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COMBLES. li'^g

Avec le chêne et le sapin, qu'on emploie généralement, il ne convient pas d'augmenter les dimensions consignées au tableau précédent, et en soignant bien les assemblages et en disposant convenablement les pièces, on peut les diminuer.

Pour un appentis, les dimensions des différentes piècçs seraient à peu près les mêmes que pour une ferme complète d'une portée double. Lskjig. 10, pi. III, indique une disposition à adopter.

Dans des dispositions de fermes dont il vient d'être question, on est obligé d'avoir recours à un tirant pour contre-buter la poussée des arbalétriers sur les murs, poussée qui est d'autant plus grande que le toit est plus surbaissé et que sa portée est plus grande. Comme il y a des circonstances où l'entrait qui traverse l'édifice dans toute sa largeur serait embarrassant, on fait alors quelquefois usage du système de charpente publié par Philibert Delorme en 4561. Dans ce système, il n'y a pas de ferme proprement dite, ou plutôt chaque chevron est une espèce de ferme circulaire formée par deux cours de bouts de planches placés de champ l'un à côté de l'autre, de manière que les joints de chaque cours correspondent au milieu des bouts qui composent l'autre cours. Des liernes en bois qui traversent les fermes au milieu de leur largeur servent, par le moyen d'une clavette en bois placée sur chaque face de la ferme et traversant les liernes, à relier toutes les fermes entre elles. Ces clavettes ont aussi l'avantage de joindre entre eux les deux cours de bouts de planches qui forment chaque ferme, ce qu'on fait encore par des chevilles en bois de chêne de O-jOi à 0",02 de diamètre, ou, ce qui est plus facile, par des clous d'épingles. On a soin de placer une lierne a l'extrémité de chaque bout de planche, et de manière que moitié de sa hauteur se trouve entaillée dans un bout, et l'autre moitié dans le bout en contact, afin de joindre les deux bouts d'un même cours comme par un tenon. Les bouts de planches ont de 1",30 à 1",40 de longueur, et d'après Philibert Delorme, leur section transversale doit être de

0",216 sur 0-,027 pour une partie de 8",00

0 ,27 0 ,04 id. Il ,50

0 ,35 0 ,054 id. 19 ,50

0, 35 .0 ,067 id, 29 ,00

L'écartement des fermes est de 0",65 environ d'axe en axe.

Le côté intérieur des planches reste droit, mais celui extérieur s'arrondit légèrement afin que l'ensemble fasse un arc continu.

Pour établir des combles, on forme au-dessus et à l'intérieur des murs une retraite dans laquelle on établit une sablière en bois de 0",22 à 0",25 d'épaisseur sur une largeur égale à celle des planches. On tient la surface supérieure de cette sablière un peu au-dessous du haut de la corniche, et l'on y pratique des mortaises pour recevoir des tenons faits dans les bouts des fermes. Des coyaux en planches raccordent les fermes avec la saillie de la corniche. Une fois les fermes posées, on place dessus des planches que l'on y fixe et que l'on relie entre elles. Ces

i 41(0 GINQUlÂlfl' PAKTIE.

pla&ches peuyent, au. besoin, dispenser d'employer les liemes dont' il a été question; mais alors on doit réunir les cours de bouts de planeiie»de chaque ferme avec des pointes ou des chevilles de 0",03ï; les cImb-" villes présentant une plus grande surface que les pointes, elles se prêtent moins au glissement des deux cours Tun sur Fautre.

Plusieurs constructeurs et ingénieurs sont arrivés depuis qnelque»^ années à supprimer le tirant au moyen de fermes curvilignes de toutes portées, composées de plandies ou de madriers équarris disposés de difiCérentesmanières (BOi).

ftOi. Calcul des dimensions des pièces de différentes fermes. Eîn étudiant avec attention de quelle manière les efforts se transmettent sur les- différentes pièces d'une charpente, on peut calculer très-approxîmativement les dimensions qu'il convient de leur donner. Pour prendra une idée de ce genre de calcul, considérons :

1' Une ferme oomposée seulement de deux arbalétriers et d'un entrait, PL \l\yfixf.i\. Soient:

N là réaction horizontale de chacun des arbalétriers sur Textrémité de l'autre;

P le poids de chaque arbalétrier • et de sa charge ; P est réparti uniformément sur

toute la longueur de Tarbiâêtrier; l la'detmi'portée de la ferme ; .

m la hauteur de la ferme ;

h=. y /^ +-»»* la longueur deTarblalétrier;

a l'angle que fonties arbalétriers avec l'isntrait.

Il faut d'abord, pour que le système se maintienne en équilibre, que, pour chaque arbalétrier, les forces P et N, qui' tendent à les faire tour-^ ner autour des points A ou C, se fassent équilique autour de ces points^ et que l'on ait par conséquent (/?^^i 1561 et suivants)

Nxm = Pxi, d'où N=P-^.

L'arbalétrier AB est sollicité par compression, dans le sens de la lon-

p gueur de ses fibres, par la- résultante Q des deux forces N et - appli-

quées au point B. On a [Int, 4514)

(i:l = L:m, d'où Q = p|j.

Ayant Q, à l'aide de ce qui a été dit n" 253, on déterminera les dimensions k donner à rarbalétriér AB pour résister à cette force.

L'arbalétrier. A©, doit austsi résisteor? à la. composante Pcofrai?=:Pr-'

du poids P, normale à l'arbalétrier et répartie uniformément sur toute sa longueur.

On aura. donc, d'après ce qui a été dit n" 26i,

-, l L ^m ,,. , - ,, 3PZ ^L><8"=-6-' ^"^ ^^ = 4H-

GOMBLESi IlSif

if^,h et R ont les mêmes 6i^fit»tioii8'quUuii*'SS5.

Nous avons vu (255) qu'il convenait de faire varier R entre 550000 et 750 000. Faisant R=700 000, cette valeur substituée dans l'équation précédente donne

M. Ârdant pose {Mémoires sur les combles)

bh* = P (0,000 00i\\h-\- 0,000 001 07Z).

Formule qui ne diffère de la précédente que par le terme en A, que M. Ardant introduit pour tenir compte de la compression due à la force quiagit dans le sens des fibres, et que Pon peut négligerprèfi de celui en /.

La valeur précédente de R convient pour les charpentes ordinaires; mais pour des bois secs; et bien équarris a vives arêtes on peut faire R = 800.000, et même R=l 000000 si le bois est de choix.

L'entrait doit résister par traction à l'effort T = N = P — qui lui est

transmis parles arbalétriers dans le sens de sa longueur; on doit donc avoir

P ~^bh X 600000, d'où 6À;=.0i000!000 833 P. - .

6OO.0Û0 nombre de kilogramiOÊS que peut supporter le. chêne. par mètre carré 'de section (251).

L'entrait tend à se rompre par flexion sous son |»'oprB!piiida; onndoit àimc SToir, pour qu'il résiste à cet effort, en appelant Blë-potàsdu mètre cube de bois, et en remarquant. que le poids est réparti .uiiiâ>r* nvément&UT'toiite- la longueur (SMl),

-T-=— •' ^^^ bh^:—..

Faisant R=7W 000, on a'

Ajoutant cette valeur à la précédente, afin qu'on soit sûr que là section de l'entrait sera suffisante pour résister simultanément aux efforts de traction et de flexion, on aura en définitive

bh= 0,000 000 833 P - + 0,000 004 29 Ul". ' m

Quand le tirant est en fer, il doit en outre résister au retrait résultant de la diminution de température. Or le fer se contractant de 0,000.0122 de sa longueur par degré centigrade de refroidissement (316), comme il faut 12 205 000 kilog. pour allonger une pièce de fer de 1 mètre carré de section des 0,000 66. de sa longueur primitive (251), il en résulte que,

1482 CINQUIÈME PAKTIE.

pour chaque degré centigrade de diminution de température, un tirant dont la section est A produira sur chacune de ses extrémités, en tendant à se raccourcir, une traction égale à

A ^>^Q^ ^^^^ X 42 205 000 = A X 225 608 kilog., 0,000 66

et si la température passe de tkf, la traction du tirant sera

Ax225608(<— f).

Supposant que le fer employé résiste- à un effort permanent de 10 000 000 kilog. par mètre carré de section (251), on devra donc avoir,

pour que le tirant résiste à la poussée ^=P — des arbalétriers et à l'effet de la contraction,

d'où Ton tire

2* Pour une ferme àtirant et à faux entrait, telle que Tindique la ^^. 12, PL III, on calculera les dimensions à donner à la partie supérieure AB de l'arbalétrier de la même manière que dans le cas précédent, c'est-àdire comme si la partie ABC reposait sur des murs en B et G. Quant à la partie inférieure BD, on la calculera pour résister par flexion a la composante, normale à sa direction, de la charge comprise entre B et D(l*), et pour résister par compression suivant ses fibres, à une force que Ton déterminera de cette manière : la moitié du poids de la partie supérieure ABC est portée par le point B ; de plus, le poids de la portion BD se décompose en deux parties égales, Ihme appliquée au point D et qui repose directement sur le mur, Fautre appliquée au point B et qui s'ajoute à la moitié du poids de la partie supérieure ABC pour produire une charge verticale p. Le point B est sollicité non-seulement par.p, mais aussi par la réaction du faux entrait, et comme il y a équilibre, ces deux forces donnent une résultante BF dirigée suivant BD, et àlaquelle cette pièce devra résister par compression. De la proportion

BF : Bp=p :: L ZTW, on conclut BF=p — .

Ayant la composante BF, on calculera les dimensions de BD d'après ce qui a été dit n* 253.

Le faux entrait ne résiste que quand AD fléchit; mais il convient de le calculer pour résister par compression à la composante BG. Remarquant qu'on a BG =pF, il en résulte qu'on peut poser

BG:Bp = p:: irw, d'où BG = p -.

Ayant BG, on calculera les dimensions du faux entait GB, d*après ce qui a été dit n» 253.

Quant au tirant, le faux entrait agissant par compression, on doit le •calculer comme si cette pièce n*existait pas (4*).

3* Pour un comble retroussé, fig. 43, PL III, il est évident que si Tarbalétrier doit se briser, ce sera au point B; c'est donc pour ce point qu'il faut calculer les dimensions à lui donner. Or, remarquons que la réaction verticale DP du mur, sous l'extrémité de l'arbalétrier, est égale au poids total P du pan AD, et que P se décompose en deux forces, Tune DF dirigée suivant DB pour comprimer cette pièce dans le sens de la longueur de ses fibres, et l'autre DE perpendiculaire à BD, qui agit avec un bras de levier BD = L' pour rompre cette pièce en B ; les triangles semblables DËP et ADK donnent

DE:DP=P ::/:L, d'oùDE = p/.

On calculera alors les dimensions à donner à l'arbalétrier au point B, à l'aide de la formule

P- = -^,dou6/.«=^-jj^

Faisant R = 600 000, cette formule devient