SIGNAUX DE FEU

à -dire l’état et la marche des chronomètres s les erreurs d’observation peuvent être regardées comme nulles, quand \ on a répété les leux 8 ou io fois.

2i3. Mais lorsque les deux stations extrêmes sont fort éloignées , un feu ne peut être aperçu de l’une et de l’autre, et le procédé exige une modilicatiou. On multiplie les stations et les feux intermédiaires, de manière à obtenir, par le même moyen , les longitudes relatives de toutes ces stations. Mais pour éviter que les erreurs des chronomètres ne s’ajoutent et ne conduisent à des résultats défectueux, voici comment on opère.

Soient Y et X (fig. 86) les deux points extrêmes dont on cherche la difïér. des- longitudes. On fait éclater les feux en divers lieux f, f , f“. . . Des observateurs , munis de chronomètres, stationnent en des points intermédiaires A, B, C..., et notent, comme «-devant , l’instant où chaque feu éclate. 11 n’est pas nécessaire que les chronomètres des stations intermédiaires donnent l’heure de leurs méridiens respectifs : il suffit que leur marche ne varie pas sensiblement pendant la courte durée des expériences, qui ne dépasse guère une heure pour tomes les répétitions. Les chronomètres des stations extrêmes i et X devront seuls donner les heures des méridiens respectifs. Bien entendu encore que les lieux f, A, f', B,... ne sont pas assujettis à être en ligne déterminée. Supposons que les feux se succèdent en allant de l’est Y A l’ouest X. ,

Un feu allume en f sera vu en Y et en A , et l’on y notera les heures dé l'apparition. De même pour le feu f vu en A et en B ; pour le feu f" vu en B et en C, etc. Or, si l’observateur A a vu éclater le feu f une minute avant le feu f\ en ajoutant i' à l’heure où le feu f a été vu en Y, on aura celle ou le feu f aurait été vu en Y, si la distance eût permis de l’apercevoir : en sorte que les choses se passent comme si , le feu f n’ayant* pas eu lieu , l’observateur en Y avait vu briller le feu f , puisqu’il en connaît ainsi l’heure exacte. De

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GéOMORPHIE.

meme , si B voit cela ter le feu f deux minutes avant f“, eu ajoutant eu outre ces a' à l’heure précédente, on a celle que le chronomètre eu Y indique quand le leu f a brillé, pré- / cisément comme si on l’eût aperçu de la station Y.

On voit donc que , de proche en proche, l’heure de Y où le dernier feu f“ a éclaté se compose de l’heure où le i" feu f a été vu en Y , plus de toutes les différ. de durée observées en A, B , . . . entre le moment où a brillé le feu du côté de X (A l’ouest), moins celui qui est du côté Y (à l’est). Bien entendu que cette différ. doit être prise en — , quand le feu de l’ouest éclate au contraire avant celui de l’est.

Ainsi tout est ramené au cas où le dernier feu f est aperçu à la fois en Y et en X , et l’on en tire la différ. de longitude entre ces deux stations extrêmes par une soustraction, comme ci-devant.

2i4- Soient a, b, c, d. . : les durées écouWes entré deux feux successifs aperçus respectivement de chaque station intermédiaire A, B, G, D. . ., c’est-à-dire qu’en \ on a vu éclater le feu y, a secondes avant le feu f j qu’eu B, on a vu éclater le * feu f, b secondes avant f"7 etc. Soit y l’heure exacte où, de la station Y , on a vu briller le feu J, cl x celle où le feu f" a été aperçu en X , y et x étant, Ils heures de ces méridiens respectifs, et la station X étant à l’ouest, lieu où l’on compte une heure contemporaine moins avancée qu’en Y : la différ. L des longitudes de Y et X , est

L =y -+• a 4 b + 1 -f d — je,

en ayant soin <îe prendre négatives celles des durées, a, b, . . . qui se rapporteront au cas où le feu de l’est aura brûlé après celui de l’ouest. Il faut remarquer en outre que ces heures et ces durées devront toutes être exprimées en temps sidéral : eu sorte que si, comme c’est l’ordinaire, les' chronomètres • étaient réglés sur le temps moyen, il faudrait changer la durée a+b-\-c. . . en sidérale, en ajoutant o",i643 par minute, o", 00274 par seconde (voy. n" 393). Et même, si les pendules des stations. extrêmes ^ et X marquent aussi le temps