HAUTEUR
DÉPENSE
NOMBRE
RAPPORT
de
de
par
de tours
de
la Tanne.
chute.
seconde.
par minute.
Tm à FH.
m. cub.
Dans la pratique :
— = 0,75 pour les chutes qui ne dépassent pas 2 mètres, 0^70 pour les chutes de 2 à R
5 ou 6 mètres, et 0,65 pour les chutes supérieures ;
a=25« à 35% et p = 20*> à 25«;
k varie de 0,90 à 0,95 selon que la hauteur / est grande ou petite ;
^'=0,80 pour les levées de vannes et vitesses normales de la turbine, et peut descendre à 0,75 ;
— varie de 1,33 à 1,50: le nombre n' est tel que la plus courte distance a sina — e n
de deux directrices consécutives n'excède pas 0"',06 pour des débits de 1 mètre cube
k l'^jSO par i"y et il convient qu'elle soit moindre pour des dépenses plus petites.
La vitesse de l'eau dans le cylindre du vannage peut être, d'après Fourneyron, 1/5 de
la vitesse due à la chute totale ; on la fait ordinairement égale à l'",50 et même plus,
quoiqu'il serait convenable de la limiter à 1 mètre.
Application» Il s'agit d'établir une turbine Fourneyron à un cours d'eau dont le débit est i»*%50 par seconde et la chute H = 3 mètres; ce qui correspond, en admettant un rendement de 0,65, à une force de 39 chevaux.
/ étant le rayon intérieur du cylindre du vannage, on a, en adoptant i^'jSO pour la vitesse dans ce cylindre :
SM\er'^xi,^0 = 1,50, d'où f = K/^-L^ = 0»,564. Ajoutant 0"*,030 pour l'épaisseur du vannage et le jeu entre ce vannage
TURBLNES VERSANT l'eAU LATÉRALEMENT. 32^
et la roue, on a :
r = 0»,594, R = 2^ ==0,849 et R — r = 0-,255.
Supposant d'abord que la plus courte distance d de deux courbes directrices soit 0",06, on aura, en faisant a = 35" et e = 0»,005, épaisseur au moins nécessaire pour une aussi forte turbine : ^
d + e = asin35% d'où a = ^J^ = 0-,li4.
Puis: n = ^ = 2X3,1416X0,594
Adoptons n = 33, ce qui donne n'= 44 aubes.
Pour n = 33, ona: a = — = 0-^,113,
et d = a sin 35» — e = 0,113 x 0,57 — 0,005 = 0»,059.
De Féquation Q = kl{2:zr sin a — we)V
on tire, en faisant k = 0,90 et V = 0,75 ^J^gH = 0,76 x 7,672 = 5»,75.
A:(27ursina — 7ie)V 0,90(3,73x0,57 — 33x0,005)5,75 '
De l'équation relative aux aubes :
û = A;7(2;:R sin p — nV)t/,
on tire, en faisant / = 0",15, A;' = 0,80 et t/ = 0,80 v^2^ = 6",14.
zmS= Q I '''^- ilË? 44 X 0,005
^ 2:uRA:7v'"^2«R" 5,334x0,80x0,15x6,14"^ 6,334 -"'*''*•
Sinus qui correspond à p = 25*.
Si l'on veut avoir la plus courte distance d' de deux aubes successives, on a d'abord :
, 2:tR 5,334 ^„ ,., "=ir = -4r = ^ '^^*'
puis en faisant, comme pour les directrices, e'= 0~,006,
a'sinp = d' + e', d'où d' = a' sin p — e' = 0,121 x 0,422 — 0,005 = 0",046-
N étant le nombre de tours de la turbine, on a :
t?'x60 0,80 v/ljfH X 60 6,14 X 60 ^^ 2«R ~ 2wR ~ 5,334 ""
Fig. U.
330 PREMIÈRE PIRTIE.
Pour tracer lefi aubes,on divise la circonférence eïtérieure de la roue en autant de parties égales qu'il y a d'aubes {^g. 83); des points de division A, B..,, avec un rayon égal à a' sin p, on décrit des arcs de cercle; aux points A, B... on mène les droites aC, BD... faisant avec les tangentes AE, BF... des angles égauï à l'angle P; on mène le rayon BG perpendiculaire à BB, et du point H, pris sur BG prolongé, on décrit l'arc de cercle GI tangent à l'arc de rayon BG, et normal à la circonférence intérieure de la roue au point I. Le point H se détermine en menant par les difTcrents points de GH des tangentes à la circonférence intérieure de la roue, et celui de ces points qui donne NI = HG est le centre de l'arc GI. Baccordant ensuite l'arc IG avec l'arc de rayon BG et la droite AC, on obtient la courbe IGA qui est la section borizonlale de l'aube. On trace de même toutes les aubes; mais on Tacilite cette opération en remarquant que toutes les droites analogues à BH sont tangentes à une même circonférence décrite du centre 0 de la roue, avec un rayon égal à la perpendiculaire OK abaissée sur le prolongement de BH, et en remarquant aussi que toutes les droites analogues à AC et BD sont tangentes à la circonférence décrite avec la perpendiculaire OD pour rayon. Tous les points analogues à H se trouvent sur une même circonférence dont le centre est celui de la roue.
Pour tracer les courbes directrices, on mène (yî^, 83) la droite lU faisant l'angle a avec la tangente m & la circonférence intérieure delà roue; on mène ensuite la droite OM faisant l'angle lOM = OJH ; on prend IN égal au rayon extérieur OP du tube qui enveloppe l'arbre de la roue; on élÈve les perpendiculaires PS, NS, et de leur point de rencontre S avec le rayon SP = SN, on décrit l'arc de cercle PN, qui forme, avec ta partie droite NI, la coupe horizontale de la directrice.
Pour la facilité des assemblages, quelquefois la moitié des directrices, qui sont en nombre pair, ne s'étendent que de la circonférence intérieure de la roue à la moitié du rayon de cette circonférence.
Lu figure 8* représente, b Técheilc de i/iO, Is coupe par l'axe d'une des quatre turbine» Foumejron conairuîtes à l'ancien mouUa i l'anglaise de Salol-Maur, pris Paris, et commandani chacune dix paires de meules.
A bletenpérienr;
B canal de fuite ;
C espace dans lequel se imuTent les courbes directrices;
e dooïe courbes direclrieas partant du mojen et ayant 0",36 de baatenr;
c" douze courbes directrice» partant du milieu de l'espace ananlaire C, el ajant 0",30 de hauteur ;
C . plateau fiie portant les direetrices c, e' ; il porte un mojeu très é\eyé qui s'assemble sur le tu;au en fonte H;
i bague en fer tournée ; elle est formée de deui morceaux, el sert i fixer le plateau C sur le Injau H ; en sooleTant le plateau, on enlève la bague et l'on descend le plateau ;
D roue proprement dite, contenant 30 aubes de 0",S7 de hauteur;
e disque servant de bra» à la roue. It est percé de quatre roues qui permettent de
VERSANT l'eau UTÉRiLEHENT.
Fig. SI.
retirer les objeli qui peuTenl piaétrer dma les comparKments ; son mo;eu se
fixe sar l'arlire ii l'aide d'une bague en Ter semblable k celle i ; d, d cloisons boriionUIes en Mie dlilaant la hauteur de la roue ; le disque gai termine
supérieurement la roue est égalemenl «d tdie ; £ vanne ; c'est un cjlindre en Tonte, dont le diamètre extérieur est exactement égal
an dismiire iutérieur de la roue j
0 coiDs en bois lissés contre le cjlïndre E. Leur forme est celle des canaux compris
entre les directrices, qu'ils ferment quand on baisse la vanne. On a loiu de les arrondir supérieurement et inrérieuremenl, afin de diminuer la contraction des telnes fluides, qui est d'autant plus grande que la lanne est plus rapprochée du plateau C. Leur longueur, mesurée borizontalenitnt el suivant la direction des canaux dans lesquels ils glissent, est de 0',ÏS environ; A garniture formée d'un cuir recourbé, empêchant l'eau de s'échapper entie le cylindre E et le iDjau de retenue en fonte F;
1 trois tiges servant h manœuvrer la vanne ; elles pénètrent chacune dans le moyen
k écrou d'nn pignon; une roue d'engrenage folle sur l'arbre L permet de faire tourner simultanément les trois pignons, et par suite de manŒuirer la vanne ;
G charpente !t laquelle est fixé le système;
H cjlindre eo fonte enveloppant l'arbre de la turbine, et auquel est fixé le plateau C qui porte les directrices ; il s'élËre jusqu'au-dessus du niveau de l'eau, oh il se fixe soit i une charpente, soit à une pièce de fonte;
f trois fartes tiges reliant un manchon en foute qui entoure le cylindre H h la charpente G. Des vis u serrent â centrer le cylindre 11 et à le fixer au manchon; cette précaution est nécessaire lorsque, comme dans ce cas, lahautenr est grande;
u Tis fixant le cylindre H et le maintenant dans la position verticale;
L arbre moteur en fonte ;
n pointe en acier fixée sur deux petites clefs dans une crapaudine en cuivre, dans laquelle arrive un filet d'huile; sur la tSle de cette pointe tourne un grsio d'acier dont est garni le bas de l'arbre L ; ce grain est représenté coupé dans la figure. La pointe n est garnie de saignées latérales qui amènent l'huile sur toute la surface frottante ;
m bague fixée au bas de l'arbre ; elle sert à retenir Thuile et à maintenir Tarbre sur le piYot n. Sans cette disposition, les matières onctueuses seraient obligées de s'élever pour Tenir entre les surfaces frottantes;
V chaise sur laquelle repose la crapaudine: deux petites clefs y fixent celle-ci de manière à l'empêcher de tourner, tout en lui permettant de se soulever ;
M fort levier de â-'.S? d'une articulation k l'autre, servant k maintenir le système mobile à une hauteur convenable ;
p tube communiquant au-dessus du sol de l'usine, et amenant l'huile dans la crapaudine.
■ACHIIES A ÉLEVEH LEAU
314. Machines à colonne d*eau. Dans ces machines, Teau est employée comme force motrice, et, agissant à la manière de la vapeur dans un cylindre de machine à vapeur, elle communique un mouvement de vaet-vient rectiligne à un piston. Ces machines, qui peuvent être à double ou à simple effet, conviennent surtout quand on dispose d'une grande chute et d'un petit volume d'eau.
La plus ancienne machine à colonne d'eau fut établie, en 1731, par Denisard et de la Douille (Recueil de machines approuvées par VAcadé^ mie des sciences, t. V). Elle avait pour objet d'élever à une certaine hauteur une partie de l'eau de la chute motrice. Béiidor imagina, de 1736 à 1739, une machine analogue, dont il donne la description dans son Architecture hydraulique, mais qui ne fut pas exécutée. Elle fut imitée dix ans plus tard par Hoëll, dans les mines de Schemnitz (Hongrie). Ces machines sont toutes à simple leffet. L'une des premières machines à double effet est celle qui fiit construite à Rosenheim (Bavière), par de Reichenbach, ingénieur bavarois, pour l'extraction des eaux du puits salé de Reichenhall.
Les machines à colonne d'eau, employées en plusieurs endroits pour l'épuisement des mines, communiquent le mouvement à des pompes, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un balancier, dont les bras sont inégaux, afin de diminuer la course des pistons des pompes.
L'effet utile rendu par ces machines, c'est-à-dire le produit du poids d'eau élevé par la hauteur d'élévation, peut être exprimé par :
Tu = A:PH.
P poids d'eau dépensé ;
H hauteur de chute ;
PH effet total dépensé ;
k coefficient, qui provient du frottement de l'eau dnns les tuyaux et le corps de pompe et de celui des pistons et autres organes de la machine ; des changements de direction et de vitesse de l'eau ; de la vitesse que conserve l'eau motrice en sortant du tuyau d'évacuation et de celle que conserve l'eau élevée en sortant du tuyau ascensionnel, etc.
Les anciennes machines, dites de Hoëll, employées aux épuisements des mines de Hongrie, ont donné les résultats du tableau suivant^ que nous extrayons du Traité des machines de Hachette. "
Mt CHINES A ÉLEVER L'EAO.
BAurm
m^tiMS
ElO
BXOTEOR
des
dépensée
d'*!év.Uon
éUvée
At.V<
sou™,.
pillons.
en M heoK).
de r«a.
tn ît heures.
m, cub.
m cul.
