CHAPITRE IV

Des matliématiques.

C'est de la Grèce que nous viennent les mathématiques. Thaïes, Pythagore, Hippocrate de Chic, Euclide, Archimèae, Apollonius, Ératosthèiie ,

PROGRES DR L'ESPRIT HîMAIN. ii

Hipparque, avaient successivement enrichi cette science naissante de leurs découvertes. Les propriétés du triangle, les sections coniques, les propositions de la géomôtrie élémentaire, les lois de Téqui libre, la mesure du globe de la terre^ le mouvement apparent des étoiles, étaient connus lorsque les Arabes inventèrent les caractères arithmétiques.

Ces peuples trouvèrent Talgèbre et l'obliquité de Fécliptique. Instruites par eux, les nations de l'Europe perfectionnent et complètent leurs découvertes. Lltalie parvient à la résolution gêné raie des équations du troisième et du quatrième degré; la France, représentée par Viète, Descartes et Pascal, agrandit Talgèbre, Tapplique à la théorie des lignes courbes, et remarque les principales propriétés des nombres. L'Angleterre invente le calcul des logarithmes; la Hollande trouve la théorie générale des développées des courbes, et les lois de la force centrale dans le cercle.

L^immortelle découverte de l'analyse infinitésimale par Leibnitz et Newton opère une complète révolution dans les mathématiques. Cette nouvelle analyse permet de résoudre une infinité de problèmes qui avaient défié Fancienne géométrie et l'analyse trouvée par Descartes. Le fameux problème des isopérimètres ^ contre lequel avaient si. longtemps lutté les frères Bernouilli, cède à cette puissante méthode, qui prend le nom* de méthode des fluxions. Le calcul intégral ordinaire fait de rapides progrès.

La dynamique forme une science nouvelle qui s'applique aux problèmes de la précession des équinoxes et de la nutation de Taxe de la terre. T^ calcul intégral aux différences partielles est

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trouvé par Euler et d'Alembert, et développa plus tard par Lagrange et Monge : ce calcul résout les problèmes des cordes vibrantes et de la propagation du son. Enfin, les géomètres troutent, à la fin du xviii* siècle, les formules analytiques de réquilibre et dut mouvement de^r fluides.