sin «f

sin 7. 6665017 q> == 5io36' 10"

I A — 27*38'4o", dist. vraie A = 55.17.20

On trouve, Conn. dèXfems, qu’h 6* de Paris A = 54.ii.36

et diff. = t°a5'55* pour 3*. Diffër. 1= 1. 5 - 44

Si i*a5'55" sont dus à 3*, h combien i»i5'44?

On trouve pour 4° terme , ainsi.

L’heure correspondante de Pari» était 84i7"4a"9

Mais alors l’heure exacte du lieu était 5.ag.36,8

Donc longitude demandée. ,• = a.f3. 6,1 O.

Cette longitude est occidentale , parce que l'heure de Paris est la plus avancée. Ces calculs exigent de petites corrections , parce que les données, établies d'après une longitude supposée , manquaient d’exactitude t il faudnj donc recommencer l’opération, en partant du résultat obtenu, savoir, que la longitude est très voisine de •

La distance du Soleil à la Lune est plus facile à observer que celle de la Lune aux étoiles, parce qu’on doit en outre prendre les hauteurs des deux astres , et que quand les étoiles

sont très visibles , l’horizon de la iner l’est bien peu- Mais comme on peut aisément calculer la hauteur d’utie étoile (n° 4<>8) à un instant donné, on ne doit pas renoncer à se servir des étoiles pour trouver la longitude du lieu. C’est pour cela qu’on a. indiqué dans la Conn. des Tems les distances vraies des dix étoiles les plus ballantes, à la Lun.e , et de 3& en 3*. Les planètes Vénus , Jupiter, Saturne et Mars, sont tellement éclatantes , qu’on peut aussi se servir des observations de ces astres ; leurs distances vraies sont pareillement indiquées dans la Conn. des Tems.

Le calcul de la distance vraie est assez long, surtout lorsqu’au lieu de mesurer en même temps les deux hauteurs, on veut les calculer : quand, au milieu des fatigues de la mer, ou est daus la nécessité de faire ces opérations , il est bien avantageux d’en diminuer les difficultés. Diverses méthodes ont été proposées pour cet objet; mais aucune ne présente d’utilité réelle, d’autant plus qu’on y sacrifie toujours un peu delà précision des résultats. Dans tous les cas , on doit recommander de s’assurer avec beaucoup de soin de l’heure du lieu, et de préférer mesurer les hauteurs plutôt que de les calculer, surtout celle de la Lune , afin de ne pas augmenter les chances d’erreur. Comme il est indispensable pour avoir l’heur.e exactement de prendre une hauteur , on peut faire servir à la détermination de l’heure , l’heure qui est contemporaine à la distance qu’on a mesurée .

525. Par les chronomètres . On à un chronomètre dont la marche est connue et parfaitement uniforme; on l’a réglé avec soin au port de départ; et comme la Conn. des Tems est composée pour le méridien de Paris , on trouve de l’avantage à prendre pour origine des heures le midi de temps moyen en cette ville. Voici comment on opère.

5a6. Avant de quitter le port, on a fait pendant plusieurs jours des observations astronomiques qui ont donné l’heure det. moy. du lieu; d’où l’on a conclu l’avance diurne a du chronomètre, son avance absolue A, à un instant déterminé du

KAVICATJÛPr.

jour. Comme la longitude L du lieu est connue par rapport au méridien de Paris, on sait que quand il est l’heure H dans le lieu, il est à Paris H-f-L, et que le chronomètre avance alors de À sur le t. moy . du lieu. Il avance donc de A — L sur Paris ; et comme durant les H + L heures e'coule'es depuis midi moy. en celte ville , la montre a avancé de -jj a (H -f- L), on voit qu’à ce midi, elle n’avançait réellement que de

Telle est l’heure que marquait le chronomètre le jour indidiqué, quand il était midi de t. moy. à Paris.

À 5* i o' 1 2" = H de temps moyen à Brest, la montre retardait de A = — 2' 17", 5 ; son retard diurne est a — — 5a", 80 : ladifter. des méridiens de Brest et de Paris estL= 27'i8'0. en temps, et ^ a = — 2", 20 , d’où H = 5A 1 o' 1 2"

heure du chr. à midi moy. de Paris h = — 29.23, 12 c -à-d. qu’il était alors au chronomètre 1 i*.3o'. 36”, 88.

527. Voici maintenant comment on trouve quelque temps après l’heure 6 de t. moy . à Paris , à une époque déterminée.

n jours après, le chronomètre devra marquer h -1- an , à midi moyen de Paris, ce jour-là; et 6 heures après, il indiquera

T = h -f- an -f ô + ^ al.

Cette heure T est connue , et l’on a

D = T — h -—an — -^2 oO.

On trouve fl en négligeant d’abord le dernier terme qui est inconnu , et en général très petit ; on a d’abord l’heure de Paris à très, peu près; on substitue ensuite pour ô cette valeur dans

ASTBONOMIE NAUTIQUE. 4^7

le dernier terme , et l’on obtient l’heure actuelle 8 de temps moyen à Paris, quand le chronomètre marque T.

Mais les observations astronomiques faites sur le navire font connaître l’heure de t„ raoy. du lieu au même instant; la différ. de ces heures est la longitude du vaisseau, compte'e du méridien de Paris.

Reprenons l’ex. qui précède, et supposons, qu’au bout de 3o jours après celui où l’heure h de Paris (à midi moy.)a été calculée , ou ait trouvé 6*2g'49*,5 pour l’heure moy . du lieu.

lorsque le chronomètre marque T = 5' i5' 28", o

— 52", 8 X 3o jours . . = + 26.24,0

Heure approchée. .. . 0 = 6.ii.i5,I2

Or ,-^a6= — 2"2 X 6\i8y = + r3,6r

Valeur corrigée de 0. . . =*6.11.28,73 Heure contemporaine observée du navire. = 6.29.49,50

Longitude du lieu en temps. . . = o.i8.20,77E.

La longitude est orientale , parce que le lieu le plus oriental compte toujours l’heure la plus avancée.

528. On remarquera qu’on doit , dans ces formules, prendre en — les quantités A et a, quand elles expriment des retards, et aussi L quand la longitude du Jieu de départ est à l’est, n serait négatif, si les jours précédaient celui dont on a pris Te midi pour origine.

ün navire en rade de Toulon avait son chronomètre en avance de A = -f- 3'52* sur le méridien de cette ville, à = H , t. moy . de Toulon : avec un retard diurne <z= — 7*>24> d’oÙ7ja= — o"3oi7. Comme la longitude est L = — i4'22* à l’est de Paris , on trouve

NAVIGATION

heure du chr. il midi de Paris h — o. 18 . 1 5, 47 a3 jonrt après,, oa est arrivé A Smyrne et le chronomètre marquait 4*îa,j8',>3=::T, lorsqu’on a pris hauteur pour avoir l’heure moy. du lieu, qu’on a trouvée 5*46'3i", 54- Ainsi l’on a

— A = — id.i5,47

— i3 X 7", 34 = an -f- 3.46,5a

heure approchée 6 — 4> 7.i4>a5

heure actuelle de Paris 4- 7-t5,49

heure de Smyrne 5. 46- ai, 54

longitude de Smyrne = r.3g. 6,o5

529. Nous terminerons en recommandant de toujours faire les calculs de manière à ne commettre d'erreurs que celles qui portent à juger le navire trop près du rivage, de crainte de s’en trouver plus voisin qu’on ne croit, selon ce principe de navigation , qu’un bon officier doit toujours être arrivé à la t côte avant son navire.

Azimut, déclinaison de l’aiguille aimantée.

530. Nous avons expose', p. 384, ^es méthodes dont on se sert pour obtenir l’azimut d’un astre ou d’un signal quelconque , lorsqu’on en connaît la hauteur et qu’on a l’heure. Les marins ne se servent guère que des observations du Soleil, et même ils préfèrent l’astre à son lever ou à son coucher, parce que les calculs sont plus simples, lis attendent que l’astre soit élevé des | de son diamètre au-dessus de l’horizon de la mer , afin d’avoir de la sorte égard à la réfraction , qui fait paraître le Soleil plus haut qu’il n’est réellement. Le centre est alors dans l’horizon : ils en visent successivement les deux bords avec les pinnules de la boussole , et lisent les indications correspondantes de l’aiguille aimantée. La moyenne entre ces deux arcs est Y azimut magnétique du centre de l’astre.

Nous avons démontré, p. 43g, l’éq. qui donne Y amplitude f> orlive ou occase de l’astre , complément de son azimut compté du sud ; savoir D étant la déclin, et l la latitude du lieu

sin ç cos / = — sin D.

On a même composé des tables qui donnent à vue toutes les valeurs de l’arc <p ,pour chaque latitude et chaque déclin, du Soleil. C’est le plus souvent ainsi que les marins trouvent la déclin, de l’aimant, qui est leur guide à la surface des mers , lorsqu’ils ne peuvent voir le ciel.

53 1 . Quand on n’a pu observer le Soleil à l’horizon , on peut souvent le voir un peu au-dessus de ce plan , et quand la hauteur ne dépasse pas 12 à i5 degrés, ou mesure l’azimut de chaque bord avec la boussole , et l’on note les heures et les indications de l’aiguille. La moyenne entre les heures répond à la moyenne de ces indications , et est l’azimut magnétique du centre. On peut alors calculer l’azimut vrai de l’astre ; ou peut aussi avoir cet azimut en mesurant la hauteur. {Voyez ce qui a été dit à ce sujet n° 441-)

532. On connaît ainsi deux azimuts , savoir celui A du Soleil , et celui a qu’indique l’aiguille aimantée. La déclinaison de l’aimant est donc

Mais ici , comme n° 44® > on prendre les arcs chacun avec le signe -j- ou — , selon sa position relative. Voici la règle. ;

Les azimuts A et x sont des arcs pris à partir du méridien (nord ou sud)’; ils ne sont positifs qu’autant qu'on les compte de droite à gauche. L’angle a que fotme l’aiguille avec la direction du signal est compté â partir de cette direction , et positif quand il est pris aussi de droite à gauche. Ces arcs sont négatifs quand ils se trouvent situés en sens contraire de ceux qu’on vient d’indiquer.

Le iStnai i836, par 3t°59'4o" latit. N., et 1*12' long. 0. r

460 NAVIGATION

on a relevé avec la boussole le centre du Soleil couchant , et l’on a trouvé que l’aiguille indiquait a ■= 78°44,3o* du nord à l’est ; l’astre était à l’horizon, et sa déclin. D = ig°o'5o"

sin D ..... . i . 5 1 2948 a — - f- 8044^, • 3o"

cos/.... — 1.928447 A = — ‘67.24.30

sin....... i.5845oi x — 11.20 N. O.

Le 18 octobre i836 , par 4l046, latit. N. , etg^a' long. O., à 9i4i'44“ temps vrai , au matin , on a relevé le centre du Soleil au compas , et l’on a trouvé que l’aiguille indiquait a = 98°i5' ; on demande quelle est la déclin, de l’aimant. On fera le calcul indiqué p. 384, et l’on aura l’azimut A du Soleil à cette heure A = 1 39° 54' 20"

x — Déclin, de l’aiguille = 41 .39.20 N. E.

533. On trouve encore la déclinaison de l’aimant par la méthode des hauteurs correspondantes : mais comme l’horizon du vaisseau change sans cesse , ce procédé trouve rarement son application. On relève à la boussole les bords opposés du Soleil à deux instans où l’astre est à même hauteur. La direction du milieu , ou la moyenne entre les graduations indiquées par l’aiguille, est celle du méridien du lieu. L’angle que fait cette ligne avec chacune des deux précédentes, ou la demi-différence des deux arcs|est l’azimut de l’aiguille, c.-à-d. la déclin, demandée.

Ainsi l’on a observé le Soleil à la même Jiauteur matin et soir , et l'aiguille s’est dirigée sur. . . . 53° 20' du S. à l’E.

et sur.... 3t.3o

Différ 2 1 . 5o

Déclin, de l’aiguille = moitié = 10. 55 N. E.

534- Quant aux azimuts des signaux , ou ce qu’on appelle leurs relèvemens , lorsqu’on les obtient par le secours des

astres , on opère ainsi qu’il a été' expliqué p. 388. Mais le plus souvent, en mer, ces mesures se prennent avec la boussole. On s’est d’abord bien assuré de la déclinaison de l’aiguille aimantée , dont on a déjà l’azimut x. Visant ensuite le signal avec l’alidade ou la lunette de la boussole, appelée compas, on lit la graduation correspondante, qui en est l’azimut magnétique a. On en tire l’azimut vrai de ce signal , \ = x — a, toujours en donnant aux lettres les valeurs et les signes qui sont conformes à la règle ci-dessus.

Un marin peut , de la sorte , faire une carte des divers sommets et contours d’une côte qu’il aperçoit du navire. En effet, les azimuts A qu’il trouve ainsi pour chacun de ces signaux , lui donnent une suite de lignes droites rayonnantes qui passent respectivement par ces différens objets. En répétant la même opération d’une autre station , il a encore des rayons partant de ce lieu et passant par les mêmes signaux ; et comme l’intervalle des deux stations est la route du vaisseau , qui est connue de grandeur et de direction , par rapport au méridien vrai, chaque signal est situé au sommet d’un triangle rectiligne dont la base est cette route , et dont les côtés adjaccns sont de directions connues par leurs azimuts. Ainsi, il est aisé de tracer ces triangles qui ont une base commune, et d’avoir la place de chaque objet.

Cette opération a peu de précision , non-seulement à cause des infidélités auxquelles la boussole est sujette, mais surtout par les agitations du navire. Mais les marins s’en contentent ordinairement, parce qu’une plus grande exactitude ne leur est pas nécessaire. {Voy. YAstron. pratique, p. 35o et suivantes. )