TURBINES VERSANT L'EAU LATÉRALEMENT

L'eau s'y meut horizontalement, d'où il résulte que la pesanteur ne modifie en rien ni le travail ni la vitesse de l'eau pendant que celle-ci est dans la roue; ce qui n'a pas lieu pour les turbines versant l'eau en dessous. L'effet de la force centrifuge est nul quand l'eau se meut verticalement, mais il n'en est pas ainsi dans le cas où l'eau se meut horizontalement.

Les considérations théoriques suivantes, qui sont de Bélanger, supposent que la vanne est levée de toute la dislance des deux plateaux comprenant les aubes, c'est-à-dire que l'aube se meut sans changements brusques de vitesse, et qu'on néglige les frottements, les actions mutuelles du liquide et l'influence du jeu entre le vannage et la roue.

Soient [fig. 82) :

V la vitesse avec laquelle l'eau arrive au point A, représentée en grandeur et en direc-

tion par la droite AY, qui est dirigée suivant la tangente ^ la directrice E A;

V la vitesse de la roue au point A, origine de Taube, représentée en grandeur et en

direction par Av, qui est tangente èi la circonférence intérieure de la roue au

point A; W la vitesse relative d'arrivée de Teau sur le point A de l'aube ; elle est représentée

en grandeur et en direction par la résultante AW des deux vitesses Y et v, cette

dernière étant prise de A en B, c'est-^-dire en sens contraire du mouvement

de la roue (InU 1510). La direction AW est celle qu'on doit donner au premier

élément de l'aube ; h la hauteur du bief d'amont au-dessus du point A, supposé à égale distance des

plateaux ; p^ la pression par mètre carré du liquide en ce même point A ; p la pression atmosphérique par mètre carré ; n le poids du mètre cube d'eau ; W la vitesse relative de l'eau au point G, extrémité de Taube, par rapport k cette

aube ; elle est représentée en grandeur et en direction par la droite GW dirigée

suivant le dernier élément de l'aube ; v' la vitesse de la roue au point G ; elle est représentée en grandeur et en direction

par la droite Gv' tangente à la circonférence extérieure de la roue ;

V la vitesse absolue de l'eau à sa sortie de la roue ; elle est représentée en grandeur et

en direction par la résultante GV des deux vitesses W et u' ;

V v' b> la vitesse angulaire ; « = - = — ;

ot l'angle que font entre elles les directions des deux vitesses Y et v ;

^ l'angle que fait la direction de la vitesse W avec la tangente à la circonférence 6xté«

rieure de la roue au point G ; h* la hauteur du point G au-dessous du niveau du bief d'aval ; la pression du liquide

en G eslp-f \\h'\ H = A — h' la chute totale ou la différence de niveau de l'eau en amont et en aval de

la roue; P le poids d'eau dépensé par seconde en kilogrammes ; Q le volume d'eau dépensé par seconde en mètres cubes ; r le rayon intérieur de la roue ; R le rayon extérieur de la roue ; / la hauteur de la roue, ou mieux la dimension verticale des orifices laissés entre les

aubes; a la distance d'axe en axe de deux directrices consécutives, mesurée sur la circonférence intérieure de la roue ; a* la distance d'axe en axe de deux aubes consécutives, mesurée sur la circonférenee

extérieure de la roue ; d et d' les plus courtes distances entre deux courbes consécutives et entre deux aubes

consécutives;

9 lie la Mie Tonnant les Goorbes directrices el dei courbes directrices et d'aubes;

On a, d'après Bernouilli i

^ J^ Pour le cas où W est dirigée suivant le

^ ^\ rayon de la roue, on a u = V cos a, et, par 7*V 3>- suite, W = V» — v\ — ""'^ Une masse m de liquide passant du point

A au point C :

ment de puissance vive est |m[W"— W*); I d'amont étant p„ et celle d'aval p + h', le travail Ait à !s pressions est mg ( jT^ — ''' ) J

le la force centrifuge est ^ miu*(B*—r*) = =•"{"'* — *"'); Ift à la pesanteur est nul.

portionnelles aux rayons r et R, on a :

vR = v'r. (4)

nËrae quantité de liquide doit passer par les canaux courbes directrices et par ceux formés par les aubes, de lité du liquide et de la permanence du mouvement il oit avoir, en supposant que le coefficient de contraction our les premiers canaux que pour les seconds, et que de des épaisseurs des tAles aux passages libres soit le même ;s directrices que pour les aubes :

Vr sin « = W'R sin p.

: du maximum de travail transmis h la roue conduit à it, et alors on peut poser :

» = W'« + «" — SWVcosp