RÉSISTANCE AD MOUVEMENT DES WAGONS

mus il n'a pas été habituellement de plus de 0,40, et il est quelquefois descendu jusqu'à 0,25 ; f a été le plus habituellement de 0,10.

Pour le fer à surface polie, même imparfaitement, k ne s'est jamais élevé au-dessus de 0,40^ et il est quelquefois descendu jusqu'à 0,17 et même 0 12' ordinairement il a été de 0,20 à 0,30 (suivant l'étendue des surfaces frottantes) Y étant aJors de 0,06 à 0,12 : pour le fer, ces valeurs de A; et de y sont les mêmes, que les rails soient secs ou mouillés, Yoire même gras, sauf, dans ce dernier cas, quand la surface frottante est relativement petite, c'est-à-dire quand la pression par unité de surface est grande ; alors les coefficients de frottement du fer avec enduit étaient très-diminués.

Pour le bois et le cuir avec enduit, quand cet enduit n'a été que de l'eau pure, k a été d'environ 0,25 et y d'environ 0,10 ; quand Tenduit a été de l'eau grasse ou de l'huile, k est tombé habituellement à 0,16, quelquefois à 0,20 et quelquefois jusqu'à 0,05, et y, qui a été habituellement de 0,04, est quelquefois tombé jusqu'à 0,01. L'enduit gras a d'ailleurs toujours, soit pour le bois, soit pour le fer, favorisé beaucoup la prompte production du poli des surfaces frottantes, et par suite la diminution du frottement. a coefficient que Ton peut supposer constant et égal à 0,3.

La loi réelle est certainement fort compliquée, et plus la série des expériences s'étend, plus la complication due à Tinfluence des éléments divers en partie inconnus se manifeste et se refuse à rétablissement d'une formule empirique.

M.Him incline à croire que le frottement immédiat, c'est-k-dire sans interposition d'aucun enduit entre les corps solides, suit simplement les lois de Coulomb (55) ; et que l'effet d'un enduit quelconque est de compliquer beaucoup ces lois en faisant intervenir l'influence, non définie encore, de l'étendue des surfaces en contact et de la vitesse.

Pour de très-petites valeurs de V, Ja formule précédente donne sensiblement R = AP ; c'est ce qui explique l'égalité entre les valeurs àef du n* 637 et les précédentes de k relatives au fer imparfaitement poli sur fer.

646. Plans automoteurs. Sur ces plans, pour obtenir la résistance due au frottement de la corde et à sa roideur, et au frottement des axes du tambour, des petites poulies et des rouleaux qui supportent la corde, on a fait descendre librement un wagon chargé qui en faisait remonter un même vide, et Ton a tiré cette résistance de la formule suivante, établie de la même manière que celle (a) du n* 640.

^ (P + P+P)sina-(P-fp)sin«~^'^^'^g^J*"''"*"^~-X

^^2^ '. P+l> + c-fP-|-p-i-a)-i-0,54(2p-+-p') ^^'

Dans cette formule, tout est connu à l'exception de X. X résistance cherchée ;

£ espace parcouru pendant le temps T qu'a duré l'expérience ; P poids du wagon descendant : on suppose qu'il est le même pour le wagon montant; p poids des roues de chaque wagon ;

p' poids des pièces qui tournent, autres que les roues de wagons ; c charge du wagon descendant;

i/240 coefficient de la résistance à la traction des wagons sur le chemin de fer ; u> poids de la corde ; 0,54 (2p -j- p') poids des masses fictives, lesquelles appliquées à. la circonférence des

iiAft QUàfftl£iii£ PARTIE.

pièces qui tournent, raues, tamboucs, piAulies «t roulmux^ «t a^wal jpar OMuéquent la vitesse des wagons, auraieitt!, ,par r«p|iioit «ux axes de ces pitoes, le même moment d'ônertie que ces pièces elles-mâmes (640},

1 1 M. ^. Wood, en opérant ainsi, a trouvé X = de j ^ ô IP' + «»^» cette

résistance étant appliquée ur les tourillons des petites poulies, et comme |e diamètre de ces tourillons est le— de celui des poulies, cette

lut

résistance apfppliquéeaiu pourtour des poulies est de r^ {p' + £*). D'au-

très eipéitmentateurs ont trouvé sâ ^t tt de (p* 4- «»>); mais les expé-

mcices oot été faites avec moins de soin ; du reste, il serait très-convenable de reprendre ces expériences et de tenir compte de la résistance de l'air, qu'on a négligée (page 4075).

647. Charge que peut irainer un cheval .sur «m» chemin de fer, Sapposant que la résistance à la traction des wagons recaorquéB par des

cbevaux est — -r de la charge brute (chargement et wagons) f640), la

charge krute traînée par un cheval est donnée par la for oMile

= 7Ô Mlog. d'où X = 1 4 000 kitog.

X chffffe brute traîiée;

70*" traction moyenne d'un cheval itravaiQaBt 10 heures par }wa et paroourant 3240 mètres par lieure (36).

Sur ttwe f^mpe, la charge que peut traîner un cheval est donnée par la formule

— ±XsinadtQsina=70 kilog.

a »aigle que &% le plan îadlîné ayec Vhc/rimB ;

Q poids du ohevsi;

X sin a et Q &in a, composantes, parallèles au plan incliné, de la clmrge traînée et du

poids du cheval ; elles sont positives ou négatives suivant qu'on monte ou qu'on

descend (636).

648. Machines fixes. A l'origine des chemins de fer^on faisait usage de machines fixes pour remorquer les convois ; elles étaient espacées entre elles de 2000 mètres, et des cordes, auxquelles on fixait des c-onvois, allaient de l'une àTautrè (page 1075).

64d. Tàbietm compartfUf ée la résisianoenir différentes voies éecomnmmctdion.

Routes ordinaires en bon état (41) — := 4),033

Routes en bois ^. — =s 4^.014

HACflRIKS lOCOMOTIVtS. i2f3

Chemins de fer, vitesse de 32 kilomètres à l'heure , — = 0 005

Id. Titessc de 48 kilomètres à Thenre — = O.OtO

loe '

Canaux à grande aeetîM^ l>«leMix ordinain», trè^-fftftle vitesse. . . — ^ s: 0,001

W. id. vitaise davfale ... r;r =s 0,604

zoO

i<i' id. viteme <iaadni^a. • 2^ = 0^016

Canaux à petite section, bate&ux ordinaires, faible vitesse — «- = 0.0017

id, id. vitesse double. . . . — = 0,0066

là. id. vitesse quadruple. . — =r 0,0305

Sur canaux, on a supposé la résistance proportionnelle au carré de la TÎtesse.

»ACim£S U>CO«OTITCS.

6l$0. Cittssifioaiion des machinée èocomothes. D*aprèft la nature de lenr service, les locomotives se dr? iseni :

1* En machines à vo^^eurs, affectées exclusiremenf aa transport des voyagemrs, et iBarcbaot avec ane vitesse d'au moHis 40 h 50 kilomètres à l'heure, en remorquant 14 ou 15 voiture» sur u« chemin à rampes de <r,005 par mètre. Sur certains chemins, des machines spéciales marchent, dans les circonstances régulières du service, à wne vitesse de 80 a 100 kilomètres, en remorquant 7 ou 8 voitures. Les roues motrices sont indépendantes des antres roues, et leur diamètre, qui vari« de f ",68 à ^,10, et même 2*,2fO à 2*,55 et au delà ponr les machines Crampton, se proportionne à la vitesse de translation qnc l'on vent obtenir. La course d«s pistons est faiMe relativement au diamètre des rones.

2** En machines à marchaTtdises, qui sont disposées pour remorqaer de très-fortes charges à des vitesses comprises entre 20 et 30 kilomètres à l'heure. Les rooes motrices ont de 1*,Î0 k 1",50, selon la Altesse, et elles sont aocotrplées avec une «n deux autres paires de nwies de même diamètre. La conrse ^es pistons est grande. Ces machines remorquent 40 wagons.

3* En macMnes mixtes, lesqnelles, faisant à la fois le service des deux espèces précédentes, marchent à des vitesses de 35 à 40 kilotnétres, et accidentellement 5© kilomètres. Leurs roa«s motrices ont de 1*,50 à !*,66 de diamètre, et elles sont accouplées avec une antre paire de rones. Ces machines remorqoent, sur un chemin à rampes de 0^,068 par mètre, 20 voilures, tant à voyageurs qu'à marchandises. Lorsque la pente dépasse (r,*05, on est obfigé d'avoir recours à ces locomotives

1214 QUATRIÈME PARTtE.

pour le service des voyageurs, à cause de la plus grande adhérence sur les rails que donnent les roues accouplées.

4' On construit encore des machines lenders qui portent elles-mêmes leur eau et leur coke. Elles conviennent pour les petits trajets. Si elles sont appliquées au service des voyageurs dans la banlieue d'une grande ville, les roues motrices sont indépendantes; celles du chemin d'Auteuil sont à 4 roues accouplées ; quand elles sont utilisées a former les trains dans les gares, ou comme machines de renfort sur une rampe, les 6 roues sont accouplées et d'un petit- diamètre, et on augmente la course des pistons. En Angleterre, sur quelques embranchements, on a construit dçs voitures à voyageurs qui portent leur machine et qui marchent isolément.

Les locomotives se divisent aussi en machines à cylindres intérieurs et en machines à cylindres extérieurs. Les premières ayant les cylindres placés entre deux roues d'un même essieu, et par suite entre les rails de la voie, elles ofifrent plus de stabilité et un mouvement plus régulier que les machines à cylindres extérieurs ; mais leur essieu moteur, qui est deux fois coudé, présente plus de difficulté de fabrication et de chances de rupture qu'un essieu droit. Les secondes machines ayant leurs cylindres placés en dehors du bâti et en surplomb à l'extérieur de la voie, la construction est simplifiée, l'essieu coudé est supprimé, et leô principales pièces motrices sont bien en vue du mécanicien ; mais quoique, par cette disposition, le centre de gravité de la machine puisse être placé à 0",i2 ou 0",15 plus bas, s'il n'était pas possible d'appliquer un correctif simple à l'instabilité, sous ce rapport, l'avantage serait en faveur des machines à cylindres intérieurs.

M. Stephenson a construit une machine à trois cylindres, un intérieur, et deux extérieurs dont le travail total est équivalent k celui du premier.

M. Verpilleux, pour la remonte des wagons de houille sur lo/chemin de Saint-Étienne, a imaginé de placer deux cylindres supplémentaires sur le tender pour utiliser l'adhérence de ce véhicule sur les rails.

En Piémont, on a transformé la machine de M. Verpilleux en deux machines ienders, à 4 roues chacune, accouplées dos à dos.

Il y a des machines à cylindres horizontaux, et d'autres à cylindres inclinés, dispositions motivées par des convenances de construction.

On peut encore classer les locomotives d'après le nombre des roues» Les premières locomotives étaient à 4 roues, comprises entre la boîte à feu et la boîte à fumée. La distance des essieux était de 2 mètres, ce qui permettait aux machines de circuler sur des courbes à petit rayon. On a attribué au peu de stabilité de ces machines différents accidents, qui les ont fait abandonner pour employer uniquement les machines à 6 roues, qui donnaient la grande puissance qui était réclamée, sans fatiguer davantage les rails. Aujourd'hui que le poids des rails a été augmenté et que la fabrication des essieux a été perfectionnée, en même temps que l'expérience a conduit à leur donner des dimensions plus fortes, on est revenu, dans quelques cas, à l'usage des machines à 4 roues.

£d Amérique et dans quelques États d'Europe, Favant des machines est supporté par un train à 4 roues de petit diamètre, mobile autour d'une cheville ouvrière pour faciliter le passage dans les courbes de petit rayon-; lorsqu'elles sont destinées au transport des marchandises, on leur applique une seconde paire de roues motrices que Ton accouple avec celles qui reçoivent Faction du piston. Ces machines deviennent des machines à 8 roues. Dans quelques circonstances exceptionnelles, on a ajouté une quatrième paire de roues aux machines ordinaires à 6 roues, en maintenant le parallélisme des essieux.

Enfin, dans le système Engerth, qui a pris naissance pour le chemin du Sœmmering, dont la pente est considérable, il y a 10 ou 12 roues (601).

Dans la machine du Sœmmering, le tender est réuni invariablement à la machine par le même châssis. La machine porte sur un train de 6 roues accouplées placées sous la chaudière, et le tender sur un train de 4 roues accouplées, dont les deux de devant se trouvent en avant du tender, qui s'étend jusque sous la chaudière. Ces deux trains sont indépendants l'un de l'autre dans le sens horizontal, afin qu'ils puissent suivre des courbes de petits rayons ; mais ils se commandent par une roue dentée fixée au train de la machine, et qui engrène avec d'autres roues dentées montées sur l'essieu d'arrière du train de la machine et sur celui d'avant du train du tender. Les cylindres sont extérieurs, et ils commandent l'essieu d'arrière du train de la machine.

Sur le chemin du Midi, il y a des machines Engerth qui pèsent 52 tonnes, et qui peuvent remorquer des charges de 500 tonnes. Les autres grandes lignes françaises possèdent également des machines de ce système. Dans celles des chemins de l'Est et du Nord, le train du tender est à 6 roues comme celui de la machine ; l'essieu d'avant du tender est seul commandé par la roue d'engrenage intermédiaire; afin d'augmenter la vitesse, les 8 roues motrices ont 1",28 de diamètre, au lieu de 1*,16 qu'ont celles du Sœmmering; les 4 autres roues ont un diamètre plus petit.

Il existe aussi des machines mixtes du système Engerth sur le chemin du Nord. Elles sont à 8 roues, dont 4 motrices et de 1",74 de diamètre ; les roues du tender ont le diamètre ordinaire des roues de tenders, et ne sont pas accouplées. Le poids total de la machine est de 36,5 tonnes, dont 11 tonnes environ sur chacun des essieux moteurs. Les cylindres sont intérieurs avec un essieu coudé en acier fondu.

Enfin, on peut encore classer les locomotives d'après la position des roues. Le besoiâ d'une grande puissance de vaporisation ayant fait abandonner les machines a 4 roues, on plaça un essieu à l'arrière du foyer, en laissant les roues motrices au milieu. En augmentant ainsi le nombre des points d'appui, on put augmenter les dimensions de la chaudière, y placer 111 tubes au lieu de 82, et porter la surface de chauflFe de 22"',5 à 52**. En 1842, tout en conservant le même écartement des essieux extrêmes, on remit le foyer en porte-k-faux ; alors la longueur des tubes devint 3*,80, et la surface de chauffe totale 66"*; puis cette surface arrive successivement à 70**, et même 95** lorsque les plaques tournantes le

1016 <glATIIii»f£ BAAVUB*

paittieltent. En 4846, M. €nimpian,, on povtant reBsiemmotetti* à'rarrJèitedufoyeretdiiieapajçatltlas'eesteuK ettr.èa»8sde4"ff66, a,pu*dontt8r untràs'-fraiid diamètre aux roues Jiûdtffitett, augmenter dat&s uneiprop<M*tioii conaidéptble la surlaoe de ehtuiffe diipeete dans le foyer, iporter à 1/78 >le nombre des tubes, et obtenir M%'^ de auvface de ohau^; depuis, (jtems certaines <maohinfiB< du type<ordina£re, on «a (ponté la 6Uf £aoe de ohauffe à 186'^. Les essieux moteurs des (machines Granopton étaAt peu dbargés^, ces imaobin^es ne ipeuv^rit remorquer que de faibles charges; mais leurs : grandes Houes^motrioes et ileur putsfianee ^blraordiaaire de vaporisation 'les (rendent tvàs^cotiveikittikfi pour imarehar à grande vitesse. Les cylindiiss sont (fixés à i'esIérieuR, ooritre 'la chaudière JGesimachinesiOtil à peu près dispavu «4igourd'bui.>Ikanâ las machines Ëngertli, le (nombre des tubes atteint 235 «et laur longueur Stiiïètres; ce qui a permis d'obtenirde 180 à ÂOO"'^ de sui^face de chauffe. ^Qîtii. yPr&ssioH '^de da vapeur dans ia ohaudièreydanslw cylindres 4t âim^ière les pv^tûn». Bans les anciennes machines, la pression absolue de la vdpeur dans la^chaudière était généralement de 4,5 a;tmospiiièves; mois dans les nouvelles, on Ta portée sucoessivement à 5, ^6, 7 ats^at^ mosphères/et quelfjuies ingénieurs anglais ;pavais6ent mêmediBpoadsà aller- au delà.

MM. Gouin et LeGhatelier ontreeonfnu, ten i8ifi4, àiraidedhine ma* chine à détentedxe, qu'à la vltfesse de 46 kilomèt»» à lUieure, 'l*4KKver^ tiiredu Yéguluteur ayant vadé de iS*^ à ^""^ la pression dans la .boîte ém tiroirs a Y«riéd&0,64 à 0,96 de celle de la chaudière; ils ont vecannii aussi que la^tension dans la bofte des tiroirsne croissait plus sensiblemention donnant au «régulateur une ourertuire sapéneuTeà 55'*«.',)iter>oait enoutre constaté que la peyte de tension que subissait la Tapeur en pasBant parlas lumièvos'des'tlroirs 'et les eondui^S'aboutissant auxic^ lind9es>était de 9 à iOpour 100;'de sopte q^ele i^égoIateuTtélant^ixomplétement ou^vert, la ten^sion est à peu pvèsdelBpoar )f 00 moins relevée dans les cylindres que dans la chaudière. Pour une machine iplacôe dans de :bonnes «conditions, il y a lieu de prendre 10 >p. dL<ûO pour «cette dftttét^snce*

La plus)ftUble pression tobservée lorsque le ^régulateur était à peine ouvert, «^edt étevée àO,86*deliL preséion dans la- chaudière.

^(^dlques expériences «spéoiaies ontipexmts^^deicotïstater quelefégulateur étant ouverte la «ectionmcp^enne de 60*^, et le taiveau de Teaa dans la iâshaudière étant IrèSH^evé, sans qu'à yeùttoe^aendant vpirclectionid'aau'dans la^dientinée, la^tenston dans le xgrlindre s*abalsaait à Qifl^ de^ttelle'do la 'Chaudière, 6t que ^ quand la macdiine animait nadiinhdittiment,ielie s'tfbaiasait^àiO^ifô.

iPiouT les aneiennes 'macl^ines fvapoviaamt 4*%7>d*naU;par ^heure, la tuyère quilnjeotait dansiacheminée la viGq>euraortaiit du cythidre^avaU 0"?v0^745 de diamètre, ce 'qui fait IEr5,'64 eeiitinièt^es carrés de séietion (65S) ; pour une aisitre puissance de VH^O3*isati0n,'Côtte j^ction wariartiit dansletsoème^rapport» 'Avec ces^propovtiokfê, îiLréaultejdes eci|kérienoea, déjà'bieniretuiléiMf de^M. de^amboar, queila(pre«sion^demènaleffHston,

en liilQgnumneB sur un eenlinièUreiOanBé, mt lepuéaientée par

t^ vitesse de la machine en kilomètres par heure.

QMe-presMon estilu force élastique absolue de >là vapeur diminuée / d'ttne atmosphère^

•ili]fB(maiehitie>à'iiMrobaii>dis66, syBtèmeiPbtoncetu (059^ détente par coulisse Stephenson k 0",23 4k k course dit piston, a domié èr M. Bertem,. piOttar «ui»» vilssse de:29,d kik>inàtreBv lestrésultato sui¥ant», qui soDtiejoyriméstearikiiogrsBijaMB parcenlimèlre'oarré:

FroBsiAE aâttokie. daus la chaudière 5^,96

Id. dans la boite dès tiroirs 5 ,23

M, dans le eylfudre pendant Tadmission 3 ,37

Id. aa]rftinie'-sur<le<pfMon'. 2 ,38

^TMsiim^tt^winr^dfrrièrei léftiscoB:. 1^

P3rf«si«n. effective m^pottB.sor le<pisU>n. 0 ,77

D^après quelques essais de MM. Gouin et Le Chatelier, la. pression effective de la vapeur derrière le piston étant de 0",76 de mercure, dans la boîte du tiroir elle n*était plus que de 0",15, et de 0",07 àO",08 a l^)rîfice de la tuyère.

6Ô2. Avance et recouvrement. Délente. Pour que. la vapeur qui remplît le cylindfe commence à s'échapper, et que la vapeur soit admise sur la face opposée du. piston un peu avant'que ce piston n'arrive à la fin 4e;Sa course, on donne une certaine avance au tiroir en calant conreiiablement Texcentrique,. et comme l'avance à l'admission doit être très^aible et celle à l'échappement considérable» on réduit la première en élargissant intérieurement les bords du tiroir, c'est-à-dire en leur donnant. un certain recouvrement sur les lumières [465, 466),

L'^avance du tiroir fait agir la vapeur par détente pendant une portion de la course du piston, portion qu'on augmente en donnant du recouvrement extérieur au tiroir «(467} <

Les éléments delà distribution des machines k voyageurs du chemin de'ttr dti'îfdrd so-nties stiilrattts :

Coujrse du.. piston,. 0»,$60

Gtor^ da tiroli . 0 ,ii0

Écartement des bords extérieurs des lumières d'julmissioa« . . 0 ,ld6

Id, ' intérieurs id. . ... 0 ,li6

Avance angulaire 30*

RâeouxremAat extérieur de bhaque côté 0",0Î4

Id. intérieur id 0 ,001

Ayance linéaire k Tadmission 0',005

Id. k l'échappement 0. ,028

' teft'lif6p6tti«iî^ f ottPttfdseiil; îès» ré^uttats* «li vsmts :

'^HEûÊUâHêHiém ésA Uci«f|Mim>Q«nwiticet «m ^insUfett iwintÊqa» iei piito»(iie HMit . «rrivé kr VèxtiMitéldet.» wims$ «poiu. rep«ea4re.son ammimntfr^Qffti^,

La vapeur est introduite sur une portion de la course du piston, k partir de son origine, égale à O'^édS, et la détente a lieu sur le reste O^^lâS de la course.

L^échappement commence lorsque le piston a encore à parcourir 0",034.

L'échappement est fermé et la vapeur se comprime derrière le piston sur une longueur de 0",042.

La détente produite par avance et recouvrement est la détente fixe des machines locomotives ; elle est aux 4/5 environ dans l'exemple précédent ; on la pousse généralement aux 2/3, et quelquefois au 1/2 ; mais alors on rend le démarrage plus difficile.

On a cherché à appliquer la détente variable aux locomotives, afin que, pendant la marche, le mécanicien puisse augmenter ou diminuer la puissance de sa machine selon les circonstances ; mais jusqu'à présent aucun des systèmes essayés, qui sont formés de deux ou trois tiroirs superposés, n'est devenu d'un usage général, à cause des sujétions occasionnées par la grande complication (471).

La coulisse de Stephenson permet d'obtenir, avec la distribution ordinaire à deux excentriques et à un seul tiroir, une détente variable qui, quoique imparfaite, n'en est pas moins devenue d'un usage très-général, à cause de sa simplicité et de l'amélioration qui en est résultée dans le mécanisme destiné à opérer le ^changement de marche. Avec cette coulisse, qui est en arc de cercle, on peut faire varier la détente depuis 6/7 jusqu'à 1/3 et même 1/5.,

655. Adhérence des roues motrices sur les rails. Pour qu'une machine locomotive puisse remorquer un convoi, il faut non-seulement que sa force ^oit suffisante pour traîner ce convoi, mais aussi qu'il y ait, au minimum, sans atteindre cette limite, équilibre dynamique entre l'adhérence au pourtour des roues motrices et la force moyenne transmise par les pistons tangentiellement aux manivelles, non compris la portion de cette force absorbée par le service des pompes et les différentes résistances passives de la locomotive, sans quoi les roues motrices tourneraient sur place. On doit donc avoir (45)

Rj5D>Fwd.

R adhérence ou frottement de glissement des roues motrices sur les rails; dans la pratique, il convient de supposer R = 0,17 P (637, 645) ;

F pression des roues motrices sur les rails ; dans la pratique il convient que P ne dépasse pas 10000 kilog. pour deux roues motrices; mais dans les puissantes machines nouvelles on va à 12000 kilog. Sur le chemin du Nord, tout se dispose pour ne pas dépasser 11000 kilog.

D diamètre des roues motrices (658) ;

d diamètre des manivelles ou course des pistons (658) ;

F pression moyenne transmise par les deux pistons tangentiellement aux manivelles (85).

6S4. Théorie des machines locomotives. Cette théorie est un extrait de celle plus complète donnée par M. de Pambour dans son Traité des machines locomotives, publié en 1840. Depuis le travail de M. de Pambour, les locomotives ayant changé dans leurs dispositions et proportions, et surtout dans la distribution de la vapeur par les'tiroirs, il y

aurait lieu de faire de nouvelles expériences pour assigner aux coefficients les valeurs qui leur conviennent aujourd'hui. La théorie des locomotives revient à la solution du problème suivant et de sa réciproque : Étant données les dimensions d'une machine locomotive^ trouver la charge qu*elle peut traîner avec une certaine vitesse ; réciproquement, étomt données la charge à traîner et la vitesse^ trouver les dimensions de la machine.

{^ Proposition directe. Pour qu'il y ait équilibre dans une machine locomotive, on doit avoir, en rapportant la puissance et les résistances à un mètre carré de surface de piston,

R pression de la Tapeur sur 1 mètre carré de surface de piston ;

R' résistance qu'oppose le convoi au mouvement des pistons ;

F' résistance que les frottements de la locomotive opposent au mouvement des pistons;

p résistance due à la pression atmosphérique; elle est de 10333 kilog. par mètre

carré (449) ; p'v résistance due à la vitesse avec laquelle la vapeur s'échappe dans la cheminée.

Si Ton voulait rapporter la puissance et les différentes résistances

aux surfaces des deux pistons, il suffirait démultiplier R, R', F',petp'i7

par -rd*, d étant le diamètre des pistons en mètres.

Il s'agit alors de déterminer les valeurs de R', F', p et p'r. La résistance totale que le convoi oppose au mouvement des pistons

R'rrf* est -^ , et, en appelant R" la force nécessaire pour tirer directement

le convoi, pour qu'il y ait équilibre dynamique entre R' et R'^, on doit

avoir

5|Ë!x2;=R''«D, d'où R' = R"^. (28et45)

l course des pistons;

D diamètre des roues motrices.

Sur un chemin de fer on a

R" = KM + Kw4- Mt?« ±(M + m) sin «.

K = ----, coefficient de la résistance que le frottement des wagons oppose au mouve-

ment (640) ; H poids du convoi et du tender (623) ;

KM = /P ^ 4- f{V H- JE?) (n- 632 et 633) ;

m poids de la locomotive (658) ;

V vitesse du convoi en kilomètres par heure ;

t<o*=OeÂV* résistance que Tair oppose au mouvement du convoi (634) ;

a angle que fait le chemin avec Thorizon ;

(M-fm) sin a composante du poids total, parallèle au chemin; elle est nulle sur un chemin de niveau, et sur un chemin en pente elle est positive ou négative suivant que le convoi monte ou descend (636) ;

ilenif)laça]xt. ^ fnr st inaWr dans celle 'àeH', >oii <a

R'=[KM4-Kw + 2AW«±pi + 2w^ama|l jjg. .(21)

LaTémetanoef^' dw ^^H^mites pîèœs ^e îa locomotive' sur îesri^itstotis est due a la résistance directe F de ces pièces quand la macbiwe «farche. à vide; ipUi^ à «une vémsitanec directe 5 'çai est çroportioi»B«1*ê^ retff<»t de traction {644 «et «5«J. En rapporta** <3€B deux résistance» «m mouvement direct du convoi, on a tfonc, powr Téquilibre •dyiï«*niq««,

F7cd«Z = F7cD+8[KM + wt?*±(M+m)sina]7îD;

. d'où Ton tire

F' = F^+8[KM + Mt?*=fc(M + m)sinal~-. (3)

6 =^,-1 4 pour les locomotîv'es k roues libres ; 6=0^tt pour les IbcoacMirves à roiws iieeoiiptées.

La valeur p'v est connue quand, pour une valeur déterminée de Vy on ap'. Diaprés les expériences de M. de Pambour, jp' est donné par^

la formule

p coefficient égal à 0,11557;

S' quantité d^eau vaporisée en mètres cubes par heuivs ; cette valeur dé S' suppose qu'il

n*y a pas de fuites de vapeur ; dans le cas contraire, on diminuerait S' pour en

tenir compte; 0 section de la tuyère en centimètres carrés.

Dans Texemple cité n» 651, on a pr = rr^r = 0,0663': (f 0*0 Fon con-

dut

La pression sur un centimètre carré de piston est donc O^O^TWHrkil., et pour un mètre carré, on a p't? = 76,65lv kîlo^:; cette Talenr dte j/r suppose V exprimé en kilomètres par Ifeeuve.

Substituant les valeurs deR'et F', (2) et (3)., ainsi que celle de pf dans la valeur de R (1), on a, en remarquant <{ue K7?t<€^ compris dAOS la. valeur de F,.

R=[Kll4^«=fcfM-hm)sin«]J.+ F^-fi8ÎKM+î«t?«dh(II +m)sin«[^+p-j-76,62t?,

HAGHltlBS LOQOMOTIYBS. tttll

Ott >

R=fH-8)[(K±sina)M±w^«n(».-f «iî«]^+ F^ + p + 7»v«ll>. (4,) Ona

s Tolume de vapeur k la pression R dépensé par heure dans le cylindre ; S Yolume de Teau qui a produit le volume s de Tapeur ; ji rappqrt de 5 à S (330).

n et 9 quantités constantes égales respectivement à 0,0001421 et 0,0000000471 quand R est exprimée en Kilograjanmes sur iw ceotim^tr^ baifié.

Remplaçant dans cette équation R par sa valeur (4), on a

La dépense de vapeur pour chaque coup de piston est

(,'=0,05/ liberté du cj^dre ou espace perdu entre les f^nds du cylindre et les faces du piston^ y compris les passages de vapeur entre les tiroirs et le cylindre.

Le nombre des coups donnés par les deux pistons et celui des tours faits par chaque roue, motrice en une heure sont alors

^« et J^^

iT;7rT nd^i-bç)'

Le chemin parcouru, aussi en une heure, c'est-à-dire la vitesse de la Idconotive en mètres par heure, est donc

et en kjitomètre^ cette vitesse est

^ "" 4 ood "^ 1 000 ^ S^iTT^'

S étant le volume de l'eau employée pour former le volume s de vapeur, et S' celui de l'eau qui sort de la chaudière (vapeur formée et eau qu'elle entraîne), on a, dans une locomotive,

S = 0,75S', ou S' = 1,33S.

En ayant égard aux pertes de vapeur par les soupapes de sûreté,

Dans une locomotive, la quantité d'eau évaporée croît proportionnellement à la racine quatrième de la vitesse de la locomotive; ainsi, v étant la vitesse correspondant à la quantité d'eau évaporée S', et v" celle correspondant à la quantité S', on a

Comme k la vitesse v" = 32 kiloniètres a l'heure on a trouvé que la quantité d'eau évaporée par heure était de 0'"%054, c'est-k-dire de 54 litres, par mètre carré de la surface de chauffe totale T, on a

S'' = 0'-%054xT.

Par suite, il vient

S' = 0,054xT;/r et S = W><tV38 Remplaçant S par sa valeur dans la formule (6), on a

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