R = AP

R force de traction ;

P charge totale traînée, voiture comprise;

k rapport de la force de traction h la charge traînée (41, 56, 649).

Théoriquement, sur une route en pente, on a sensiblement (636)

R = A;P+Psin«. (a)

a angle que fait la route avec Thorizon. a étant très -petit, on peut prendre tangente «, c'est-b-dire la pente, pour sindt, qui alors yarie de 0 à 0,05.

La 3* colonne du tableau suivant donne les charges P traînées , par un même attelage, sur une chaussée empierrée à rampes variées, d'après les expériences de l'ingénieur anglais M. Gordon.

Pour avoir la valeur de k relative à ces expériences, remplaçons dans la formule (a) les valeurs de la pente et de P relatives aux deux expériences extrêmes de M. Gordon, ce qui donne

R=:A;x41000 et R = A; x 5859 + 5859 x 0,05.

Ces deux valeurs de R étant égales, on a

X 11000 = A; X 5859 -h 5859x0,05, d'où ^ = îJ^||Ë^|f- = M57.

SIXliME PARTIE.

Par BxiîÈa^ on a

Il = 0,057 X 11000 = 627 Tcflog.

Ces Taletire de A; et de ft étant sucoeBsivement snbtliluées dasg la formale (a), on «n conclut pour les diverses pentes les Takurs d£ P de 9a seconde «donne du tableau suivant.

YAisfUi nnovon

VAUVa PBAZIQ1IS

PEITTE PAR MÈTRE.

de P, ponr

DIFFEEEMCE.

une même ralenr de R.

une mftme Taleur^ R.

lilogr.

kîlogr.

^>ooe

iiOOO

ojm

10 lis

8dS5

tS8S9

Ce tai)leaii mtmtre qae les résultais de l'expérieiice et ceux du 4îalcul diffèrent peu , mais que cependant les ^ntes ié^èi^es sont favorables au tirage ; ce qui peut s'expliquer par ravautage qn'oïïre pour Tentretien de Ja chaussée une pente légère qui as&ure simplement Técoulement des eaux pluviales , tandis qu'uœ pente qui atteint 0*^05, en facilitant rentraînement des détritus qui unissent la surface, provoque parfois une certaine dégradation (815).

817. Direction d'une route, La direction d'une route est ^déterminée par lô position des points principaux qu'elle doit relier, sans avoir égard à la position des points intermédiaires. Le tracé consiste a fixer, soit sur le terrain, soit sur un dessin , la position de tous les points de Taxe de la route, en s'assujettissant à passer par les points qui ont déterminé la direction.

Une route doit traverser le plus grand nombre possible de lieux habités, et surtout commerciaux et manufacturiers, ou en approcher le plus possible, afin de les faire participer aux avantages qu'elle procure. C'est donc d'après des considérations commerciales ou militaires qu'on fixe la direction d'une route; ce qui ne peut être que du ressort de l'administration. Mais comme , aux considérations d'utilité publique , fl faut joindre l'économie d'exécution, généralement l'art doit être consulté; ainsi, par exemple, si la route doit traverser un cours d'eau, c'est à ringénieur à fixer le point oiî il sera le plus économique de le passer, en ayant égard à toutes les dépenses et à l'éloignement de la direction fixée par l'utilité. C'est surtout quand la route doit franchir une chaîne de montagnes, que l'ingénieur doit intervenir pour déterminer le point le plus bas du faîte , afin de diminuer autant que possible les frais de tranchée et rendre les communications faciles (i»i. 1425).

818. Considérations générales sur la détermination du point bas d'une

éhaîne •â^ mordagnes, Pmir éétcraimer le peint nrinimnin <hi Palle d'une chaîne de montagnes, afin de ne pas se jeter dans des nivellements fort pénibles et très-dispendieux, surtout dans les pays très-accidentés [Int. 1398), on «e guidera par les consjxléraiions suivantes, déduites de

* priadpes posés par IL JBrissoo.

En considérant nne porfion assez értendne d*un continent, on y res marque des chaînes de montagnes et des cours d*eau, et si Ton examine

attentivement une de ces chaînes, on s'aperçoit qu'il est possible de r tracer sur sa crête une ligne telle, que les eaux qui s'y répandent

s'écoulent en partie sur l'un des versants et en partie sur l'autre. Lor»- ^ -que ces eaux eonient dans deux fleuves différents, «eite M^e^ qui part î des côtes de la mer, de part et d'atrtre de rembonchurc du fleuve, et

* qui contourne complètement ce fleuve en passant k «a source, prend le 2 nom àe faîte.

La portion de pays enveloppée par le faîte prend le nom de bassin. Le fleuve suit nécessairement la ligne formée par tous les points les plus ba£. Cette ligne prend le nom de thalweg^ mot qui signifie chemin

- de la vallée.

Le Jeuve divise le bassin en deux parties' ÎBiclinées. La partie placée

^ à droite du fleuve prend le nom de versait droit, et celle qui se trouve

, Il gauche celui de versant gauche^ La droite du fleuve se trouve à

droite de la personne qui descend son cours, c'est-à-dire va de l'amont

^ il V 03)01^ et la gauche à sa gauche.

I» La divisiiOL la plus naturelle d'un pays est celle en bassins, désignés

chacun par le nom du fleuve qui en reçoit les eaux. On emploie cette

r division pouo' les diffaires qui ont rapport à la navigation ; ainsi l'on dis-

tingne les bassins de la lieuse, du Rhin, de la Seine, de la Garonne, du

^ Ahône, etc.

Comme d^ nîveBements seuls peuvent faire reconnaître la véritable position des faites, il en résnlte que la division en bassins n'a jamais eu d'application politifne ni administrative.

Aux chaînes de montagnes dont les faîtes séparent les bassins, et qu'on appelle chaînes principales, s'en rattachent d'antres appelées cliame» secondaires, dont les faîtes sont à peu près perpendiculaires à oelni de la chailne principale, et à ces chaînes secondaires se rattachent des chaînes ierHadres, dont les faîtes sont à peu près perpendiculaires à eeux des dhaînes secondaires, et par conséquent parallèles à celui de la chaîne principale.

Deux, chaînes tertiaires voisines sont séparées par un thalweg qui amène les eaux des Tersants tributaires dans le thalweg qui sépare les deux chaînes secondaires voisines, et ce thalweg secondaire conduit les eaux qui y affluent dans le thalweg principal. Ces rdafions, qui existent entre les thalwegs et les chahies de montagnes, et les considérations suivantes, peuvent servir à déterminer à priori, à Taide d'une Ibonne carte, non-seulement la position d'un faîte, mais aussi son point le plus bas, où par conséquent il^onvîent de faire passer la voie que f^ projette :

i* Le faîte d'une chaiae de montagnes, sans avoir rien de géométrique ni dans le sens horizontal ni dans le sens yertical^ est cependant à peu près droit dans son ensemble ; il est toujours incliné dans le même sens que le thalweg ;

2<* Quand un faite est rencontré en un même point par deux ou par un plus ^rand nombre de faites secondaires, c,e point doit être éleyé au maximum ;

3<* Quand un faite est rencontré par deux thalwegs situés sur les versants opposés, le point commun de rencontre doit être un minimum relatif (canaux de Saint-Quentin et de Bourgogne) ;

40 Quand un faite est rencontré par un faîte et un thalweg secondaires, il offre une inflexion horizontale au point de rencontre, sans avoir rien de remarquable dans le sens vertical ;

t"* Quand deux thalwegs, après avoir été parallèles, divergent dans des sens opposés, le point où 'ces thalwegs prolongés rencontrent le faîte est nécessairement un minimum (canaux de Groza et de la Sambre à TOise] ;

()° Quand les deux thalwegs ont leurs cours parallèles sur une certaine étendue, mais dirigés en sens contraires, le faîte doit présenter un point minimum dans Tintervalle qui sépare les deux sources (canal du Centre).

819. JVacé (Tune route. Nivellement [Int. 1361 et suivants). Une fois la direction de la route déterminée, d'après les considérations administratives et de géographie physique des n- 817 et 818, il s'agit d'en faire le tracé, c'est-a-dire de déterjrniner tous les points de son axe compris entre les divers points principaux fixés par la direction.

Pour faire le tracé de la route entre deux points principaux successifs, si de Tun de ces points, ou même d'un point intermédiaire, on peut distinguer toute l'étendue du terrain qui les sépare, on commence par tracer parla pensée l'axe de la route sur le terrain, de manière à avoir les pentes et les contours les plus convenables ; on fixe ainsi à peu près la position de la route par rapport à des arbres, des angles de haies, de murs ou de ruisseaux, ou encore à de grosses pierres faciles à distinguer. Cela fait, on parcourt le terrain afin d'en faire une reconnaissance complète, et l'on détermine, à l'aide de jalons, une ligne, dite ligne d'opératioriy que l'on croit devoir adopter pour axe de la route ; cette ligne s'écarte ordinairement peu de la première ligne qu'on a supposée étant au point d'observation.

En fixant ainsi la position approchée de la route, on doit rechercher non-seulement à obtenir le chemin le plus court, à diminuer autant que possible les terrassements sans dépasser la pente maximum 0*,05 pour les routes affectées spécialement aux voitures de roulage, et à éviter tous travaux dispendieux, mais aussi à se placer sur le sol le meilleur, le moins cher, le mieux exposé au soleil et le plus facile à égoutter après les pluies. Dans un pays de montagnes, la route doit suivre le fond de la vallée, mais à un niveau supérieur aux inondations, ou le faîte de la chaîne, les ondulations des chaînes secondaires (818) se faisant peu sentir près du faîte. Si la route doit descendre du faîte dans la vallée, on suit le versant d'une chaîne secondaire.

Dans un pays uniforme ou très-légèrement accidenté, il est évident que la ligne d'opération doit être droite ; mais si le sol est entrecoupé de montagnes, de rivières, de marais, de lieux bâtis, il faut modifier le

tracé droit en ayant égard aux considérations précédentes de commodité, d'économie et de solidité.

Lorsque le terrain n'est que très-légèrement accidenté, pour peu qu'on ait d'habileté, on peut fixer assez convenablement la ligne d'opération pour pouvoir l'adopter comme axe de la route; alors on se contente de faire un nivellement en longueur suivant cette ligne {InU 1365], de rapporter ce nivellement sur une feuille de papier, en adoptant une échelle convenable et une ligne horizontale de comparaison passant audessus du point le plus élevé ou au-dessous du point le plus bas du sol à traverser, et de fixer sur ce profil la position de l'axe de la route par rapport à la surface du sol.

Pour peu que le sol soit accidenté, il ne faut plus s'en rapporter, malgré son habileté, au simple coup d'œil pour fixer la position définitive de l'axe de la route ; on doit faire le plan d'une zone de terrain «'étendant k droite et à gauche de la ligne d'opération, à une distance que ne peut dépasser la route (/n^. 1270). Pour cela, on fait en des points de la ligne d'opération, convenablement rapprochés et marqués par des jalons ou piquets numérotés, des profils en travers s'étendant sur toute la largeur de la zone à relever. Op rapporte sur le papier, à une échelle convenable, le plan de la ligne d'opération et des profils en travers {Int. 4428, 1442), en indiquant la distance des profils en travers, ainsi que celle entre eux des différents points de chacun de ces profils ; de plus, en chacun de ces points on place la cote de niveau. C'est k l'aide du plan ainsi formé que, dans son cabinet, on étudie la véritable position de la route. Il convient, aux points principaux de ce plan, d'indiquer la qualité du terrain, sa valeur, le nom du propriétaire, et les difiicultés d'exécution qu'on y rencontrera.

Pour être à même de former ce plan,ilfaut donc avoir déterminé sur le terrain :

1<> Le plan de la zone dans laquelle doit se trouver l'axe de la route ;

^ Les distances des piquets de la ligne d'opération, et les cotes du terrain aux points

où se trouvent ces piquets ; 3» Les distances des piquets de chacun des profils en travers, et les cotes du terrain aux

points où se trouvent ces piquets, par rapport au plan horizontal de comparaison

adopté pour le profil en long.

Afin qu'il n'y ait pas confusion, il convient, à mesure qu'on obtient sur le terrain les résultats du nivellement, de les inscrire sur deux tableaux tracés à l'avance, et dont nous allons donner les modèles. Le premier est disposé pour le profil de la ligne d'opération, et le second pour les profils en travers. (Voir Int. 1425 et suivants.)

iëQ4

8IX1ÈIW PiUTlB.

1* Profil en long.

des piquets.

Totaax.

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