35 mètres,
— ^ = 15'",31 est la longueur du prisme droit ayant s pour base, et
dont le volume est équivalent à celui du déblai ; ou inscrit ib\6i dans la sixième colonne du tableau.
Le cube du déblai est 5,10 x 16,31 = 78" <^"*»-,08 ; on l'écrit dans la septième colonne.
La distance moyenne d'^ de la ligne de passage au profil 2 est 35—30,62 = /i",38, dont la moitié est 2",i9, nombre que l'on pose à la sixième colonne.
Ld. cube de remblai est alors 0,73 x2,19 = l°-^"^-,60, nombre que l'on inscrit dan^ la huitième colonne.
En opérant de la môme manière entre S' et s\ on trouve que le volume du remblai y est 20'"S23, et celui du déblai 18™%13.
Faisant les totaux des cubes en déblai et des cubes en remblai, on trouve respectivement 96'"S21 et 21™S83, nombres différant peu de ceux 93'»<',17 et 23™S16 trouvés par la méthode exacte (tableau page 813).
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