RESISTANCE DUS MATÉRIAUX

à* diamètre inlérieur de U coloane creuse , en oenUmètres ; { hauteur de la colonne en décimètres.

Pour des piliers plus courts, M. Hodgkiusoa donne la formule

PR

P' eflbrt de rupture, en kilogrammes \ P effort calculé par l'une des formules précédentes ;

n résistance maiimum du pilier proposé en supposant sa hauteur égale à 4 fols 4/2 son diamètre.

Gomme dans la pratique il est prudent que les colonnes en fonte ne travaiUent qu*au 1/6 de la charge de rupture, il faudra faire le coefficient numérique des formules précédentes égal à i7^0.

Dans aucun cas, la charge permanente ne doit dépasser le i/5 ou le l//i de celle de rupture.

En général on peut supposer que les fontes françaises ne s^écrasent que sous des charges d'environ 8000 kilog. par centimètre carré; mais si Ton employait des fontes d'une résistance sensiblement différente, il suffirait de multiplier le coefficient numérique des formules précédentes par le rapport de la résistance de la fonte employée à la résistance 8133 kilog.

M. Love a donné la formule suivante, plus simple que la précédente, représentant bien les résultats de M. Hodgkinson, s'appliquant à tous les piliers en fonte dont la hauteur varie de /i à 120 fois le diamètre , et directement à une fonte quelconque.

p charge de rupture ;

R comme ci-dessus, résistance maximum du pilier supposé très-court;

let d dimensions du pilier en centimètres.

Pour les piliers dont la hauteur / varie de 5 à 30 fois le diamètre d , M. Love a encore donné la formule plus simple

Supposant la résistance maximum de la fonte égale à 8000 kil. par centimètre carré , en la faisant travailler au 1/6 de cette charge, de ces formules on conclut le tableau suivant :

Rapport r — - . ,

Charge ea kil. . . .

Des expériences de M. E. Hodgkioson donnent pour le rapport moyen de la résistance à la rupture de la fonte par compression à la résistance, par traction 6.695, et d'après cet auteur, il y a lieu de croire cette moyenne un peu faible; il pense qu'elle est comprise entre 7 et 8 pour une même fonte. D'autres expériences ne lui ont donné que 5.637 pour ce rapport moyen.

Qu'une même fonte ait été préparée à l'air froid ou à l'air cbaud, sa résistance paraît être la même, soit à la traction, soit à la compression.

De ses expériences, M» £. Hodgkinson a conclu:

1*^ Que la résistance à la rupture d'un pilier est réduite su 4/3 an moina quand Peffort qu'il supporte est dirigé suivant la diagonale et non suivant l'axe }

3** Que la résistance des piliers longs est 3 fois plus grande quand les extrémités sont plates et perpendiculaires à Paxe et à la direction de l'effort ^ que quand elles sont arrondies ;

3o Qu'un pilier long , de section uniforme , dont les extrémités sont solidement fixées par des disques, des bases , ou de toute autre manière , présente la même résistance qu'un pilier de même section et d'une longueur moitié moindre , mais dont les extrémités seraient arrondies , même si l'effort était dirigé suivant Paxe;

4*" Le renflement des colonnes vers le miliea de leur longueur n'augmente leur résistance que de 1/8 à 4/7.

Les arcs en fonte sont, d'après un relevé de 7 ponts établis» soit pour routes, soit pour chemins de fer, soumis à un effort moyen de compression de 257 kil. par centimètre carré, en tenant compte de toute surcharge. (Voir ponts métalliques.)

3° Fer.

Compression. Des expériences de M. E. Hodgkinson, il résulte que jusque vers la charge de lûCtO à 1800 kilog. par centimètre carré, la compression du fer est proportionnelle à la charge, et Jusqu'à cette limite d*élasticité, le coefficient d'élasticité est en moyenne,

€itte valeur de E diffère peu de celle relative à Textension (page 259), et, comm# pour la fonte, on pourra les supposer égales lorsqu'il s*agira de larisistance à. la flexion.

Cette val^ïir est presque double de celle trouvée pour la fonte (page 264). Ainsi dans les limites de là non-altération de l'élasticité, i/t kil. par millimètre carré de section pour le fer, la fonte se com-

RtSISTÀHCB DES HATtAIAUX.

prime près de deux fois aatant que le fer. A part le prix, il y a donc

lieu de donDer la préféreoce au fer sur la fonte.

An delà de la limite d'élasticité, le fer se d^orme beaucoup plus rapidement que la fonte, et il s'écrase sous des charges qui ne sont que la moitié et quelquefois le tiers de celles qui écrasent la fonte.

Charge de rupture du fer et de quelques autres métaux.

On admettait que des prismes courts en fer s'écrasaient sous des charges de /i955 kilog. par centimètre carré de section ; les dernières expériences semblent devoir faire porter ce chiffre à ûOOO kil. pour le bon fer en barres laminé, et à 3800 environ pour les tôles de bonne l|ualité à cassure fibreuse 6u cristalline^ d'une épaisseur de i/2 à 15 millimètres.

M. Love a donné pour les colonnes en fer des formules analogues à celles de la page 265 pour la fonte ; elles sont, en conservant aux lettres les mêmes significations :

Pour des hauteurs comprises entre 10 et 180 fois le diamètre ,

1,55 H- 0,000 5 ^^y et pour des hauteurs comprises entre 6 et 30 fois le diamètre,

Admettant que la résistance maximum du fer est de &000 kil. par centimètre carré , en faisant travailler ce métal au 1/5 de la résistance de rupture, des formules précédentes on conclut le tableau suivant :

Rapport r = - . .

Charge en kil. . . .

D'après des expériences de M. E. Hodgkinson, des supports en fer disposés de manière qu'ilç ne puissent fléchir, comme par exemple ceux formés de tôles épaisses réunies par des cornières et formant desMlules rectangulaires, s'écrasent sous des charges de i500 kil. par centimètre carré de section; çga les faisant travailler du 1/6 au l//i, soit en moyenne au 1/5 de la charge de rupture, on pourra dono^es charger, comme pour la traction , d'environ 600 kîL par centimètre carré de section (page 259}. Des praticiens adoptent aussi les résistances 2500*

et 600 kil. pour les colonnes en fer, qui offrent alors une grande solidité.

On admet que la résistance à Técrasement est, par centimètre carré :

Pour le cuirre battu. / 7 245 kil.

Pour le cuivre jaune ou laiton. •••••• 14 584

Pour rétain coulé 1 087

Pour le plomb coulé. • • • • 540

û" Pierres»

11 convient de n*employer les matériaux du tableau suivant comme supports isolés que pour des hauteurs qui n'atteignent pas 12 fois la< plus petite dimension de la section transversale.

TABLEAU des chargea qui écrasent , après un temps très-court, différents corps , par centimètre carré de section. Ces résultats ont été obtenus en opérant sur des cubes ayant de 3 à 5 centimètres de côté.

DfiSIGlfATION DB$ CORPS.