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3* terme..

Détermination de la longitude du lieu.

^2 5. Lorsqu’on ne peut faire usage «le signaux de feu, comme il a été expliqué p. 199, pour obtenir la longitude du lieu, il faut recourir aux observations astronomiques. Mai9 en Géodésie, on ne fait aucun cas des méthodes qui n’ont qu’une exactitude douteuse; aussi les éclipses de lune et des satellites de Jupiter ne sont-elles d’aucun usage. Les distances de la Lune au Soleil ou aux étoiles ne fournissent pas des résultats assez sûrs, et l’on n’y a recours qu’en mer-, comme nous le dirons plus tard.

Mais les éclipses de Soleil et d’étoiles par la Lune sont toujours préférées, parce qu’elles offrent une gtandé précision. Malheureusement elles 11e sont pas fréquentes et exigent des calculs assez pénibles. Voici la marche des ope* rations. On observe l’heure juste d’une phase de l’éclipse, et, par le calcul, on en déduit l’instant où la longitude des deux astres était la même, c.-à-d. celui de leur conjonction . Supposez qu’on 91 1 fait la même opération en un autre lieu, et qu’on ait l’heure de ce méridien lors de la conjonction : la différ. de ces heures, exprimée en temps sidéral , est celle des longitudes des stations. Et si l’on n’a pas cette 2“e observation du phénomène , comme l’heure de la conjonction est connue.

3^4 GÉOMORPIIIE astronomique.

par les tables de la Cçnn. des Tems , pour Paris , on a du,

moins la longitude demandée relativement à cette ville.

426. Développons ce procédé , en commençant par les éclipses de Soleil.

On est censé connaître à peu de chose près la longitude demandée, et l’on se propose seulement de l’avoir avec plus de précision. Ainsi l’on connaît l’heure approchée de Paris pour l’instant où, de sa station, on a observé l’éclipse : on tirera de la Conn. des Tems les longitudes du Soleil et de la Lune; la latitude , la parallaxe horiz. équatoriale de la Lune ; enfin les demi- diamètres et les mouvemens horaires des deux astres (p. 336). Il faut, dans ces calculs, avoir égard aux diflér. a"** :

Avant tout, on doit chercher la latitude géocentrique F du lieu (n* 178), et la parallaxe horizontale P de la Lune eu cet endroit, c.-à-d. en ayant égard à l’aplatissement terrestre^ (Mf. % 5, p. 33g, et les valeurs dç i et /' n° 178).

P = Il (1 — psinT).

De là, on tire la parallaxe 7t de longitude L, et celle sr' dç latitude A, à l’aide des éq. ci-après.

427. O11 appelle nonagésime le point de l'écliptique qui est à 90” des deux points où ce plan coupe l’horizon. Les éq. suivantes font connaître la longitude N, et la hauteur h de ce point , F étant la latitude géocentrique , et s, l’heure sidérale actuelle, en degrés.

tang 9 = cot l' sin s.

Mm» = *"«•?“ (r.+t),

Ü COSi p

, sin F cos (* •+• tp)

cos h s±s » «

cos (p

sin N = cot A. tang (* -+-<?)., . ‘ cot h = sin N . cot (* -f- ç>).

m est l’obliquité • de l’écliptique, <p un arc auxiliaire que donne la 1" éq., et qu’on iutrodiût, avec son sigue dans lea

suivantes, dont on choisit les plus commodes pour le calcul* selon les cas qui se présentent.

4»8. Une fois h et N connus, les équations suivantes donnent les parallaxes it de longitude L, et x' de latitude A :

sin P sin h x — » ■ —,