AD

sin D d sin B sin DCA sin D

d sin C sin DBA sin D

46 topographie.

Ainsi, on connaîtra i°. la hauteur AD de la sommité D audessus de l’horizon des stations B et C ;

2°. Les trois côtés du triangle ABC , ce qui détermine la projection A de cette sommité, ou sa place sur le plan;

3°. Les angles de ce triangle , projections des angles observés B et C, et de l’angle CDB au sommet D.

Il faudra, pour obtenir l’élévation totale du sommet D, ajouter à la hauteur AD donnée par le calcul , l’élévation du centre du graphomètre au-dessus de l’horizon de B et de C.

47 ■ Quand le pied A d’une hauteur verticale DA est accessible , on fait une seule station en C , et l’on mesure l’angle vertical DCA et ia distance AC : alors, dans le triangle rectangle DCA, on a AD = AC tang DCA.

Et lorsqu’on ne peut arriver au point A, comme quand on observe le sommet D d’un clocher ou d’un édifice, d’un signal élevé sur une montagne, etc., on fait deux stations l’une en C, l’autre en F, dans la même direction ACF ; de ces points C et F, on mesure les angles verticaux DCA, DFA, et la distance CF. En résolvant les triangles DCA, DFA, on a

AC = AD cot C, AF = AD cot F;

retranchant membre à membre , il vient

rr .n , . v AD sin (C — F)

CF = AD (cot F — cot L) = — - ~ ;

smCsrnF

d’où l’on tire