Pensées sur la controK'erse touchant la Justification

28- Réfutation de la Réponse de M. Claude au livre de la Perpétuité de la foi.

29. Traité de la religion chrétienne ., selon les Pensées de M. Pascal ^ par dom Rob. Desgabets. Selon l'auteur, Pascal devait surtout employer des preuves morales qui allaient plus au cœur qu'à l'esprit. Dom Robert entreprend d'arriver au mcme but par une autre voie, et de démontrer par la raison et par la pbilosopliie la vérité de la religion cbrétienne.

30. Esplication de la Grâce selon les principes de M. Descartes. Cxitte explication, dit une note, est du très-révérend P. dom Hennezun, abbé de Saint-Mibiel. La même note nous apprend que ce traité renferme les mèm«'S sentiments <|ue ceux de M. Habert, sur la manière dont la grâce agit et détermine, c'est-îi-dire moralement, (|Uoique elFicacemenl.

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31 . Onze prescriptions sur la conception de la ViergCy écrit attribué à M. de Launoy.

Enfin, dans cette même bibliothèque d'Épinal est un volume manuscrit in-4", coté AR*, u" 175, contenant un ouvrage intitulé : le Guide de la raison naturelle , qui est ici attribué à dom Henri Hennezon , abbé de Saint-Miliiel, mais qui appartient incontestablement à dom Desgabets, puisque l'auteur s'en réfère souvent au livre de l'Indéfectibilité des substances , livre, dit-il, « qui vient après celui qu'il écrit. » Le Guide de la raison naturelle a 12 chapitres et comprend 126 pages. C'est comme une grande préface où dom Desgabets expose sa méthode et les principes de son système.

On sait que Lahire avait fait présent à l'Académie des sciences des papiers que lui avait légués Roberval, parmi lesquels se trouvaient les lettres de Descartes à Mersenne. Celles-ci ont disparu; mais tous les autres papiers de Roberval sont encore aux archives de l'Académie. Il y a d'abord des manuscrits mathématiques de l'illustre géomètre, dont nous n'entendons pas nous mêler; puis, diverses pièces inédiles qui nous ont paru mériter quelqu'attention, entre autres un assez long morceau inachevé qui nous représente Roberval occupé d'études philosophiques, et y transportant ce besoin de définitions sévères , d'idées nettes et bien déterminées, ce goût de clarté et de précision ([ue déjà l'immoi'tel auteur du Discours de /u Méthode et celui de \\4rt de jiersiuider avaient emprunté aux mathématiques. Et, chose étrange ! l'adversaire obstiné et injuste de Descartes en est ici le disciple, au moins dans les propositions essentielles de ce curieux fragment.

Avant de le mettre sous les yeux du lecteur, disons un mol des autres pièces au milieu desquelles nous l'avons HMicontré.

l. Il y a d'abord deux lettres qui se rapportent à la querelle assez envfiiiniée de Roberval et de Descartes siu' divers points de mathématiques. Baillet et Montucla exposent tout au long cette querelle, oii la vanité et l'artifice de Roberval échouent contre la droiture et la superbe de Descartes. Une lettre de

Jacqueline Pascal, adressée à sa sœur madame Périer, nous raconte une visite de Dcscarics à Pascal , à laquelle assistait Roberval, et où, dit Jacqueline, Roberval et Descartes « se chantèrent goguette un peu plus fort que jeu*. » Sorbière {Sorberionn ,, p. 212) cl Baillct nous apprennent que Roberval élait d'une politesse très-mcdiocre et d'une humeur bizarre. Cette humeur et cette impolitesse éclatent sans contrainte dans deux lettres confidentielles, adressées à un ami qu'il tutoie, el où il relève les prétendues erreurs de Descartes sur un ton qui rappelle un peu trop celui des savants du seizième siècle. L'une est intitulée : Défauts de quelques règles du sieur Descartes ^ et que sa distinction des racines en réelles et imaginaires est impertinente et ridicule. Commencement : « Cher ami, puisque lu m'as assuré que le sujet de ma précédente ne t'avoit pas été (dés) agréable, que tu ne te pouvols imaginer aucune chose qui pût excuser les erreurs du sieur Descartes que j'y ai remarquées, et que tu ne serois pas marri que je te fisse voir l'impertinence de sa distinction des racines en réelles et imaginaires, il ne sera pas hors de propos , etc. m Fin : « On ne les peut pas nommer avec raison ni réelles ni imaginaires, puisqu'elles ne peuvent être l'objet ni de notre entendement ni de notre imagination. » 8 pages in-folio. Seconde lettre : Erreurs du sieur Descartes touchant le nombre des racines en chaque équation. Commencement : «Cher ami, veux-tu que je te fasse voir un échantillon des faussetés et des erreurs que je t'ai dit avoir remarquées en la géométrie de ce nouveau méthodique qui se vante, etc. » Fin :

1. Jacqueline Pascal, p. 114-115 ; Étude» sur Pascal, 5« édition, p. 505, p. 512, et p. 527. Baillet, Vie de Descartes, 2* partie, p. 330, parle aussi de cette entrevue, d'après une lettre de Descartes à Mersenne, du k avril 1648.

« Si cet entretirn t'est agréable, je te puis assurer qu'il ne finira de longtemps, -et que j'ai une ample matière à contribuer à ce passe-temps. Adieu; je suis, cher ami , etc. » 1 0 pages in-folio.

II. Malgré cette promesse, il n'y a pas d'autre lettre de Roberval , du moins aux archives de l'Institut, qui soit adressée à ce correspondant anonyme, fictif ou réel. 11 est à remarquer cpie Roberval se joint ici aux adversaires de Descartes pour le traiter de méthodique, c'est-à-dire de sceptique, méconnaissant ainsi et travestissant le vrai caractère du doute cartésien. Cette expression, le méthodique^ se retrouve dans une autre pièce de 4 pages in-folio, intitulée : Quil est faux que les équations qui ne montent que jusquau quarrv (mot effacé ou peu lisible) soient toutes comprises en celles dont le méthodique s'est servi en la résolution prétendue du lieu ad quatuor lineas. Commencement : « Monsieur, encore que vous soyez ami de M. Descartes, je crois que vous le serez assez de la vérité pour confesser que ce qu'il a dit de la composition des lieux solides est imparfait et défectueux, puisque vous avouez que celui dont vous désirez une solution ne la peut recevoir par le moyen des équations dont il fait mention en la résolution qu'il prétend donner du lieu des anciens mathématiciens ad quatuor lineas. p

III. La lettre précédente ne paraît pas terminée, et elle n'est point adressée à Mersenne ; car celui-ci est toujours appelé par Roberval, comme par tous ses correspondants : mon révérend père ^ ainsi qu'on le voit dans inie autre lettre qui se trouve aux archives de l Institut, datée de Paris, 2C) février 16V6, et qui est certainement de Roberval à Mersenne, sur un point de la géométrie de Descartes : « Mon révérend père, je pourrois «ître accusé, avec raison, de parler

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trop légèrement , si je n'avois eu la démonstration de mon dire, lorsque je vous ai assuré que cette thèse n'étoit pas véritable qui soutenoit que, par un point assigné en un cône, on ne peut mener qu'une seule parabole. » Fin : « De ces égalités de différences ou de somme s'ensuit immédiatement la proposition universelle. Je suis, etc. »

IV. Nous devons encore signaler un morceau de quatre pages in-folio, écrit de la main même de Roberval, et daté du mercredi, 14 août 1669, sur ce qui constitue la pesanteur d'un corps.

V, Roberval, qui avait toute sa vie professé les mathématiques, avait employé ses dernières années à rédiger ses cours sous le nom ^'Eléments de gt'ometrie. Nous n'avons point à nous occuper de cet ouvrage, qui n'a jamais été publié et dont le manuscrit subsiste. Après la mort de Roberval, en 1675, Lahire , dépositaire de ses papiers et de ses dernières volontés, revit le travail de son ami, et y mit une préface où il nous apprend quel avait été le dessein de Roberval dans la composition de ces Éléments. Celte préface de Lahire, ainsi que lavant-propos, écrit tout entier de la main de Roberval, sont vraiment deux pièces intéressantes et qui ne sont point étrangères à la philosophie. Le but de Roberval avait été de ramener la géométrie au plus petit nombre possible de principes ou de définitions, de donner des démonstrations de tout ce qui peut être démontré, même des propositions qu'on a coutume de considérer comme indémontrables. Leibniz aussi s'est plaint souvent qu'on n'ait pas été assez loin dans l'analyse des principes, et il n'a cessé d'appeler l'attention des géomètres philosophes sur la nécessité de laisser le moins d'hypothèses possibles dans les fondements des sciences mathématiques. Roberval, avant Leibniz, eut

la même pensée et se proposa de donner à ses Eléments de géométrie un caractère particulier de rigueur et d'évidence philosophique. Il s'attacha plus à la solidité qu'à l'élégance, et travaillait surtout pour les esprits difficiles.

«M. de Roberval, dit Lahire, ayant fait profession, dès sa jeunesse, d'enseigner les mathématiques en public et en particulier, et ayant continué ces exercices pendant plusieurs années et jusqu'au temps d'une vieillesse fort avancée , l'on peut dire que jamais homme n'a eu plus de moyens de connoître et la diflrrence des génies qui s'appliquent à cette science, et quelles sont les méthodes les plus universelles et les plus assurées dont on peut se servir avec succès. C'est à ce propos qu'il nous a dit que, parmi cette infinité de différents esprits qu'il avoit enseignés, il en avoit remarqué particulièrement de deux sortes qui lui avoient donné beaucoup de peine; dont la première étoit de ceux qui admettent les propositions avec trop de facilité, et qui, sans beaucoup s'arrêter h examiner si res démonstrations qu'on leur en fait sont légitimes en toutes leurs parties, passent outre, et prétendent par ce moyen de s'avancer; l'autre, au contraire, étoit de certains esprits pointilleux et opiniâtres, qui s'arrêtent partout et trouvent des difficultés sur l'explication des théorèmes que l'on démontre, et même sur celle des premiers principes qui ne s^' démontrent pas; et qu'ensuite, après une observation de plusieurs amures, faite avec beaucoup d'application sur le succès de ces deux espèces d'esprits, il disoit que les premiers réussissoient rarement dans l'étude i\v la matlu'matiqtie, la plupart s'en dégoûtant ais<>meiit a\ant (jue d'arriver à la méditation des connoissances plus élevées, et que ceux mêmes qui continuoient de s'y appliquer devenoient le plus souvent

chimériques et visionnaires dans leurs inventions, faisant à tous coups des paralogismes dans leurs raisonnements, et ne pouvant discerner la fausseté de ceux qu'ils trouvolent dans les ouvrages des auteurs. 11 ajoutoit que la plus grande partie de ceux qui ont prétendu avoir trouvé la quadrature du cercle, le mouvement perpétuel et la résolution des autres problèmes de cette nature, étoient des esprits de cette première espèce. 11 mettoit, au contraire, dans la seconde la plupart de ces grands génies qui ont produit de si belles choses dans les mathématiques, parce, disoit-il, que cette humeur, qui paroît dans les commencements trop scrupuleuse et importune, venant à se mûrir avec le temps et avec le jugement, se change pour l'ordinaire en ce soin circonspect et cette application studieuse qu'il faut avoir pour bien examiner les raisonnements, pour bien connoître la nécessité de la conclusion dans les prémisses, et pour ne se point laisser éblouir au brillant de l'apparence spécieuse d'un paralogisme. C'est donc pour cette sorte d'esprits qu'il a prétendu composer cet ouvrage, dans lequel il a tasché de s'expliquer d'une manière à ne laisser aucun doute, à aplanir tout ce qui peut faire naître des scrupules dans l'esprit de ceux qui commencent, à fuir les expressions qui, pouvant avoir divers sens, deviennent obscures ou équivoques, à faire le moins de suppositions qu'il lui a été possible et à démontrer universellement tout ce qui peut être démontré, posant pour un principe inébranlable en mathématiques que rien n'y doit passer pour vrai qui ne soit démontré, s'il le peut être. »

L'auteur de la préface rappelle le jugement que Roberval avait coutume de porter sur l'ouvrage d'Euclide, sur le véritable objet de ce livre et sur le sens du mot éléments dans l'école platonicienne, à laquelle Euclide

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appartenait ; puis, il ajoute : « On se récriera peut-être sur cette application que l'on pourroit appeler superstitieuse, par laquelle il a voulu démontrer mille choses que les autres ont facilement admises pour principes ; car, à dire le vrai, le premier livre de ses Eléments ne contient que des propositions de cette nature. A quoi nous n'avons rien à répondre après avoir dit ci-devant que M. de Roberval avoit eu dessein, non pas de persuader seulement les esprits dociles, mais de convaincre même les plus opiniâtres, et, qu'à cet effet, il n'avoit pas voulu se départir de cette belle maxime d'Aristote qui dit : a Qu'il est également impertinent d'exiger des « démonstrations dans les raisonnements de l'orateur, « et de se rendre aux raisons possibles et vraisemblaa blés du mathématicien. »

L'avant-propos de Roberval porte en effet ce caractère de rigueur un peu superstitieuse signalé par Lahire. Cet avant-propos étant fort court, nous le donnons ici pour faire mieux connaître l'entreprise et la manière de Roberval.