PONTS MÉTALLIQUES A POUTRES DROITES ET A TRAVÉES INDÉPENDANTES
Extrait de la Construction de» gontt et viaducs métalliques^ par M. Regnaald, ingénieur des ponts
et chaussées. — Exemples de calculs de ponts.
1423. Ponts métalliqnes de 2 métrés d'caverture. Sur le chemin de 1er du Midi, les ponts de cette ouverture ne diffèrent entre eux que par les poutres de rive, qui sont en fer à double T portant les gardcrcorps, ou en fonte, sur lesquelles les garde-corps sont assemblés.
Le pont se compose, pour une voie, comme le pont de 4 mètres d'ouverture (fig, 344 du n» 4424), de quatre poutres semblables accouplées deux à deux au moyen d'entretoises qui supportent des longuerines sur lesquelles sont fixés les coussinets.
Chaque poutre reposant librement sur ses appuis et portant à une charge p uniformément répartie sur toute sa portée le moment fléchissant en une section quelconque a pour expression :
M = — = -px{l — x).
/ portée de la poutre entre ses appuis ;
X abscisse d'une section quelconque de la poutre ;
R coefficient de sécurité par mètre carré.
Cette équation permet de proportionner ]a section transversale de la poutre, de manière que R n'y dépasse pas la limite admise par Tadministration (1416).
Celte équation permet aussi de déterminer Teffort R sous lequel travaille une poutre prismatique de section donnée, quand / et j? sont connus. C'est dans ce cas que rentre évidemment la poutre d'un pont de 2 mètres d'ouverture entre ses culées, et comme c'est en son milieu
qu'elle supporte le plus grand effort, faisant a; = -, la formule précé-
dente donne :
Pour les ponts de 2",00 d'ouverture, et même pour ceux de 1",00 à 3",00 d'ouverture entre les culées, on a pris des poutres ayant (/î^'. 110, n« 104) :
tSSi SIILIÉHE PARTli
Ce qui donne :
1=5^1^^ = 0,00006649, et » = |
Pour uae voie, le poids du tablier se déc
PoDires
Supporta des laiiguerincs et enlrcLoises . R«ili
Coustineta
Longutrloes supportant le plancher. . .
Plancber sang Is voie et les Irottoin. . . Ballast
Total
La longueur totale des poutres est de 2 mètres, la charge provenant du poids d rant de chacune des quatre poutres.
= 295 ki
D'après la circulaire miaistérielle en dat charge d'épreuve était à cette époque de 5^»» «..u^. t"» •••'-^•- ^^u.»».,
de simple voie, ce qui donne — j— = 1250 kîlog. par mètre courant de
chacune dos quatre demi-poutres du pont; on a donc pour la charge uniforme par mètre courant :
j) = 295 + 1 250 = 1 545 kilog.
Rempla^nt les lettres par leurs valeurs dans l'équation (a), on a :
d'où R = 23H300' par mètre carré.
soit R = 2", 21 par millimètre carré, valeur bien inférieure à celle de 6 kilog. qu'on admet le plus ordinairement. On aurait donc pu réduire sensiblement les dimensions des fers.
Poutres de rive en fer. Ces poutres se calculent en opérant comme pour les précédentes. Elles sont destinées à porter une partie du plancher, une couche de ballast de 0~,15 d'épaisseur, et une surcharge accidentelle due au passage de deux hommes placés au milieu du pont. Dans ces conditions, les données numériques s'établissent comme suit :
l distance entre les cnlëes 2 mètres
P surcharge due au poids de deux boaunes 180 kilop.
p pDlds du plaacher et du ballast, pur mètre de loogueur 183 —
Ayant: A=0",180, A'=0"°,156, &=0'°,10ff, 6'=0-,088,
PONTS METALLIQUES,
on a:
I 0,100 X 0,180^-0,088 xOJd6» ' ^ nAA9QAA7
- = 2 n, iOA = 0,00023067.
Le moment fléchissant au milieu de la portée a pour expression (411)
(ft)
Remplaçant dans cette formule les lettres par leurs valeurs, on en tire R=î 654610 kilog. par mètre carré, soit 0^,655 par millimètre carré, ce qui est un taux très faible.- On aurait donc pu réduire les sections des fers laminés.
Ces ponts, établis pour 2",00 d'ouverture, peuvent s'appliquer à des ouvertures de 1 à 3 mètres sans modification de profil.
1424. Ponts de 4 métrés d'ouverture. Les ponts de 4 mètres des chemins du Midi sont construits pour une seule voie, sauf les maçonneries, qui sont établies pour deux voies. La figure 344 représente, à l'échelle de
Fig. 3U.
Coupe transversale.
FÀfca-J,.
^^^^ppLçô
Coupe suivant l'axe de la voie,
O^^OOS pour 1 mètre, un pont de 4 mètres d'ouverture entre les culées. Ce pant est établi pour uiie voie, c'est-à-dire que la distance entre les garde-corps est de (1,485 H- 0,755)2 = 4" ,48; la longueur des culées est
de 5",00. Pour deux voies, la distance 4",48 des garde-corps augmenterait de la largeur 1",51 de la seconde voie plus la largeur 2",06 de l'entre-voie, et deviendrait 8", 05; la longueur des culées serait de S'^jSl. Chaque poutre intermédiaire est constituée au moyen de deux fers a a double J, ayant 0",300 de hauteur, 0",120 de largeur sur 0",014 d'épaisseur de table, et O'^jOlS d'épaisseur d'âme près des tables sur 0",012 au milieu, soit 0°',015 d'épaisseur moyenne. On a ainsi :
h = O'-jaOO, h' = 0'",272, b = 0«^,120, ô' = 0"',105.
Ces demi-poutres sont reliées entre elles par des entretoises en fer c, sur lesquelles on fixe des longuerines en chêne 6, de O^'jSgO de largeur sur 0",080 d'épaisseur, qui portent les coussinets de la voie.
Les demi-poutres a sont espacées de 0",440 d'axe en axe; leur longueur totale est égale à 4",900 et leur portée / = i'^jig. Les entretoîses, au nombre de 8, sont espacées de 0",650 d'axe en axe; leur plan supérieur est à 0",116 au-dessus du plan inférieur des demi-poutres. Chaque entretoise est formée de deux cornières de 0"^,070 placées Tune contre l'autre et reliées par quatre rivets; ses extrémités sont recourbées et forment quatre pattes de 0",150 de longueur, réunies^ chacune par deux rivets, aux âmes des demi-poutres.
L'axe de la longuerine b ne se trouve pas dans un même plan vertical avec l'axe de la poutre ou du rail; il est reporté de 0",025 du côté opposé à la voie, afin que son axe et celui du patin du coussinet se trouvent dans un même plan vertical. Deux boulons, placés en diagonale^ fixent la longuerine sur chaque entretoise.
Les poutres sont reliées entre elles par des entretoises d, formées de cornières de O'^jOTO de large, et espacées de 4"*,360 d'axe en axe; elles sont au nombre de quatre.
Les extrémités de ces poutres sont solidement fixées à un fer e à double T) supporté par des coussinets g reposant sur une pièce de chêne h de 0",130 sur 0",320 qui recouvre la culée. Les axes des supports e sont placés à une distance de 0"*,240 des extrémités des poutres intermédiaires et à 0",210 en dedans des culées. Ces supports ont 0",180 de hauteur, O^^jlOO de largeur de table et 0",009 d'épaisseur d'àme, l'épaisseur des tables est de 0"",010 sur les bords et de 0^,015 près de l'âme. Il y a trois coussinets g pour une voie; ces coussinets sont espacés de 1",540 d'axe en axe.
On a employé ce mode de supports afin de relier entre elles les poutres intermédiaires, et de donner au tablier assez d'élasticité pour amortir les chocs que les trains produisent à leur passage. Sans leur présence, les chocs dégraderaient la maçonnerie et le matériel roulant, et rendraient la voie l'objet d'un entretien dispendieux aux abords des ponts.
Les poutres de rive ne reposent pas sur les supports des poutres intermédiaires, mais bien directement sur la maçonnerie des culées^ dans laquelle on a pratiqué des entailles pour en recevoir les extrémités. Comme elles ne portent qu'une partie du trottoir réservé aux
POINTS MÉTALLIQUES. i987
cantonniers, on les a formées d'un fer à double T présentant les dimensions :
h = 0"*,240, h' == 0"»,222, b = 0'»,1015, b' = O'-jOgO.
Ces poutres reposent sur une longueur de 0"*,30 dans les entailles pratiquées dans les culées. Chacune d*elles est également reliée aux poutres intermédiaires par des entretoises d, faites de cornières de 0",070 de largeur et espacées de 1"",360.
Le garde-corps est en fer; il a une hauteur de 0",900 au-dessus du rail; il est formé de montants verticaux reliés entre eux par un fer carré et une main courante. Sur les murs en retour, ces montants sont espacés de 1",400 et de 1"',280 sur les poutres dérive; les premiers sont scellés dans la maçonnerie, tandis que les seconds, terminés par un patin perpendiculaire à la direction dû garde-corps, sont réunis à la poutre de rive par deux rivets.
Plancher. Des madriers de 0",080 d'épaisseur, reposant d'un côté sur la poutre de rive et de l'autre sur une semelle en bois de chêne o portée par la demi-poutre, composent le tablier entre la poutre de rive et la poutre intermédiaire voisine. Sous la voie, les madriers de 0",080 sont portés par des semelles en chêne o placées sur les demi-poutres.
Les semelles o ont 0",130 de hauteur sur 0",090 de largeur, et reposent sur les ailes du fer à double T des poutres intermédiaires et contre les âmes des demi-poutres. Elles sont réunies deux à deux par huit boulons m traversant les âmes des poutres.
Le plancher est recouvert d'une couche de ballast de 0",070 d'épaisseur, c'est-à-dire depuis le niveau du plancher jusqu'au niveau des parties supérieures des poutres.
Calcul des poutres intermédiaires. Pour une voie, le poids du tablier se décompose comme suit :
Rails 304''»,40
Coussinets 66 ,00
Longuerlnes 163 ,84
Supports de longuerlnes et entretoises 167 ,20
Poutres intermédiaires 1149 ,20
Longuerines supportant le plancher 149 ,76
Plancher sous la voie 230 ,40
Plancher sous les trottoirs 307 ,20
Ballast 1186 ,50
Total 3724''s,50 •
La longueur des poutres entre les axes des appuis étant de 4™,42, la charge provenant du poids du tablier est, par mètre courant de chacune des quatre demi-poutres :
La surcharge par mètre courant de demi-poutre étant 1250 kilog. (1423), on a pour la charge totale par mètre courant du fer :
\^ir:':>'^
Les valeurs précédentes de /i, h', b et b' de la section transversale des demi-poutres donnent (1423) :
On a alors, d'après la formule (a) du numéro précédent : 1 460,66 X 4,42»
= 5698100*^8 par mètre carré.
soit R = 5*'«,70 par millimètre carré.
Calcul des poutres de rive. Ces poutres étant formées d'un fer à double T ayant les dimensions données ci-dessus, on a :
Comme ces poutres portent une partie du plancher, une couche de ballast de 0*^,15 d'épaisseur, et une surcharge due au passage de deux hommes placés au milieu du pont, on a :
/ distance entre les calées =: 4 mètres
P surcharge due au poids de deux hommes = 120 kilogr.
p poids du tablier et du ballast par mètre courant = 182 —
Appliquant ces valeurs à Féquation (b) du numéro précédent, on en conclut :
(120 4-0,5x182x4)4 . ^«-«aa i,-i^ * -♦ x
soit R = 1^»,67 par millimètre carré.
1425. Ponts de 6'^,00 d'ouvertare. Ces ponts sont également construits
pour une voie, sauf les maçonneries, qui sont établies pour deux voies. Leur disposition est la même que pour les ponts de 4"',00 {fig. 344) ; mais les poutres intermédiaires sont en tôle. Chaque demi-poutre a est composée, comme l'indique la figure 345, d'une âme verticale en tôle de 0",450 de hauteur sur 0",007 d'épaisseur, renforcée latéralement, haut et bas, par quatre cornières en fer de 0",090 de largeur et.0",013 d'épaisseur. Ces cornières forment seules les tables horizontales de la demipoutre. On a ainsi ;
bh^—(b'h'^ + b"h"^ h
Le poids du tablier se décompose ainsi :
Rails 456 kilogr.
Coussinets 300
Longuerines 248
Supports de longuerines et eutretoiscs 240
Poutres intermédiaires 2404
Longuerines supportant le plancher 225
Plancher sous la voie 402
Plancher sous les trottoirs 537
Ballast 3307
Total 8119 kilogr.
La longueur totale des poutres est 6'",900. La distance entre les axes des appuis étant Z = 6™,420, la charge due au tablier, par mètre courant de demi-poutre, est :
La surcharge par mètre courant de demi-poutre étant de 1230 kilog., on a (1423) :
j) = 316 + *250 = 1 566 kilog.
La formule (a) du n° 1423 donne :
1566x6,420^ .MzoAAAi-i R = -z — n AAi^£/ = 4548000 kilog. par mètre carre, 8x0,001744 ° *^
soit R = 4^«f,o5 par millimètre carré.
Chaque entretoise c (fig, 344) est formée de deux cornières en fer de 0",070, réunies Tune contre l'autre par quatre rivets, et recourbées à leurs extrémités, de manière à former quatre .pattes de 0",150 de longueur reliées, chacune par deux rivets, aux âmes des demi-poutres. Les entretoises sont espacées de 0"*,600 d'axe en axe, sauf les deux extrêmes qui sont espacées de 0",5d0; leur plan supérieur est à 0",196 au-dessus du plan inférieur des demi-poutres.
La longuerine en chêne 6, qui repose sur les entretoises et qui porte les coussinets de la voie a encore 0'",320 de largeur sur 0",080 d'épaisseur. Elle est réunie à chaque entretoise par deux boulons placés en diagonale. Les semelles o, sur lesquelles repose le plancher, ont 0'",190 de hauteur sur 0",130 de largeur.
Les poutres de rive sont des fers à double T donnant :
Par suite on a :
— = -2 A «gA = 0,000 436 86 .
La longueur totale de ces poutres est de 6",600, et comme on a
/ = 6",000, P = 420 kilog. et p = 482 kilog., la formule (6) du n» 4423 donne :
soit R = 2^,20 par millimètre carré.
Les autres parties du tablier ainsi que ses supports sur les culées ont les mêmes dimensions que pour les ponts de 4 mètres d'ouverture (4424).
1426. Ponts de S^^^OO d'ouverture. Ces ponts sont construits diaprés les mêmes principes que les ponts de G'^jOO. Les demi-poutres ont O",600 de hauteur; elles sont formées d'une âme verticale de 0",008 d'épaisseur, réunie haut et bas à une semelle de 0"',220 de largeur sur O~,010 d'épaisseur, par des cornières de 0",400 sur 0",042; c'est la disposition indiquée figure 4 H (vol. 4), et Ton a :
On a alors (formule relative à la figure 90) :
Le poids du tablier s'établit comme suit :
Rails eOS^^^OO
Coussinets 131 ,20
Longuerines 409 ,60
Supports de longuerines et entretoises 265 ,5â
Poutres intermédiaires 3460 ,91
Cornières supportant le plancher 304 ,00
Plancher sous la voie et les trottoirs 4 203 ,20
Ballast 4800 ,00
Total 41182^8,43
La longueur totale des poutres est S'^^QO, et la distance entre les axes des appuis est / = 8"*,42; la charge due au tablier, par mètre courant de demi-poutre, est donc :
La surcharge par mètre courant de demi-poutre étant de 4 250 kilog., on a :
p = 332 + 4 250 = 4 582 kilog.
La formule (a) du n° 4423 donne alors :
-, 4582X8,42* o^^n^/./. i -i = 8x0 003781 "^ 3"^^^^^ ^*lo&' P^^ ^^^^^ carre,
soit 3^8^,71 par millimètre carré.
= 332 kilog.
Chaque entretoise c (fig. 344) est formée de deux cornières en fer de O^'jOT, comme dans les ponts de 2, 4 et 6 mètres d'ouverture. Ces entretoises sont au nombre de 15 et espacées de 0",60 d'axe en axe, les extrémités des poutres se trouvent ainsi à 0"*,25 des entretoises voisines. Le plan supérieur des entretoises est à 0"^,346 au-dessus du plan inférieur des poutres.
L'espacement des demi-poutres est de 0",520 d'axe en axe. Lalonguerine b a 0",400 de largeur sur 0"*,080 d'épaisseur ; elle est encore reportée de quelques centimètres en dehors de la voie, afin que l'axe du rail se trouve dans un même plan vertical avec l'axe de la poutre (1424). Deux boulons placés en diagonale relient la longuerine b à chaque entretoise c.
Les semelles en chêne o sont supprimées et remplacées par des cornières en fer de 0"*,070 de largeur sur 0",012 d'épaisseur. Ces cornières «ont rivées contre les âmes des demi-poutres, à la même hauteur que les entretoises c ; les madriers de 0^,080 qui forment le plancher reposent dessus, et se trouvent ainsi de niveau avec la longuerine b.
Les poutres intermédiaires sont reliées aux poutres de rive par des cornières de 0"^,070 espacées de l"^,3o0 d'axe en axe, comme dans les ponts précédents. Les poutres intermédiaires sont reliées entre elles par ■S cornières de 0",070 espacées de 1"',200 d'axe en axe, et par 7 autres cornières de même largeur, mais disposées en diagonale entre les 8 premières. Ce système de cornières est placé sous le plancher; en même temps qu'il relie entre elles les poutres intermédiaires, il a l'avantage de contreventer le pont.
Les supports des poutres intermédiaires sur les culées ont les mêmes dimensions que dans la figure 344.
Le plancher est recouvert d'une couche de ballast de 0",174 d'épaisseur, c'est-à-dire depuis le niveau du plancher jusqu'au niveau supérieur des poutres.
Les poutres de rive sont en fer k double T donnant, comme pour les poutres intermédiaires des ponts de 4 mètres d'ouverture (1424) :
jpar conséquent on a :
La longueur totale de ces poutres est de 8",60, et comme elles reposent de 0",30 sur chaque culée, on a Z= 8",00. Comme, de plus, on a P = 120 kilog. etp = 182 kilog., l'équation (6) du n» 1423 donne :
R= ^^ 4 x; 0 000626 — - = ^^^^^^ kilog. par mètre carré,
•soit R = 2^«,71 par millimètre carré.
1427. Pont de 14 métras d'ouverture. Les culées sont construites pour <ieux voies et ont H",50 de longueur. Le tablier n'est établi que pour
une voie, et la distance d'axe en axe des deux poutres qui le supportent et forment garde-corps est de 4'",849.
Ce pont est formé de deux poutres en tôle dont les extrémités reposent librement sur des glissières en fonte fixées sur les culées (1428); de sept pièces de pont Reliant les deux poutres entre elles; de deux cours de longerons placés un sous chaque file de rails; de 18 traverses en chêne, de 0*,25 de largeur sur O^'ylSO d'épaisseur, reposant sur les longerons et sur des cornières rivées le long des âmes des poutres; sur ces traverses reposent directement les coussinets de la voie, et un plateiage de 0",OoO qui forme le plancher; ce platelage est ainsi disposé longltudinalement à la voie, ce qui n'a pas lieu dans la disposition de la figure 344.
Les poutres, pièces de pont et longerons sont en tôle et fortement reliés entre eux au moyen de cornières. Le tout est contreventé par des tirants en fer plat de 0",100sur0"*,008 disposés en croix de Saint-André.
Le dessous des pièces de pont correspond au-dessous des poutres, ei le dessus au-dessus des longerons.
Les poutres dépassent de 0",778 le dessus du niveau des rails pour former garde-corps.
Les poutres ont 15",700 de longueur totale, leur section transversale est conforme à la figure 111 (vol. 1) et Ton a, l'âme ayant 0"*,007 d'épaisseur :
Ces valeurs donnent (1426J :
Le poids du tablier se décompose ainsi qu'il suit :
Poutres longitudinales 9978^8,12
Pièces de pont 3645 ,88
Longerons 2042 ,60
Rails et coussinets 1265 ,60
Contreventement 746 ,37
Tablier (comprenant ballast et plancher) 8580 ,00
Total 262o8''5,57
La charge due au tablier par mètre courant de chaque poutre est donc:
26358,57 ^ , ., -5 — -4- = 938 kilog.
La surcharge par mètre courant de chaque poutre étant de 2500 iii log., on a (1423)
p = 938 -i- ? 500= 3438 kilog
Fig. 346.
«e ao o s co •«• >o ^
JLii
PONTS MÉTALLIQUES. i993
L'équation (a) du n' 1423 donne :
^ = z — A Aj fan. = 5733900 kilog. par melre carre, 8x0,01469 ^ ^ '
soit R = 5^8,734 par millimètre carré.
Les pièces de pont servant d*entretoises ayant la sec- ! lion indiquée par la figure 346, on a :
Le moment fléchissant en A a pour expression :
P poids dont la pièce de pont (fig, 347) est chargée en chacun des points A , A où
sont fixés les longerons. On a ^^5- 347. p 335 tiiogr,^ soit 185 kilogr
pour le poids d*un longeron et 150 kilogr. pour les rails et les coussinets.
d distance de chaque ligue de rails ou de chaque cours d^ longerons k l'extrémité voisine de la pièce de pont. La distance d'axo en axe des poutres étant de 4"',849 et l'épaisseur des âmes étant de 0'",007, la longueur l des pièces de pont est de 4"',852, et l'",510 étant la largeur de la voie, on a :
p charge par mètre courant de pièce de pont. Une pièce de pont correspondant au sixième de longueur 15",70 du tablier, soit k 2™,61, la charge totale d'une piècde pont se compose (en admettant une surcharge de 5000 kilogr. par mètre courant) :
De la surcharge 5000x2,61 = 13050 kilogr.
Du poids de la pièce de pont 520
Du poids du tablier comprenant plancher et ballast. 1 59 1
Total 15161 kilogr.
Soit par chacun des 4'",842 de longueur. . . p = 3131
Remplaçant les lettres par leurs valeurs précédentes dans l'équation {c), on en conclut :
= 5497800 kilog. par mètre carré.
8 X 0,001 7705 soit : R = 5''»,oO par millimètre carré.
Le calcul précédent suppose que la pièce de pont repose librement
SniÈME PARTIE*
8ur ses appuis; mais comme les poutres longitadinales sont parfaitement entretoisées et ne subissent aucun effort de déversement, il en résulte que la pièce de pont peut être considérée comme étant encastrée à ses deux extrémités. Or, Tencastrement complet double la résistance de la pièce (416), et en ne supposant, pour plus de sécurité, qu'on demiencastrement, on a :
4:e qui montre que la résistance de la pièce est parfaitement assurée.
Supposant d= -, c'est-à-dire que les deux poids P sont appliqués m
P/ 2P/ milieu de la pièce, le terme Pd de Téquation (c) devient -—= -r- , et
l'on a :
Si les pièces du pont portaient deux voies, d et cT étant les distances <le8 files de rails d'une même voie à l'extrémité voisine de la pièce de pont, on aurait :
Les longerons ayant la section indiquée par la figure 347, on a :
I p,in X 0,400»— (0,122 X 0,382» + 0,018 X 0,260^) ^ ^ 00095460n 6 X 0,400 '
La longueur totale des poutres étant de 15*,700, et la distance d*aie Fîg. 348. ^^ ^^^ ^^^ pièces de pont qui en relient les extrémités
étant 15,700 — 0,147 = 15-»,553, la longueur d'un longeron est, 0",007 étant l'épaisseur de l'àme des pièces de pont :
Considérant un longeron comme reposant simplement par ses extrémités, et chargé en son milieu do plus grand poids qu'il peut avoir à porter, le moment fléchissant maximum a pour valeur (410) :
JLi
7 / longueur S^.SSS du longeron ;
P plus grande charge du longeron en son milieu; pr^»^' P =s7000 kilog., pour le poids d'une seule roue motrice de machine.
On a :
4X0,00095460 soit R = 4^«,74 par millimètre carré.
= 4738900 kilog. par mètre carré,
Si Ton considère que les longerons sont en partie encastrés à leurs extrémités, on voit que leur résistance est parfaitement assurée.
1428. Pont de 2&^,60 d'ouverture. Les culées sont construites pour deux voies et ont 12"*,30 de longueur. Le tablier n'est établi que pour une voie, et la distance d'axe en axe des deux poutres est de 5",098.
Ce pont est formé de deux poutres longitudinales en tôle; de onze pièces de pont reliant les deux poutres entre elles; de deux cours de longerons placés sous les lignes de rails ; d'un plancher en chêne de 0",13 d'épaisseur, reposant sur les longerons et par ses' extrémités sur une aile de deux lignes de rails Brunel placées sur les pièces de pont, une lelong'de chaque poutre; c'est sur ce plancher que reposent directement les coussinets de la voie.
Les poutres, pièces de pont et longerons sont en tôle et fortement reliés entre eux par des cornières. Le tout est contreventé par des tirants en fer plat de 0"*,i50 sur 0"',0i2 disposés en croix de Saint-André sur les pièces de pont.
Le dessus des longerons correspond au dessus des pièces de pont, dont le dessous se trouve à 0",334 plus haut que le dessous des poutres. La hauteur des pièces de pont est de O^jôSO, et celle des longerons de 0'",400.
Le dessus des rails dépasse de 0",170 le niveau supérieur du plancher, et de 1°',284 le nivjau inférieur des poutres. Les poutres ayant 3"*,228 de hauteur, elles s'élèvent donc de 1"*,944 au-dessus du niveau des rails.
Le plancher est recouvert, entre les rails seulement, d'une couche de ballast de 0",150 d'épaisseur.
Les poutres ont 28",747 de longueur totale; elles avancent donc de 1",5735 sur chaque culée. Elles sont reliées entre elles par 11 pièces de pont, dont la distance d'axe en axe est de 1"*,50 pour les deux extrêmes et de 3™,20 pour la partie comprise entre les culées.
La partie intermédiaire aux culées a pour profil la figure 349. Dans la partie qui se trouve au-dessus de chaque culée, l'âme est pleine dans toute sa hauteur. Pour le profil à âme supprimée sur 2 mètres au milieu de sa hauteur, on a :
Av = 3 ^000, 6' = 0,012 X 2 = .
Ces valeurs donnent (1426) :
I 6A» — (6'A'3 4- 6"A"» + b"'N"^ 4- 6'"A»"« + Wr» -f fc-A-»^)
— = -. = 0,0do589.
Le poids du tablier se décompose ainsi qu'il suit :
Poutres longitudinales 39179*5,40
Pièces de pont 4035 ,13
Longerons 4140 ,89
Contreventement 1034 ,48
Rivure 2240 ,00
Rails et coussinets 847 ,00
Tablier (plancher et ballast) 18676 ,00
Total.
Les appuis des poutres étant reculés de 0",20 sur chaque culée, la distance des appuis est l = 26"", 00. La charge due au tablier par mèlre courant de chaque poutre est alors :
70152,90 -oKAi,-!
-- — ^ = 1 350 kilog.
Pour les ponts d'une ouverture supérieure à 20 mètres, la surchoix d'épreuve prescrite anciennement étant de 8000 kilog. par mèlre courant d'un pont à deux voies, soit de 4000 kilog. pour un pont à une
voie, on a donc :
p = 1 350 + 2 000 = 3 350 kilog.
L'équation (a) du n° 1423 donne :
^ = 8x^^8589 = *«^* **^<> ^^"^^ P^' '"^^'■^ •="'"^' soit R = 4^,84 par millimètre carré.
Chaque table est formée de deux feuilles de tôle de 0",600 de largeur sur 0",007 d'épaisseur (fig, 349), jointes ensemble, sur toute la longueur de la poutre, par six rangs de rivets espacés entre eux de 0'",100 dans le sens longitudinal de la poutre.
Les tables supérieure et inférieure de chaque poutre sont entretoîsées par H montants verticaux contre lesquels sont rivées les extrémités des 11 pièces de pont. Ces montants verticaux sont formés par deux plaques de tôle de 0",398 de largeur sur O^^jOÛT d'épaisseur, appliquées contre l'intérieur des cornières a, a, a, a {fig. 349). Chaque plaque de tôle est renforcée par deux cornières semblables à celles a, rivées sur leurs bords verticaux, du côté de l'intérieur de la poutre.
L'assemblage de chaque montant avec les tables horizontales se fait par quatre goussets placés transversalement à la longueur de la poutre et rivés sur les cornières des montants. Ces goussets ont en outre l'avantage de s'opposer au voilement des tables et à celui des montants.
Dans chaque cadre compris entre deux montants voisins, on rive contre chaque face des feuilles de tôle c, c, formant l'âme, un rail Barlow de 0*,30 de largeur. Les deux rails, situés un sur chaque face de l'âme, forment une croix de Saint-André, dont chaque pointe est reliée à la tôle de l'âme par 16 rivets de 0",025 de diamètre, soit un rang de 8 rivets sur chaque aile du rail. Ces croisillons sont en outre réunis entre eux à leur point de rencontre par quatre rivets de 0*,025 de diamètre.
Glissières. Les poutres reposent sur les culées par Fintermédîaire de glissières çn fonte de 0"*,Î50 d'épaisseur totale, qui en permettent librement la dilatation.
Ces glissières se composent d'une partie fixe qui repose sur la culée et d'une partie mobile avec l'extrémité de la poutre.
La partie fixe se compose d*une semelle en tôle de 0°',900 de longueur, 0'",9(X) de largeur et 0'*,007 d'épaisseur, bordée sur tout son pourtour par une cornière de 0°',070 dont l'aile rivée est à l'extérieur, et d'un plateau en fonte de O^'jOeO d'épaisseur, reposant sur la semelle, entre les cornières. C'est sur ce plateau, dont la face supérieure est parfaitement dressée, que peut se mouvoir la partie mobile, qui se meut entre deux saillies venues de fonte sur la face supérieure du plateau.
La partie mobile se compose d'un plateau en fonte raboté sur la face inférieure par laquelle il repose sur le plateau fixe; de deux coins de calage en fonte de 0",20 de largeur chacun, à face inférieure inclinée au 1/20, et se mouvant dans des rainures pratiquées, transversalement à la longueur de la poutre, dans la face supérieure du plateau ûiobile et dans la face inférieure d'un troisième plateau en fonte û\é à la table inférieure de la poutre. Ce troisième plateau est une partie constitutive de la partie mobile.
Sur les piles, quand le pont est à plusieurs travées et à poutres coniioues, on place des plaques de support en fonte construites sur le même système que les glissières des culées; mais leur épaisseur est réduite à 0"',20, et il y a trois coins de calage.
Les pièces de pont ont la section transversale indiquée par la figure 346, si ce n'est que la hauteur de Tâme est augmentée de manière à donner à la pièce de pont la hauteur h = 0",650. On a ainsi :
I __ 0,U7 X 0,650» — (0,122 X 0,618» -h 0,018 X 0,496») ^ oO240in "" 6 X 0,650 '
La valeur du moment fléchissant (c) est la même qu*au numéro précédent,
P poids dont la pièce de pont est chargée en chaque point où sont fixés les longerons (1427). On a P = 335 kilogr., soit 18o kilogr. pour le poids du longeron ei 150 kilogr. pour les rails et coussinets.
d distance de chaque ligne de rail ou de chaque cours de longerons à rextrémité Toisine de la pièce de pont. La longueur l de la pièce de pont étant de 4"','iOO et l'",510 la largeur de la Toie, on a :
p charge par mètre courant de pièce de pont. Une pièce de pont correspondant ï 3"',â0 de longueur de tablier, la charge se compose :
De la surcharge 4000x3,20 = 12800 kilogr.
Du poids de la pièce de pont 370
Du poids du tablier (plancher et ballast) 2304
Total 15474 kilogr.
Soit par chacun des 4*°, 700 de longueur. . . p = 3293.
Remplaçant les lettres par leurs valeurs précédentes dans l'équation (c), on en conclut :
„ 8 X 335 X 1 ,595 + 3293 x 4,700» , ^^^ oaa i, t
soit R = 4^,004 par millimètre carré, valeur bien inférieure à la limite fixée, surtout si Ton remarque que nous avons considéré la pièce de pont comme reposant librement sur ses appuis, tandis qu'elle peutêlre supposée comme k peu près encastrée à ses deux extrémités. Les longerons ayant le profit représenté par la figure 348, on a :
Considérant un longeron comme reposant librement sur ses appuis» au lieu de tenir compte, comme on le pourrait, d*un encastrement, réquation suivante donne le moment fléchissant au milieu de sa longueur :
l longueur 3,200 —0,007 = 3", 193 du longeron;
P plus grande charge que le longeron peut avoii* à supporter en son milieu. CoDfflf au numéro précédent, P z= 7000 kilogr.
On a :
-. 7000x3,193 ^û»ofn/.ii ^. z
soit R = B'^jSoi par millimètre carré, chiffre inférieur à celai 6 kilog. admis par T Administration (1416).
