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mit»

o;34ia4

0,301 li 016845 0,13867 0,11076 0,18801 0,16844 0,15090 0,13ï65 0,1Î138 0,11030

oIflîOîM 0,01431»

0,010350 0,0076180 0,0057il5 0,0034815 0,0033655

i96. Soit à résoudre, à l'aide des formuleB et du tableau du numéro précédent, les problèmes des n" 188 et suivants.

1" Problème (188). Strit à détermÎTier le diamètre d'une conduite de 5000 mètres de longueur, capable de débiter 60 mètres cubes d'eau par heure, ou 0"*, 016667 par seconde, la charge totale étant de 5 mètres, c'est-à-dire 0",001 par mètre de longueur de conduite.

La rormule (a] donne :

En consullant le tableau précédent, on voit que le diamètre cherché est compris entre 0'",23 et 0",a6, et de peu supérieur à 0~,25.

Si l'on veut avoir à très peu près sa valeur exacte, on suppose qu'entre

les deux diamètres successifs 0",35 et 0",26 de la table, les variations

des diamètres sont proportionnelles à celles de a., et en représentant

par X ce qu'il faut ajouter à 0~,25, on a :

doii: ^ = ___,^ =0,0016.

On a donc D — 0",2a2, au lieu de D = 0",24 que nous avons trouvé au n° 188, d'après la formule de de Prony.

Si la conduite était en fonte neuve, et ne devtût servir que pendant un temps assez court, on aurait :

valeur de a qui correspond à D = 0",220 environ.

PltEMIÈRE PAniiE.

londuile était en tôle bitumùe et provisoire, on aurait :

= 3,5999x3 = 10,7997 et D = O-.aoS.

)BLÈME. Soit à résoudre le problème du n» 189. le diamètre D = 0°,09, on a :

J = aQ' = 713,81 X 0,016667' = 0-,i9829.

rie de charge pour les 1000 mètres de longueur de cooduile est *",29; la charge totale due au mouvement de l'eau et son élé- 198", 29 + 25"; le travail total à produire par heure, non comrottement des pompes, 6OOO0 [198,29 + 23) = 13397400'"; enfin, de la machine, "J"^° = 49,62 chevaux.

nt de même pour les diamètres successifs 0",12, 0",15, 0",20, n obtient les résultats du tableau suivant.

0,003 âl 0,00103

198,59 + 23 = 233,29 4i,*5 + 25= 69,« U,07 + Î3= 39,07 3,21 + 23= 28,ïl 1,03 + ÏS= 26,03

mparant les valeurs de J de ce tableau avec celles du n" 189, îspondent aux mêmes vitesses, on voit que la formule de de Prony es pertes de charge beaucoup plus petites que celle de Darcy> serait pas de même pour les conduites neuves provisoires en : surtout pour celles en (Ole bitumée, puisqu'il faudrait diviser s valeurs de J du tableau précédent pour les premières, et par es secondes (195).

sant usage de la formule de Darcy, on résoudra les problèmes 90 & 193, en suivant la marche indiquée à ces numéros. erte de charge due anz changements brusqaes do diamètre f^- }g d'une conduite, et aux branchements.

r Pour une diminution brusque du diamètre de la conduite, la charge à l'origine A'B' du pelit tuyau est égale h. ta charge en AJ3, fin du grand tuyau, moins une perle :

s'applique notamment à l'entrée d jile, à moins que cette conduite ne e du réservoir par la forme évasée

it.

2° Si l'eau passe du grand tuya le petit par un orifice en mince ps vert dans un diaphragme, comme lieu, parexemple, pourunrobinet- Ja perte de charge est :

fe-y-

ire de l'oriâcB d'écoulement HN.

Scient de Is dépense, qu'on suppose tue le mime qne si l'éconlem' !u dans l'air, et par auile égal i 0,6Î en mojeona (140).

Y,g to 3° Si le diamètre augmente bi

ment, la perte de charge est ;

Lorsque l'eau passe du tuyau À lervoir d arrivée, la vitesse « peut être considérée commi oniiule précédente devient

Kg. *i. 4= Pour le branchement à angle

\ fait un tuyau CD sur une conduite ~ pale AB , une expérience piézora „, B seule peut donner la perle de charg c variations des pressions dans les s

— — ' — A, B et D, Lorsque le tuyau CD est droit sur celui AB, on admet, d'ap petit nombre d'expériences peu pi que le niveau piézométrique en D férieur au niveau piézomélrique ei trois fois la hauteur due à la viles

dans le petit tuyau f soit de -—j , et que les pressions en

le grand tuyau, sont sensiblement les mêmes. A raeau

PItEHIÈItE PARTIE.

ait par CD avec AB devient plus petit, la perte précédente di-

mJDue de plus en pins, et, dans la pra-

'*' " tique, on évite les branchements à an-

] —, gles vifs, afin que lea trajectoires des

filets liquides soient déviés le plus lentement possible. On n'a plus alors d'autre perte de charge que celle qui peut résulter des changements brusques de

irovenant du passage de l'eau du tuyau A dans les tuyaux B et pour ces tuyaux, les pertes de charge deviennent respeclive-

rque. Dans la pratique des distributions d'eau, les pertes de pour variations brusques de diamètres et pour branchements en général être négligées vis-&-yis des pertes de charge dues au mt de l'eau dans les conduites.

Perte de charge dae aux eondes. Navier, de la discussion de s empiriques donnés par Dubuat, a déduit la formule :

de charge due aa coude;

e mojenae de l'eau dans le tujau;

iir correspondant b la vilesse v (133) ;

. de l'arc tormd par l'aie do conde; oppemeni de l'arc lotioi par l'axe du couda.

es cette formule, la perte de charge p serait proportionnelle au i la vitesse moyenne c et à la longueur de l'arc a; elle serait 1 du rayon r, et, ce qull est difficile d'admettre comme entièregoureux, indépendante du diamètre du tuyau; enfin elle serait t plus petite que r sérail plus grand, les diamètres de conduite successifs :

. et 0",06, O-.OS fit 0-,tO, 0-,i3, 0-,80, 0-,ÎS, 0-,80,

!urs de r sont respectivement :

ces proporlions, lu perte de charge due ans coudes est très faible •éeàcelledueaufrottement de l'eau contre les parois des tuyaux, ne dans la pratique les coudes sont généralement en petit nombre, t ordinairement négliger leur influence sur la perte de charge. Le piézomètre différentiel, imaginé par Bélanger, pour mesurer Érences, en général très faibles, des pressions, qui peuvent Être

DtlITE DES EAUX,

d'une conduite, permet de détc ingement brusque du diamètre c conduite, à un branchement, à un coude, etc. (197 et 198). Deux I implaolésenAetBdans la conduite sont réunis à leur partie super par un tube recourbé CED, en verri sommetduquelestpratiquéeuneouve E munie d'un robinet. L'eau monte le piézomètre et comprime l'air qui contenu. On ouvre avec précaution 1 binet E, de manière À laisser écoulei partie de cet air, et faire monter le veaux H et N du liquide jusque le tube en verre. La différence de teurdes niveaux U et N, qu'on lit sui échelle, est la différence, évaluée en teur d'eau, des pressions aux points B de l'intérieur de la conduite, et suite, la perte de charge que subit la liquide par son passage de B en Â.

200. Pouce d'eau on ponce de fontainier. On évalue quelquef débit d'une conduite d'eau en pouce d'eau ou pouce de fontainiei équivaut à un débit de 0"'',000222 166 par seconde, ou d'environ i: par minute, ou encore 19°', 1 9S3 par 24 heures.

La ligiie d'eau est la 144" partie du pouce d'eau, ou 133''", 1 !4 lieures, et le point d'eau, la 144' partie de la ligne d'eau.

201. Bome-lontaine. Une borne-fontaine débite moyennemi Paris O^^OQITS par seconde, ce qui équivaut à peu près à 8 pouc fontaÎDier, ou 107 litres par minute. Son oriflee est placé h O^jS dessus du sol, et il suffit, pour son alimentation, que l'eau puisse ter de quelques décimètres au-dessus de cet orifice. Les bornes-foni sont espacées de 150 mètres.

A Dijon, le débit par minute des bornes-fontaines varie de 74 «ous une charge de S", 078, à 364 litres sous la chaîne de n^iODI imiduit ordinaire est de 800 litres. Ce débit alimente et au del pompe à incendie qui lance, dans une marche continue, jusqu'à ! Ires par minute, ou seulement 170 litres environ, èi cause des d'arrêt inévitables. La distance des bornes est de 1 00 mètres dans le la ville, et, y compris les faubourgs, la distance moyen mètres.

Proportions des tnyaoz de conduits : formules. L'épniss r à un tuyau cylindrique soumis à une certaine pression est donnée par la formule :

n maires de tisuleur d'eau;

îe '.

D diamètre da tuyau en mètres ;

R résistance k la traction de la matière dont est composé le tuyau, en kilogrammes par millimètre carré de section.

Pour la fonte, la résistance absolue à la traction varie de 12 à 14 kilogr. par millimètre carré de section; mais, dans la pratique, il convient, pour la stabilité des constructions, de réduire la traction à 3 et môme à 2 kilogr. Adoptant 2 kilogr. dans le cas des tuyaux de conduite, la formule précédente devient :

c = ^ = 02ohD,

et si Ton exprime e en mètres, on a :

e = 0,000 2BAD.

Cette formule donne encore des épaisseurs inférieures à celles adoptées dans la* pratique; cela tient à la difficulté d'obtenir sans défaut des tuyaux en fonte de 1",50, de 2^,50 et plus de longueur.

Pratiquement, les épaisseurs des tuyaux se déterminent à l'aide des valeurs suivantes :

„ ( coulée horizontalement c = 0",010 + 0,002 OOD»

1 coulée Terticalement e=0 ,008 -J- 0,001 60Dn

Fer e=0 ,003 -f- 0,000 86D«

Cuivre laminé e=0 ,004 -f- 0,001 47D71

Plomb e=0 ,005 -f- 0,002 42Dn

Zinc e=0 ,004-f.O,00620D;i

Bois e=0 ,027-hO,03230Dn

Pierres naturelles e=0 ,030-+- 0,003 63D/i

Pierres factices (béton comprimé) c=0 ,040 -f- 0,003 38Dn

Les tuyaux en terre sont à base d'ardoise, et leur épaisseur e varie de 0",020 à 0",030.

e épaisseur du tuyau en mètres ; D diamètre du tuyau en mètres; n pression k laquelle ou essaye les tuyaux, en atmosphères.

Pour n = 10, on a pour les tuyaux en fonte coulés horizontalement :

C'est à Taide de cette formule qu'on détermine les épaisseurs des tuyaux. On essaye les tuyaux à une pression de 10 atmosphères. La pression d'essai est ordinairement 5 fois plus grande que la pression à laquelle les tuyaux seront soumis en service.

Aujourd'hui, on coule les tuyaux debout. Avec cette précaution, on peut diminuer leur épaisseur, en faisant w = 10, à l'aide de la formule :

e = O-'jOOS + 0,01 6D.

Les différents tuyaux, dont les dimensions sont données dans les tableaux suivants, sont en fonte.

TUYxVUX DB CONDUITE DES EAUX.

203. Tuyaux à emboîtement ou manchon et cordon (voir pages 203 et 208),

Dimensions inTariables :

Longueurs. ]

^ , S largeur . . . = 0,015

Cordon.. ] \ . '„^^

{ sorépaisseur. = 0,005

en A = 0,000

Surépaisseurs de ) ^ = ^»®^*