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(l+8)[(K±:sina)M=t:msina+wt;*]+F+-g-(- + p+76,62r)
Equation de laquelle on peut tirer directement la valeur de v ; mais il vaut mieux, pour la facilité des calculs, déterminer cette valeur par tâtonnement : on substitue à v, dans le second membre de l'équation, une valeur que l'on suppose approcher de la valeur réelle, et on tire de l'équation une seconde valeur de v, plus ou moins exacte, mais s'approchantplus delà vérité que la valeur supposée; cette seconde valeur, substituée k son tour dans le second meilibre de Téquation, en donne une troisième plus exacte que la seconde ; opérant sur cette troisième valeur comme sur les précédentes, on en obtient une quatrième plus exacte encore que la troisième, et éii continuant ainsi de suite, on peut obenir une valeur aussi approchée qu'on le veut de celle satisfaisant k réq nation précédente. Dans la pratique, on peut considérer comme suffisamment exaoCe la troisième ou la quatrième valeur.
V Réciproquement, soit à déterminer la charge trcûnée par une locomotive» Il suffit de tirer la valeur de M de Téquation (6), ce qui donne
1 r* l S cPl /n ^^ \ 1 1
(l+ô)(Kd=sina)LlOOO /+c qv D V? J J Kdzwna ^ '
Puissance des locomotives. Une puissante locomotive fonctionnant dans les conditions habituelles des machines fixes ne serait que de la force de 25 à 30 chevaux; mais en calculant sa puissance d'après la résistance totale du convoi et Tespace parcouru dans une seconde, on arrive à une force de 200 à 300 chevaux, et si Ton ne tient compte que de la traction sur les wagons, on arrive k une force de 110 à 170 chevaux.
68S. Règle de M. Le Chatelier pour déterminer les dimensions des machines locomotives (chemins de fer d'Angleterre en 1851).
M. Le Chatelier a calculé, par la marche simple suivante, trois locomotives, une à grande vitesse, système Crampton, une mixte et une à marchandises; les résultats qu'il a obtenus s'accordent d'une manière très-satisfaisante avec les dimensions de machines donnant un très-bon service sur nos chemins de fer.
1* La machine devant parcourir, par exemple, 80 kilomètres à l'heure
ou 22*,22 par seconde, comme il convient que le nombre de tours des
roues motrices soit compris entre 2,5 et 3 pour toutes les locomotives,
22 22 pour 2,5 tours on aura pour le diamètre D de ces roues D= — 3-^=2*,83, .
et pour 3 tours D=2",36; il est convenable de faire D = 2",50.
2* La pression étant 7 atmosphères dans la chaudière, la pression moyenne utile dans le cylindre est 4,5 atmosphères pour l'admission au premier cran de la détente, en déduisant la pression atmosphérique, plus 1,5 atmosphère pour la contre-pression, la détente, la compression et le passage de la vapeur de la chaudière aux cylindres, soit p = 4*^,64 par centimètre carré pour la pression utile 4,5 atmosphères.
3* La résistance T du convoi se calcule avec la formule de M. Harding (644).
4* Pour un tour des roues motrices, le travail produit par la vapeur devant être égal à celui absorbé parla résistance du convoi, on a^
Tx»D=px^, d'où T=pÇ.
T résistance totale du coutoI en kilog.; D diamètre des roues motrices en centimètres;
p pression moyenne utile de la vapeur dans les cylindres, en kilogrammes^ sur un centimètre carré ; elle est égale à 4^,64 dans Thypothèse du 2"* (651) ; d diamètre des pistons, en centimètres ; l course des pistons, en centimètres.
Pour T = 1920*,64, ce que fournit la machine du 1" exemple suivant,
en supposant d = i% la formule précédente donne /==58,!5, soit 58 en nombre rond.
5" Faisant le coefficient d'adhérence des roues motrices sur les rails égal jà 1/6 (6^} pour R =; 4:9910 kilog., la charge de& roues augmentée du poids de ces roues devient 11520 kilog., soit l'i,5 tonnes; H- con«viendrait de limiter cette charge à 10 tonnes; cependant l'excédant l',5 ne> doit pas faire oooifyiiquer la «lachine en.ttccouploiit deux paiMs d« roue» (68i3).
4* L^exameii des machines foiDotionnant bien ^ant monlré qu?oii avait, S) S-, S^ exprimaiit en mètre» carrés les siufaoes èe ehaaifié to* tadd$) pap le fojver et par les tubes, et 4 et Me diamèÉre et )a GOiir«e éies pistons- en décimètres,
Comme on »: donc
soit
Les règles précédentes fournissent Ites résultats du tableau suivant pour:
1* Uh train express de huit wagans, pesant chacun 7,5 tonnes, marchap^^ habltaellfiflaoïMli à ]m viAease de 90 kUo«ikèlvô& à il'be»m^ wr '4»» rampes de 0",005 par mètre. Le poids de la machine est 25 tonnes, et celui du tender chargé 12 tonnes.
2* Vn train omnibus, marchant avec 115 wagons de XJ& tonnes, à une vitesse qui n'excède pas 45 kilomètres à la montée des rampes de O^jOOS et 55 kilomètres sur niveau ou à la descente. Le poids de Iji machine est:24 tonnes et celui du tender 41. H y a deux paires de roues accouplées.
T Un train de marchandises marchant, avec 4t) wagons pesant 9 tonnes chacun, à une vitesse de 30 kilomètres a Fheure à la montée des rampes de 0",005, et h la vitesse de 40 kilomètres à la descente. Le poids de la nïachîne est de 2« tonnes et celui du tender t2. Les trois paires de roues sont accouplées.
MAORINSS LeCOVOTITES.
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DETAILS
Poids total du convoi
Résistance due au monte- (par tonne.
ment des véhiculefs. . .f totale. . .
Résistance additionn. due an mécMi. .
Résistance due à la gravité. ......
Résistance totale T '. . . .
Diamètre des roues motrices
Gharce sur les roues motrices*. . . » .
Diamètre des cylindres
Course des pistons.
Snrface >de chauffe du foyer
Id, des tul)68
Id. totale
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