DÉSIGNATION
des cordes.
Corde blanche neuve.
id
id
Corde goudronnée > .
id
id
NOMBM
de fils
de carei.
Diimr&ss
des
cordes.
met.
POIDS
des cordes
par mètre
de longueur.
kilogr.
EÂIDBUK
constante odK
kilogr.
KAIDEDA
variable M>*.
par kilogr.
de la charge Q.
kilogr.
Ce tableau montre bien, comme nous Tavons fait remarquer, que les quantités ad\»- et bdv- ne varient pas avec la grosseur de la corde suivant une même loi {adf^ croît à peu près proportionnellement à la quatrième puissance du diamètre, et bdv- proportionnellement à la deuxième puissance). Il est donc impossible que Texpression (a) représente exactement la résistance R.
Application, A Taide de ce tableau, et en admettant les formules précédentes, on peut résoudre tous les problèmes analogues au suivant :
Quelle est la résistance due à la raideur d'une corde blanche neuve de 0*,0254 de diamètre j s' enroulant sur une poulie de O^jiO de diamètre et élevant un poids de 500 kilog. ?
La corde blanche neuve du tableau, dont le diamètre O'^yOS s'approche Jsplus de 0"^,0254, donne, en remplaçant les lettres par leurs valeurs dans la. formule (a) :
lt=: -L (0,22246 + 0,0097382 X 500) = 12S73. 0,40
Alors pour la corde 4e 0"',0254 de diamètre, placée dans les mêmes circonstances, on aura [^oiule (6)]
Morin, reprenant la discussion des résultats de Coulomb, a conclu en appelant A et B les deux quantités que Navier a représentées par odi» et bdv- :
!• Que pour les cordes en chanvre non goudronnées, dites cordes
blanches, sèches ou imbibées d*eau, en bon état, A et B varient à peu
près proportionnellement au carré du diamètre de la corde;
2« Que pour ces mêmes cordes à demi usées, A et B varient comme
les puissances 1,5 = r, c'est-à-dire comme les racines carrées des cubes
des diamètres des cordes {Int. 517) ;
3» Que pour les cordes goudronnées, B est proportionnel au nombre des fils de caret de la corde.
De cette discussion, Morin a conclu les formules suivantes, dans lesquelles n désigne le nombre des fils de caret, et D le diamètre de la
poulie :
!• Cordes blanches :
d'où
A = (0,000297 + 0,000 2457i)n et B = 0,000 363 w,
R = ~ [(0,000297 + 0,000245w)n + 0,000 3637iQ] kil.
2* Cordes goudronnées :
A = (0,001 4575 + 0,000346n)7i et B = 0,00041814471,
d'où
R = i [(0,0014575 + 0,000346n)7i + 0,000418nQ] kil.
Le général Morin, en faisant usage de ces formules, a calculé les résultats du tableau suivant pour une poulie de 1 mètre de diamètre :
M ai m
