P RA
Fig. 57.
Ce qui fait voir quô la largeur du solide sera proportionnelle h l; ainsi , le solide étant représenté en élévation par le rectangle ABCD ifig. 67), dont la dlmeni^on AB t=3 A, il le aura en' plan par le triangle EFG.
Supposant au contraire que la largeur 6 reste constante, et résolvant l'équation par rapport à A, on aura, pour une valeur quelconque l de L,
c'est-à-dire que le carré de la hauteur h sera proportionnel à /, et la pièce qui est représentée en plan par le rectangle ABGD (fig^ 58), dont la dimension AB=5, le sera en élévation par l'une quelconque des trois formes paraboliques X, Y, Z, dont le sommet est au point d'application de la force P (//i^., llio).
On peut, en opérant d'une manière analogue, déterminer la forme des solides d'égale résistance , pour toutes les manières dont peuvent reposer les solides et quelle que soit la manière dont ils sont chargés.
Pig. 58.
RÉSISTANCE DES MATÉRUUX.
255. Pièce soumise à uneforç€ P appliquée en un point quelconque A de la pièce ^ et faisant avec la direction de cette pièce un angle a. La force P se décompose en deux, Tun Psina=p Qonnale à la direction de la pièce, et Tautre Pcosa = ^ dirigée suivant la direction 4® la pièce.
La direction de la force q ne passant pas an
centre de gravité 6 de la section de rupture, la ligne des fibres invariables se trouvera au point H dilTérent de 6, et en appelant : *
la distane» du point le plus éloifn^ de la seetfon de rnpture de la pièee à la ligne des fibres inyariables , quand la pièce est séutottent idliollAe par la forée p; cette ligne passe alors par le point 6 (t90):
la distance HG ;
la section de la pièce ;
le plus grand effort auquel peut être soumise la matière ^ui eotapose la pièce (SSO};
le moment d'inertie de la section transversale de la pièce (SSO);
la longueur de la pièce ou le bras de levier de la force j>;
le bras de levier de la force q;
le coefficient d'éUsticité (230);
la flèche produite ;
on a
^"^ {pL^ ql)S'
On a aussi
,l=ph'\-ql;
d'où on conclut , en remplaçant n' par sa valeur précédente ,
Si la section de la pièce est rectangulaire, on a (220)
et, par saitOt en remarquant que Sr= 6A^
RI Uh^ ^ . 1 . qh
Formule à Taide de laquelle on déterminera la charge que pourra sup-
PRBHIÈRE PARTIE.
porter une pièce de dimensions déterminées , ou ces dimensions pour supporter une charge donnée.
Dans le cas où 9 = 0 , la formule précédente devient
