TIONS
solides.
solides.
Largeur.
Hauteur.
Surface.
solides.
eu
déblai.
en remblai.
Pyramide a.
Nature du
Pyramide a\
sol, etc.
Trapèze b. .
Trapèze b'. .
Trapèze c. .
Trapèze c'. .
Trapèze d. .
Trapèze d', .
Trapèze e . .
Pyramide e'.
Rectangle f.
Trapèze g. .
Pyramide g'.
Trapèze h. .
Trapèze h\ .
Totaux.
'té-
■}Vk-
if. ■
On continuerait de ]a même manière pour Tautre portion comprise entre les profils 1 et 2. On ne ferait les totaux qu'après avoir calculé tout ce qui sépare les deux profils, et Ton continuerait le tableau pour ce qui est intercepté par les profils 2 et 3, puis 3 et 4, et ainsi de suite.
1263 bis. Méthode ezpéditive pour calculer les déblais et remblais. A moins qu'il ne s'agisse de volumes considérables ou d'un sol difficile à attaquer, on peut généralement suivre la méthode que nous allons exposer :
l** La route étant complètement en déblai ou en remblai sur les deux profils, le volume D de déblai ou R de remblai se calcule comme pour le solide désigné par rectangle / dans la méthode précédente, c'est-àdire en considérant ce volume comme étant équivalent à celui d'un prisme droit ayant pour hauteur la distance des deux profils et pour base une moyenne arithmélhique entre les surfaces des deux profils.
Ainsi, S étant la surface, d'un profil, s la surface de l'autre profil et d la distance de ces profils, on a :
D ouR=^*d.
Il n'est pas nécessaire que les déblais ou remblais aient la même largeur sur les deux profils.
2» Si la surface S d'un des profils était complètement en remblai et
celle s de l'autre profil complètement en déblai, on supposerait que
la distance moyenne d' de la ligne de passage à l'un des profils, à celui
en remblai, par exemple, est donnée par la formule du n° 1262, dans
laquelle les cotes rouges c et c' sont remplacées par les surfaces S et s;
on a :
dxS
La distance moyenne d'^ de la ligne de passage à l'autre profil peut se calculer de la même manière que d', mais on l'obtient en remarquant que d" = d — d'.
Ayant d', on calculerait le cube R du remblai de la même manière
que celui du solide désigné par trapèze b dans la méthode précédente
(1263), c'est-à-dire en le considérant comme étant équivalent à la moitié
d*un prisme ayant même base S et même hauteur d', ou encore à un
d' prisme ayant S pour base et — pour hauteur; ainsi l'on aurait :
■,=sf
Pour les mêmes raisons, on aurait :
3*" Si l'un des profils était complètement en déblai ou en remblai, et que Tautre fût partie en remblai et partie en déblai, par le point de rencontre des remblais et des déblais sur ce dernier profil, on mènerait
îçlr
un plan parallèle à Taxe de la route; ce plan diviserait ce qui sépare
les deux profils en deux parties : Tune complètement en déblai ou en
remblai, et que Ton évaluerait comme au !•; l'autre en déblai sur un ;^|
profil et en remblai sur Tautre, et que Ton évaluerait comme au 2".
4"* Si les profils étaient tous deux partie en déblai et partie en remblai, mais que les parties en déblai et en remblai fussent correspondantes sur les deux profils, sans pour cela avoir la même largeur, on calculerait le cube des déblais, ainsi que celui des remblais, comme au l"".
5** Enfin, si les profils comprennent des parties en déblai et des parties en remblai, mais ne correspondant pas sur les deux profils, ce qui est le cas de la figure 21^ PI. III, pour lequel nous avons formé le tableau page 1743, on considère la première surface s du profil 1, qui est en déblai, et la première surface S du profil 2, qui est en remblai, et l'on calcule les cubes de déblai et de remblai qui correspondent à ces surfaces comme au 2". Considérant ensuite la seconde surface S' du profil 1, qui est en remblai, et la seconde surface s' du profil 2, qui est en déblai, on calcule également le déblai et le remblai comme au 2*".
Afin de donner une idée de la marche à suivre pour calculer les déblais et remblais, et de la manière de disposer les résultats dans les différents cas que nous venons d'examiner, nous allons former le tableau suivant pour le cas du 5°, c'est-à-dire pour la figure 21, PI. III.
On considère d'abord la partie qui correspond aux premières surfaces * et S; c'est ce qu'on indique dans la deuxième colonne du tableau. On calcule ensuite la surface en déblai s en évaluant, d'après les largeurs interceptées entre les dififérentes cotes rouges menées aux points remarquables du projet et du sol, et les valeurs de ces cotes, les surfaces partielles interceptées par ces cotes; les largeurs partielles s'inscrivent dans la troisième colonne du tableau; dans la quatrième colonne, on place les cotes rouges, ou mieux les valeurs par lesquelles il faut multiplier les largeurs pour avoir les surfaces partielles; ces surfaces partielles s'inscrivent dans la cinquième colonne. La surface totale 5=5"*,iOi s'inscrit au bas des surfaces partielles. On calcule de la même manière la surface en remblai S = 0"*,73.
Ayant les surfaces des déblais et des remblais, la distance moyenne d' de la ligne de passage au profil 1 est, d'après ce qui a été dit au 2% et d étant égale à 35 mètres :
— ^ = 15",31 est la longueur du prisme droit ayant s pour base, et
dont le volume est équivalent à celui du déblai; on inscrit 15",31 dans la sixième colonne du tableau.
Le cube du déblai est 5,10 x 15,31 = 78-S08; on l'écrit dans la sepi.tième colonne.
( La distance moyenne d" de la ligne de passage du profil 2 est 35 — 30,62 = 4",38, dont la moitié est 2",19, nombre qu'on pose à la sixième colonne.
Le cube de remblai est alors 0,73 X 2,19 = l-',60, nombre qu^n inscrit dans la huitième colonne.
En opérant de la même manière entre S' et ^, on trouve que le volume du remblai y est 20"",23, et celui du déblai 18*^,13.
Faisant les totaux des cubes en déblai et des cubes en remblai, on trouve respectivement 96"**,21 et 2i"',83, nombre 3 différant peu de ceux 93"%17 et 23~S16 trouvés par la méthode exacte (1263).
PRonu comprenant 1« solides.
mncATiON
des solides.
