CO&BES BLANCHES
Diamètre.
met.
Raideur constante A.
kilogr.
Raideur variable B.
par kilogramme de la charge Q
kilogr.
CORDES GOUDRONNEES.
Diamètre.
met.
Raideur, constante A.
kilogr.
Raideur variable B
par
kilogramme
de la charge Q.
kilogr.
Application. Soit à résoudre le même problème que page 35. Substituant les valeurs de A et B correspondant au diamètre 0",0254 dans la formule :
R = i{A+BQ),
on a, en remarquant que n = 18 :
R = ^ (0,578 7504 + 0,017424 x 500) = 23SSI3,
au lieu de 20^,53 que nous avons trouvé en faisant usage de la table de Navier.
Pour un tour de poulie, le travail absorbé par cette résistance est :
ar» = icD X 25S23 = 3,i4 X 0,40 X 23,23 = 29^",18.
La puissance a pour expression (d = diam. de la corde) :
Le travail utile est, pour un tour de poulie :
ar„ = «(D + (Z) X Q = 1,336 X 500 = 668^-,
et le travail moteur :
Tn, = P7c(D + d) = ar« + aPn = 668 + 29,18 = 697^-,18.
Dans la pratique, il convient, quand cela est possible, de remplacer les cordes rondes par des cordes plates, qui ont plus de flexibilité et plus de durée.
On diminue beaucoup la raideur des cordes en les imprégnant d*un corps gras, ou en les frottant avec du savon. 63. Équilibre dynamique de la ponlie (Int. 1700).
Fig. 1. Négligeant le poids de la poulie, le système est
^^^s^^^ soumis à l'action de cinq forces :
^^ P puissance ;
^\ Q résistance;
^^/jl N réaction normale du support sur les tourillons ou Tceil HV i /l de la poulie;
H \^ j ^/ I N/" frottement des tourillons (59). Ordinairement les sur- H ^ — I faces frottantes n^étant qu'un peu onctueuses, il con-
I ! |p Tient de faire /*= 0,15;
Pour un tour de poulie, Féquilibre dynamique donne, en remarquan que le travail de la réaction normale est nul:
P2:cr = Q%7zr + N/27ur' + -g^ (A + BQ).
Remarquant que la résultante N| des réactions N et N/ est égale et directement opposée à la résultante de P et Q, cela permet d'éliminer N dans réquation précédente, qui donne alors :
P = Q + i:(A + BQ) +/iJVP* + Û* + 2PQcosco.
qaa (ont enire eut les deux brins de la corde ou les dcni forces P ei Q.
1 les deux forces Pet Q sont parallèles, on a(>> = 0, cos u = 1, mule précédente devient :
'■=;^ll* + (' + 8»-'--^-'')8]- !•>
les données du n* 63, c'est-à-dire pour Q = SOO kil-, un diale poulie D = (t',M, et un diamètre de corde d = 0-,0254, d'oii !127, supposant r' = 0~,01, on a d'abord/" = 0,1484, puis la (a) donne P = ÎS29 kil.
rque. La formule (a) fait voir que la valeur de P se compose de
rties : la première vt ,, qui est constante pour une même
!t une même corde, et que l'on peut représenter par a; la
le i ^ rJ 1 1"' 63t proportionnelle àQ, et que l'on peut
iter par fQ; ce qui permet de mettre la valeur de P sous la
