AVANT-PROPOS SUR LES MATHÉMATIQUES

« On entreprend de faire un traité général des mathématiques. Et pour ce que l'objet de cette science est tiré de plusieurs genres, savoir de la quantité, par l'étendue, par les nombres, etc. ; de la qualité, par les puissances ou forces mouvantes et mobiles, par la lumière, les couleurs, etc. ; et de la relation, par l'égalité et l'inégalité, parles raisons et proportions, etc. ; sans préjudice d'autres genres : pour cette raison, le traité sera réparti en plusieurs livres et chacun livre en plusieurs parcelles, où l'on fera voir les genres différents d'oii seront tirées les matières différentes de l'objet.

suivant Tordre qu'elles seront traitées. Quant au sujet de cette science, on n'en reconnoît point d'autre que l'esprit humain assisté de ses trois principales puissances, l'entendement, l'imagination et la mémoire, qui forment ce sens intérieur qu'on appelle le sens commun. Car, pour les sens extérieurs, ils ne décideront rien ; seulement, ils donneront l'occasion au sens intérieur de se représenter des objets différents, sur lesquels il fera ses fonctions, et lui seul décidera partout où il y aura lieu de décider. Mais on ne considérera aucune autre science, si elle ne sert aux mathématiques, ou si les mathématiques ne peuvent servir à elle-même.

a Pour entrer, en quelque sorte, en matière dès cet avant-propos, on dira ici quelque chose de la définition mathématique en général, et des règles pour la méthode de cette science, dont quelques-unes sont particularisées.

a Par une définition mathématique, on entend l'explication de quelque nom, pour distinguer entre plusieurs choses celle à laquelle il est attribué, à la volonté de celui qui l'a imposé, ce nom pouvant être changé, et n'ayant aucune connexion nécessaire avec la chose même.