X 163 = 633''~,74 ou 8,45 chevaux
D étant le diamètre du piston, on a :
-T-X 0,133 = 0,003 888, d'où D = 0~,i93, soit 0»,20.
Les 14 mètres cubes d'eau douce fournissent IS^^QOO d'eau salée saturée à 25% il faut donc élever 4 417 litres d'eau par seconde à la hauteur de 87 mètres, ce qui exige, 1,2 étant la densité de cette eau, un travail de :
En outre de ce travail, la machine fait encore mouvoir une petite pompe destinée à élever à 4 mètres plus haut les eaux d^infîltration qui viennent constamment s'amasser dans le puisard. Cette pompe absorbant un travail de 27'^",75, le travail total produit en une seconde par la machine à colonne d'eau est donc de :
461,13 + 27,75 = 488''",88 = 6,52 chevaux.
Le rendement est alors de :
Les tuyaux de chute et d'ascension ont 0"^,10 de diamètre intérieur^ 316. Bélier hydraalic[ae. En 1772, l'horloger Whitehurst, de Derby (Angleterre), fit construire, pour élever des eaux destinées à l'usage d'une brasserie, un appareil fondé sur le même principe que le bélier dont Montgolfierfit construire le premier spécimen en 1796; seulement, au lieu de se mouvoir automatiquement, il exigeait la présence d'une personne pour manœuvrer un robinet remplacé aujourd'hui par une soupape d'arrêt.
Le bélier de Montgolfier {Jig, 87) se compose des parties suivantes :
Fig. 87. AB corps de bélier; il établit par l'intermédiaire du tuyau
de chute AI, de même diamètre et avec lequel il convient de le raccorder par un coude arrondi, la communication entre le réservoir alimentaire et la partie opérante de la machine; lAB est appelé tuyau con» ducteur ; G soupape d'arrêt^ plus dense que Teau, elleest k plaque
ou à clapet à charnière, ou à boulet ; D clapet d'ascension^ qui est respectivement fermé ou ouvert, quand la soupape G est ouverte ou fermée ; La partie qui porte la soupape C et le clapet D s'appelle tête du bélier; E matelas d*air destiné à diminuer les fortes secousses de l'eau contre la tête du bélier; il atténue les ébranlements produits par les chocs de la soupape d'arrêt^ et facilite le mouvement de l'air dans le réservoir F ;
MACHINES A ÉLEVKR L'EAU. 343
F réserooir d'air dïstiDé k readre fégulitre i'aaceusion de l'eau; G tuyau d'ascension;
H clapet aspirateur s'ouTrant du dehors en dedans et desliné à fournir, ï chaque coup de bélier, une cerlaine qusntiU d'air au matelas Ë et au réserroir F, qui, ssDs cette précaution, en seraient prompieoieot priiés. La soupape C étant abaissée, l'eau s'écoule par l'orifice ouvert avec une vitesse due à la hauteur de l'eau dans !c réservoir alimentaire; mais cette soupape élanl d'un poids convenable, elle est entraînée par le courant, et elle vient s'appliquer sur son siège, de manière à fermer passage à l'eau, qui, en vertu de sa vitesse acquise, réagit contre les parois de l'appareil, ouvre le clapet D, pénètre dans le réservoir F, et de là dans le tuyau d'ascension G, oii elle s'élève à un niveau supérieur à celui du réservoir alimentaire. Bientôt la vitesse que possédait l'eau est dëiruile, le clapet D se referme, la soupape C s'abaisse, et une nouvelle période recommence sans interruption. Dès que l'eau a réagi sur la tête du bélier après la fermeture de la soupape C, en vertu de l'élasticité du matelas E et des parois de l'appareil, il se produit un retour d'eau vers la source, qui diminue la pression au point de permettre au clapet H de s'ouvrir et de laisser entrer une certaine quantité d'air dans l'appareil.
Quelquefois, la soupape à plaque C et le clapet D sont remplacés par des botilets creux dont le poids est double de celui de l'eau qu'ils déplacent. Dans ce cas, afin de ne pas gêner la circulation de l'eau dans l'appareil, on place le boulet d'arrêt sur le prolongement de AB, au delfi de la position du boulet d'ascension. On a soin de garnir de cuir, de toile goudronnée ou de caoutchouc vulcanisé les orifices que ces boulets doivent fermer.
Un bélier construit par Montgolfier fils, à Mello, auprès de Clermonlsur-Oise, est muni de sept boulets ou soupapes d'arrêt de 0",0i de diamètre, dont les sièges sont surune môme platine en fonte; le boulet ou clapet d'^ascension a aussi 0°',04 de diamèlre. Le corps de bélier est en fonte et pèse t 450 kilogrammes, la tôte du bélier seule pèse 200 kilogrammes. L'épaisseur des tuyaux est 0",0i4. La capacité du réservoir à air n'est que de 6 litres. Ce bélier, qui est le deuxième du tablea» suivant, bat 60 coups à la minute.
317, Tableau des proportions de différents béliers de Montgolfier, et du rapport de teffet utile à l'effet dépensé.
xmuco
DIÀKÈTBÏ
a,PM.T
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de l'effet mile
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dépensé.
Dît.
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mtl.
mbl.
lit.
Ut.
SiiiO
Le premier des béliers de ce tableau est celui que Montgolfier avait établi dans son oabitaiion à Paris;
Le deuxième est celui de Mello, cité plus haut;
Le troisième a été établi h Lyon par M. Fay-Sathotiay, ancien maire de Lyon ; la longueur du tuyau d'ascension est de t227 mètres;
Le quatrième est construit à la blanchisserie de M. Turquet^ près de Senlis ;
Le cinquième se trouve près de Clermont-Oise, dans la sous-préfecture de M. Larochefoucault; la longueur du tuyau d'ascension est de 420 mètres.
Eytelwein fit construire à Berlin, en 1804, deux béliers de grandeurs différentes, et sur un plan arrêté d'avance il fit H23 expériences, desquelles il a déduit des règles relatives aux dispositions et dimensions les plus favorables à Ja bonne marche et au rendement.
Les expériences sur le grand bélier ont été les plus complètes, et c'est surtout des résultats qu'elles ont fournis qu'on a déduit les règles et formules empiriques suivantes. Quand ce bélier a été reconnu être disposé de la manière la plus avantageuse, il avait les dimensions suivantes :
Longueur du [tuyau conducteur 13",33
Diamètre id. 0 ,0588
Section id, 0""i,002715
Diamètre dn tuyau d'ascension O^jOâôS
Section id. 0™*>, 0005641
Capacité du réservoir d'air 0»%0088
Aire de l'ouverture de la soupape d'arrêt. . . 0'"*ï,0024
Appelant :
H la hauteur de pression, c'est-à-dire la hauteur du niveau de l'eau dans le réservoir alimentaire au-dessus de l'orifice d'échappement de la soupape d'arrêt ;
h la hauteur d'ascension ou l'élévation verticale de l'orifice supérieur du tuyau d'ascension au-dessus du niveau de l'eau dans le réservoir alimentaire ;
Q le volume de Peau perdue ou écoulée par la soupape d'arrêt en 1" ;
P=1000Q le poids de cette eau;
q le volume de l'eau élevée ou écoulée par le tuyau d'ascension en 1";
^=1000^ le poids de cette eau,
en une seconde, le travail moteur dépensé est lOOOQH^"", le travail utile produit lOOOgA^", et^le rendement :
QH-
En étudiant les conditions de nature à assurer le rendement le plus satisfaisant du bélier hydraulique, Bossut et Eytelwein ont constaté que le poids de la soupape d'arrêt doit être modéré, parce qu'au delà d'une certaine limite le nombre de coups de bélier dans un temps donné diminue ainsi que le rendement de la machine.
Eytelwein a étudié le mouvement de la soupape en y fixant une tige verticale munie d'un pinceau qui traçait une courbe sur une bande de papier s'enroulant par un mouvement régulier. Il a ainsi constaté que la durée de l'ouverture de la soupape est à celle de la fermeture dans le rapport approximatif de 3 à 9L
lAGHINES A ÉLEVER L'EAU.
rai'.
R I-APBt;
dépcDiée
ÏO,,
l'eipérlcDU.
la foriDule
la). i
m. cub.
m, cub.
8,on
oM
0,(ir,46
0,OÎ38
o.oaei
îlwein, puis d'Aiibiiisson, et plus tard de Morin forniules empiriques pour l'établissement des lUs allons les résumer.
lUne des valeurs du rendement R de la dernière :édent, est due à d'Aubuisson ; elle est :
gk__
ant qiie cette expression ayant été déduite de tent eu maximum d'effet des béliers, il réduit, )ndUions habituelles de la pratique, le coeifiet il pose pour l'équilibre dynamique :
i=l,20P(H — o.aV'HÂ).
ilier diminue assez rapidement à mesure que le
s résultats obtenus pour des valeurs de ce rap-
îO etli sont convenablement représentés par
1 de ce rapport, le rendement est si faible qu'il pompes.
ri du réservoir alimentaire aa a
t Q et 5, il s'agit de délerminer les diamètres D et li du tuyau tour et du tuyau d'ascension de manière que la vitesse y soit de rateur qui paraît convenabio pour évilcr les chocs violents. Le e Scnlis, qui est le plus grand du tableau du n° 317, donne des plus grandes.
[fée d'un battement étant 1, on a en moyenne, quant au passage I, 0,575 pour la durée pendant laquelle on peut supposer la souïrrêt complètement ouverte, et 0,231 pour celle pendant laquelle t la considérer comme fermée. Ainsi la durée d'un battement ", on a,
Ë diamètre du tujau conducteur et U ta titesse de l'eau dans ce tuyau :
"^ XUxO,575^Q; n tire, en faisant U = 0'°,50 :
D = 2,104 VQ-
! diamËtre du tujau Bscensionnel et u la Tilesse de l'eau dans ce tujau, on a
1 faisant u = CiSO :
ule qui devient, pour un tuyau ascensionnel vertical et quand, e, h diffère peu de ; :
yau ascensionnel est en général vertical, el c'est en éloignait
HACBIHES & ÉLEVER L'EAU. 34T
iT du réservoir alimentaire qu'on donne & L une
lurber le tuyau ascensionnel à son sommet, inner au réservoir d'air une capacité égale ou ure à celle du tuyau d'ascension. Cette capacité volume d'eau à élever en une minute.
us les cas, de donner k l'orifice d'échappement
ml comple des effels de la contraction, qu'on doit d'aillaurs e possible k l'aide de raccords conTenabtea, le passage soi! I secliOD Irans'ersflle du tujao nonducteur ; ur qu'en admetlant que le caelticlent de contraction autour 0,63, si elle est b plaque, le passage annulaire qu'elle ncore égal i la section transversale du tu^au couducteur. i, la source doit être calculée de maniÈre 6 obtenir le mSnio
dimensions ordinaires, dont le tuyau conducteur ,80 |de diamètre, on donnera la préfcrcnce aux et l'on réservera celles k clapet pour les grands
loit Être placée aussi près que possible du réserpape d'ascension qui débouclie dans le réservoir
e la soupape d'ascension doit aussi être égale à sversale du tuyau conducteur, nt d'un bélier ne soit pas diminué ni sa marche pape d'arrêt est noyée, comme les chocs produits ;ette soupape sont notablement plus violents, il l'appareil de manière que la soupape d'arrêt ne it tes crues accidentelles d'aval.
1889 présentait des béliers de grandes dimensions e, du Maus, qui déjà à l'Exposition de IS7S avait inements à cet appareil. M. Durozoi, ingénieurposé quatre types de béliers hydrauliques décrits te de l'Exposition universelle de 1889 (che7, E. Ber-
le effet;
! à diaphragme; à piston différentiel.
types sont destinés à utiliser la puissance d'une it k une certaine hauteur une partie de son eau. ve à une hauteur modérée une eau différente de quatrième type peut indifféremment élever une :e ou de l'eau différente à une grande hauteur. ompes sont dites à simple effet, lorsqu'elles n'élè- .tl'alléeoupendantlaTenuedu piston, c'est-à-dire
PREHIÈHE PARTIE.
,ée ou pendant la descente du piston si le corps du pompe est vertical (As^ 88 et 89).
Les pompes sont à double effet lorsque l'eau est élevée pendant l'allée et pendant la venue du piston.
Lorsque !e piston s'élève au-dessus du niveau de l'eau dan.s le puisard, on dit que la pompe est a«f)i-
Uoe pompe est élèvatoire, ou foulante, selon qu'elle élève l'eau pendant que le piston est sollicilé respectivement pai- traction, ou par compression, par sa tige. La pompe verticale élèvatoire représentée par lu figurées élève l'eau pendant la montée du piston, cl les pompes verticales foulanles représentées par les figures 89 et 90 l'élèvent pendant
Une pompe à double effet est à la fois foulante et élèvatoire.
Une pODipe peut être aspirante et élèvatoire, mi aspirante et foulante, ou encore aspirante, foulaide et élèvatoire; l'un de ces cas se réalise toutes les fois que le piston s'élève à un niveau supérieur à celui de l'eau dans le puisard, ce qui a lieu généralement. Le piston n'est quelquefois qu'un simple morceau de bois de charme, qu'il convient de faire bouillir dans l'huile; mais pour les pompes de quelque importance il est en fonte ou en brome. La garniture est en cuir, et elle forme sur les faces du piston un godet àconlourflexiblequereau comprimée applique concorps de pompe, ce qui donne une garniture auloclaee. ne dans laiîgure 90,1e piston est un eylindre métallique d'une longueur un peu supérieure à sa course, et d'un 01 à 0~,02 plus petit que celui du corps de pompe. Ce ilunger par les Anglais, plonge dans le corps de pompe e de l'eau qui s'y trouve, en l'obligeant de s'élever dans sion ; en ae retirant, il laisse un vide qui produit l'aspi- 'ture de ce piston est fixe et sert de stvjlttg-bux, simple effet exige l'emploi de deux soupapes : l'une, dite ilion, placée sur le tuyau d'aspiration, le plus près posiférieur de la course du piston ; l'autre, appelée soupape ée sur le tuyau d'ascension. L'une de ces soupapes peut le piston (/îy. 88), qui est alors percé d'un orifice con- '. passage de l'eau; la soupape fixe prend le nom de .te. Une pompe à double effet est garnie de quatre soub; le piston n'en porte pas.
lir vérifier facilement l'état des soupapes et en rendre rations, il convient de renSer les tuyaux aux points où it ifig. 90); ces renflements, qu'on nomme chapelles,
MACHINES A ÉLEVER L'EAU
■ parlent une grande ouverture fermée par une ptaqut
I lonnée.
I La Jigur.
I pompe à p
90 représente à l'échelle de 1/20 la coupe pai
ton plongeur.
eorpa de pompe ;
piston, au fond duquel Dne oreille à laqucl lige de 1b pompe. E:
au bas du pislon, oi obliquité, El par suit du piston dans son s
l>c,M lignes reprfsentaiil It
l-axedelatiBedansi
écarts ;
éloupes du sluffing-boi é loupe s ;
chapelles;
C tujau d'aspiration; E lanterne; il soupape (le retenue; d' ■ soupape d'aspiralton.
Si le pislon faisait u fait, l'eau s'élèverait dan d'aspiration à une haute au-dessus du niveau ( hauteur faisant ëquilibr sion atmosphérique au trouve la pompe; mais, i tique, quand le piston ei sa course, la pression i occupe l'espace compri piston et la soupape étant, en négligeant le soupape, égale à la prei sphérique, quand le pii haut de sa course la pre air devient :
h pression atmosphérique;
q espace nuisible ou volume de l'air lorsque te piston est aa bas
Q Tolume engendré par le piston dans une leiée ;
0 + ? Tolume occupé par l'air lorsque le pistou est en baut de sa coursi
Pour que la pompe puisse s'amorcer, après un certain coups de piston, c'est-k-dire pour que l'eau puisée entrer di de pompe, il faut donc qu'on ait au maximum, en désigna hauteur de la soupape d'aspiration au-dessus du puisard.
PREHIÈnE PARTIE.
is de cette soupape :
pas seulement que l'eau puisse pénétrer dans la partie intéorps de pompe, mais il faut encore qu'elle puisse atleindre >lus élevé de la course du piston, lequel, en négligeant le oupapcs et la force élastique de l'air et de la vapeur que I soumise à une faible pression, peut se trouver à une hau- ",33 au-dessus du niveau du puisard. Dans la pratique, il : l'eau puisse s'élever à 9 mètres de hauteur; il convient de S mètres à 8", 30 comme hauteur moyenne d'élévation mailauleur de la colonne d'aspiration ne se prend guère que de èlres.
ilesse avec laquelle l'eau peut entrer dans le corps de pompe, jiston occupe un point quelconque de sa course, est, en népoids des soupapes, leur frottement et celui de l'eau contre le
V ^V2l/(A-A'). fa)
l'eau dans la soupape d'asplrallou ; tmospbérique exprimée en colonne d'eau qu'on élève; Il point oii se trouve le piston au-dessus de l'eau dans le puisard, Cek e que l'eau ne dégage ni air ni vapeur, et qu'elle atteint le piston; s'il dil pas ainsi, h' serait i^gale II la hauteur du uiveau de l'eau dans le corps ipe, au-dessus du puisard, augmentée de la pression de l'air et de ii qui sépare l'eau du piston ;
; le piston fonctionne sans choc, il suffit que l'eau arrive en ps que lui au point supérieur de sa course. Supposant la ;)iston uniforme, il suffira donc qu'on ait :
A-sD^SV, d'où *=:y-.
de la dépense (139] ; : la soupape d'aspiration;
l'eau dans cette soupape, quand son niveau arrive au point supérieur de rae du pislon ; v a alors sa plus petila valeur (a) ;
ton est mtt par une manivelle ou par un excentrique, sa vi-
pas uniforme ; dans ce cas, pour s'assurer que le corps lie 1 plein quand le piston arrivera au haut de sa course, on d^ d'abord par tâtonnement le point où l'eau peut commencer luivre le piston; pour ce point, on aura :
ksv = SV,
nt les valeurs qui correspondent à ce point, v se détermine
MACHINES A ÉLEVER L'EAU
par la formule (a), et V est donoée, d'une manière approcl "une épure représentant le mouvement du piston par rap du bouton de la manivelle. Pendant que la manivelle tern
: sa course, il faut que le volume d'eau qui s'introduit da
; pompe soit égal au volume engendré par le piston pour
n de sa course.
Ce volume est [n" 169, formule (e)] :
Q' volume d'eau qui s'inlroduit dans le corps de ]joinpc pendant le resli du piston ;
T temps que met le piston k terminer es course;
A, différence de charge sur les deux faces de la sonpape d'aspiration, mont du temps T-, elle est égale k h diminué de la hauteur du g commence k ne plus suivre le piston, au-dessus du puisard. Au a' 169, la section s de la soupape représente la section de l'orifice
et la section S du corps da pompe, la section A du bassiu qui se rempli
Pour que le piston ne choque pas l'eau quand il change ( on doit avoir, au minitnum :
L espace qu'il reste k parcourir au piston pour terminer sa course.
Dans la pratique, il convient non seulement d'atteindre pour Q', mais aussi que l'eau accompagne le piston pendi course. On devra donc prendre s pour le cas où les valeurs dantes entre elles, de V et v, exigent la valeur maximum d(
Les diamètres des tuyaux d'aspiration et d'ascension son ment compris entre la 1/2 et les 2/3 de celui du corps de pi convient pas de les prendre de moins de la moitié, et quelqui égaux à celui du piston.
Pour une pompe quelconque, l'équilibre dynamique doni géant toutes les résistances passives (19) :
