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étant connu dans cette expression, elle permet de calculer la de 6, laquelle étant substituée dans la formule (11), on en convaleur de a. C'est ainsi qu'ont été calculées les valeurs du ta-

luivant, dout la dernière ligue est relative à des expériences faites

e conduite en fer-blanc :

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Deux courbes tracées avec les valeurs des différents diamètres pour abscisses, et pour Tune des valeurs de a et pour Tautre celle de b pour ordonnées, ont des inflexions très régulières. Quoiqu'elles ne se prêtent pas à une interprétation analytique simple, ces courbes ont permis, au moyen d'une interpolation graphique, de déterminer approximativement les valeurs de a et de 6 pour les dianîètres non expérimentés et généralement en usage dans les canalisations de gaz. En les traçant même au delà du diamètre 0°',500, le plus grand expérimenté, on a pu obtenir géométriquement les valeurs de a et de 6 pour les diamètres O™,600 et 0«,700.

La courbe des valeurs de a vient rencontrer Taxe des abscisses vers le diamètre 0"',600; ce qui indique que a, qui devient faible à partir du diamètre 0*^,400, est nul vers le diamètre 0*^,600. C'est ce qui explique pourquoi les expériences faites à Saint-Mandé, sur de gros diamètres, ont donné des résultats représentés assez exactement par la formule (A) déduite de la théorie de Bélanger en négligeant le terme av.

Les coefficients qui ont servi à tracer ces courbes dépendent de la nature de surface et du système de joints qui se présentent le plus généralement dans les distributions de gaz; mais l'expérience faite sur une conduite en fer-blanc bien calibrée prouve qu'on trouverait des coefficients diJBFérents pour une conduite d'une autre nature en tuyaux Chameroy, par exemple. Les valeurs de a et de 6 obtenues pour une conduite de fer-blanc de 0",050 de diamètre introduites dans la formule générale (8), donnent une perte de charge qui n'est que les 2/3 environ de celle que donne la conduite en fonte de même diamètre.

La détente du gaz, introduite dans la formule (8) pour obtenir les valeurs des coefficients a et 6 avec la plus grande exactitude, a été négligée dans la confection des tables ; mais il y a lieu de remarquer qu'on ne peut négliger la détente que dans le cas où la différence entre les pressions p^ et p^ est très petite par rapport à ces pressions.

L'équation (8) se réduit à :

D ^ -.«L^ \pjl D 2po '

ou, en posant p^ ^p^—pt la perte de charge étant p :

l> ' 2 \Po Pî) ^ \ 2po/

Les termes ^ et ^ étant très petits par rapport aux termes positifs Pu ^Po dont ils doivent être retranchés, on peut les négliger sans erreur appréciable, et la formule précédente donne :

-g- (at? 4- 6t;*) = — p ,

t DEUmilË PARTIE.

lù, ^ = 0 étant le poids du gaz qui s'écoule par seconde :

P = ^Q(a« + 6f'). (lî)

::'est au moyen de celte formule qu'ont été calculées les pertes de arge p des tables (page 864).

Pour de l'air s'écoulant avec une vitesse » = 5~,00, dans une meite dont le diamètre P = 0",HOO, on trouve, pour la perle de chs^ = 0",0874, une longueur L = 1 000» par la formule simplifiée (tî), « = 993" par la formule rigoureuse (8). Ce qui prouve que la simplifican de la formule est justifiée pour la plupart des applications. Dans la confection des tables, on s'est donné le volume V à écoute r seconde, et l'on a déduit la vitesse v de la relation :

V = ^ tt, d'où

iyant v, la formule (12) a permis de calculer la perte de chargep. tte perte de charge a été calculée pour l'air et pour le gaz, en adoi»it 0,410 pour densité du gaz; c'est la densité moyenne fournie pa: expériences faites à l'usine de ia Villette, à des heures différentes cl Bsi variées que possible, sur du gaz livré & la cousommation. In outre des labiés, on a tracé pour chaque diamètre une covàx int pour abscisses les vitesses données, et pour ordonnées les pertes charge pour une longueur L = 1000 mètres de conduite. Ayaot tm ites ces courbes sur les mêmes axes, elles forment un faisceau gui itient 4 éléments : le diamètre D écrit sur la courbe correspondante, vitesse o donnée sur l'axe des abscisses, la perte de charge p indiquée r l'axe des oi-données, et enfin la longueurL= 1000" de la conduile.

faisceau de courbes permet donc de résoudre tous les problèm» atifs à la conduite de l'air à l'aide de tuyaux en fonte. Pour le g", il fit de multiplier par 0,41 les charges ou ordonuées relatives à l'sir.

ce qui précède il résulte : 1° proportionnalité de résistance à l> igueur de la conduite, à la densité du fluide qui s'écoule et àum iction av + bv' de la vitesse moyenne ; 2* l'influence de la nature de surface sur les coefficients a et 6, et influence du diamètre sarlei imes coefficients. Nous faisons précéder les tables calculées à rai<^ la formule (12) du tableau relatif aux expériences faites : 1° le S n»nbre 1863, avec de l'air, sur un tuyau en fonte de 0'',23i de diamèlre Î68~ de longueur; 2° le 14 mars 1864, avec du gaz d'éclairage lî'uDe ensité égale à 0,407, celle de l'air à 0° et sous la pression 0-,76étaDll, ' un tuyau en fonte de 0,081 de diamètre et I13~ de longueur.

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