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Application. Quelle doit être l'épaisseur d'un mur de quai de? mètres de hauteur, le poids du mètre cube de le-rc, et do maçonnerie étant respectivement 150O çt 22.")0 kilop.. et a=<5*, ou f^tancn^l?

Ayant g = ? = <>»«* | = SsS = *'^' ^^' ^^^^^ ^^""^^ "" "" ^'^^• L'épaissear du mur en mètres sera alors

Si les valeurs de/ et de r- différaient notablement de celles de la table,

on prendrait pour x une valeur proportionnelle entre celles de la table

qui correspondent aux nombres les plus rapprochés des données.

943. Épaisseur des murs en pierres sèches. On prend ordinairement pour cette épaisseur 1/4 en sus de celle que donneraient les formules précédentes pour un revêtement en maçonnerie de même hauteur placé dans les mêmes circonstances.

944. Épaisseur des batardeaux en maçonnerie. Cette épaisseur se calcule par une formule semblable à celle qui donne Tépaisseur d*un mur de revêtement (94S) ; ainsi Ton a, en remarquant que dans ce cas h est négatif, et que 5 = 1000 kilog..

Comme au devant des barrages de rivières et de cours d'eau naturels il peut se former des atterrissements dont la poussée est plus grande que celle de Teau, il faudrait, dans ce cas, faire 8 = 1800*, qui est le poids moyen des terres mouillées (780).

948. F étant Texcès de la poussée Q sur le frottement, le tout calculé au niveau du sol inférieur, on donne, pour déterminer la profondeur A, à laquelle il faut descendre la fondation pour résister avec sécurité au glissement, la formule

yi, = l,4tang|aY/Ç. (a)

a est l'angle de la verticale avec le talus naturel des terres, ô est le poids du mètre cube de ces terres. Sur un sol de sable argileux, qui est celui où le glissement est surtout h craindre, on aurait environ 0=60", 6=1500, et 0,30 pour le coefficient du frottement du mur sur le sol (941).

Cette formule est également applicable aux fondations des batardeaux et des murs de réservoirs (944, 947).

Nous avons vu au n" 941 comment on calcule la poussée Q, et le frottement du mur sur sa base ; on a donc le moyen de déterminer F.

Ainsi, ayant calculé Tépaisseur du mur, comme on Ta fait par application du n" 942, au niveau du sol inférieur, on détermine F; puis la formule précédente (a) donne la profondeur h^, à laquelle il faut descendre la fondation.

948. On donne aussi pour déterminer, avec une approximation suffisante, la poussée horizontale Q des terres et la position de son point d'application, le procédé graphique suivant {/ig. 246) :

POUSSÉE DES TEURES. MURS DE SOUTENEMENT 171 S

P»g. 246. On abaisse du pied intérieur B du mur

J X une perpendiculaire sur la direction du

^^^^\~ irri-— ~-,^ talus naturel ED des terres, et on la pro-

-^^fv^D ,/ longe jusqu'à la rencontre de la plongée

FE en 0. Déterminant le point de rencontre H de BC avec ED, et prenant 01 = OH, '^ on a ]a poussée

k^ ^ K ÏTT

•^Ç ^^ Q=-8xBr.

Le point d*application de la poussée Q se trouve moyennement k 0,35BH k partir du point B.

947. Barrages ou digues en maçonnerie. Navier a donné les deux formules suivantes pour calculer l'épaisseur des murs devant théoriquement faire équilibre à la poussée de Teau, cette épaisseur étant la même sur toute la hauteur du mur :

a: = 0,59Ay|>, ^'=^x|- («)

X et x' épaisseurs k donner au mur pour résister théoriquement, la première au renversement, la seconde au glissement; h hauteur totale depuis la base de la fondation ; S et ô' densités de l'eau et de la maçonnerie (305);

F rapport du frottement à la pression, eu égard à la résistance du terrarn en aval de la fondation.

Dans les cas les plus défavorables, les formules précédentes donnent X = 0,41A et x' = 0,50A, valeurs qui doivent être considérées comme des minima, au-dessous desquels on ne doit pas descendre dans la pratique.

Dans son Étude sur les^ murs de réservoirs (Dunod, année 1870), M. Krantz, ingénieur en chef des ponts et chaussées, indique les dispositions et dimensions suivantes comme les plus convenables :

Maçonnerie de moellons durs k joints incertains, hourdée en bon mortier hydraulique, coûtant environ 20 fr. le mètre cube, pesant 2300 kilog. le mètre cube, et pouvant être chargée au maximum de 6 kilog. par centimètre carré.

Le mur est nécessairement fondé sur une roche consistante, mise à vif, et taillée en gradins se relevant de l'avant vers l'aval, ou plus simplement encore, dérasée irrégulièrement avec des saillies prises de distance en distance dans les parties saines de la masse. La maçonnerie étant en moellons bruts sans assise régulière, elle forme un monolithe adhérent à sa base.

L'épaisseur du mur au niveau de la surface de l'eau est de 2 mètres pour les petites retenues, et de 5 mètres pour les plus grandes. Le mur a une épaisseur uniforme au-dessus de la surface de l'eau, qu'il dépasse de 3",50 au maximum, pour les grandes profondeurs, parapet noti compris.

Le choc des vagues, et quelquefois la présence des glaces, doit faire supprimer tous cordons, retraites, saillies ou creux à la partie antérieure du couronnement. Le parapet du côté d'amont doit être constitué

SIXriHE PARTIE.

par un mur solide de 0"70 d'épaisseur et l",00 de hauteur, arrondi en hérisson à sa partie supérieure.

Il pamlt convenable d'établir, sur le paremant du côlé de la retenue, des échelles en fer qui permettent eux personnes tombées dans le bassin de remonter le long du mur. Des organeaux fixés à ce parement permettent d'y amarrer les batelets de service.

Sur la face d'aval, des corbeaux en pierre de taille, disposés en quinconce, permettront de placer des petits échafauds et d'aller visiter et réparer le parement.

11 peut y avoir avantage dans certains cas k donner au mur, en plan,

une courbure à convexité tournée vers l'amont, de manière à reporter

une partie des pressions sur les flancs de la vallée; mais il est prudent

Fig. U7. de ne pas tenir compte de cette

courbure dans les calculs de

stabilité.

La maçonnerie des contreforts est toujours mieux utilisée en la réparlissant sur l'ensemble du mur, qu'en la mettante part, sous forme de piliers ou de massifs saillants.

La fig. 247 représente le profil-type des murs de réservoirs, et le tableau suivant donne les dimensions principales de ces murs. Ce tableau montre que jusqu'à la profondeur d'eau de 35",00, la base du mur est supprimée, les profils courbes CD et PL se prolongent jusqu'au pied du mur. Tablenv des jirincipales dimensions des murs de réservoirs.

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retraite

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