BOXES

Pour la déviatioa laiérale, L ëtant la loagueur de la règle, L' sa projection sur la directiou de la basC) d la dévïaUon d une de ses extrcmiités, on aura

. ,- ■ -L-hL ■ et avec une apprOKimaiion suffisante,

Trois erreurs indéjiendantes entre elles affectent en général la déterminatioa de la longueur d'une base, savoir:

1°. Les erreurs provenant de la comparaison des règles avecl'éulon;

a". Les erreurs «juî résultent de la d4iAri>tiitadon àvs coefficients de dilatation j ,

3°. Enfin les erreurs cMumises dans lemesurage même de la base. . .,

Ces dernières sont susceptibles de compensations, et l'erreur moyenne pour une portée est aaahipliée seulement par la racine carrée du nombre des régler posées sur le terrain pour constituer l'erreur probable définitive; tandis que les erreurs d'étalonnage et de détermination du coefficient de la dilatation sont répétées dans le résultat définitif autant de fois <{u'il y a d'observations sans compeusalions possibles. U est donc de la plus haute importance que ce» dernières opérations sojent exécutées, ayec une extrême précision.

L'étalonnage des verges do. Dép6t de la Guerre a été fait à l'Observatoire ainsi qu'il suit :. .

Trois des règles de Borda ont été nÙ£es;.en ligne de manière à conserver aux deux extrémités ,1e c&té des languettes, tandis que la règle du milieu était mise eii,oontact avec les deux autres règles, d'un côté pA,r le talon, de l'autre au moyen de la languette de cette règle. Cett^ longueur, d'environ 6 toises et dont on a pu avoir eicaiC^çment la longueur en mètres, était mesurée avec la rè^e à étalonner ajoutée

jnGooj^Ic

i BASES. ^ 537'

trois fois à elle-même par le procédé de,Ia mesure dés Bases de M. Porro qui vient d'être décrit. A' cet elïel , cinq déSj en pierre avaient été scellés' sur les dalles de la salle de la Méridienne où sont déposées Ic^ règles de Borda , et cinq microscopes avaient êlé calés sur ces pierres à la distance d'un peu moins de 3 mètres de l'un à- l'aoire>. GesKpMtrâ microMwpes servaient à eSectuer les quatre portées de la règle à expérimenter, tandis que la distance des deux microscopes extrêmes représentait la longueur des trois règles de Borda , dont on avait lu les languettes et les thermomètres métalliques. On avait eu soin d'observer les niveaux des deux systèmes de règles, les thermomètres métalliques des règles et deux thermomètres à mercure.

Pour déterminer les coefficients de dilatation des verges d'acier et de cuivre, on a opéré ainsi :

Quatre microacopes avaient été calés sur dés dés en pierre scellés à la distance d'un mètre sur les dalles d'un rez-dechaussée au Dép6t de la Guerre. Les deux microscopes extrêmes ont servi à lire les languettes de la verge en acier qui était placéedans une auge en bois remplie de glace fondante; ces languettes sortaient par des trous pratiqués aux extrémités de l'auge et qui étaient garnis de diaphragmes en caoutchouc. Celle règle devait servir de module pour s'assurer de la fixité des microscopes ; à la verge d'acier dans la glace on a substitué la verge de cuivre qui a été apportée sous les microscopes , d'abord dans la glace fondante , ensuite dans l'eau chaude à diOercutcs températures comprises entre 5o et iS'degïés centigrades. Entre chaque nouvelle opération, on s'est assuré de l'invariabilité des microscopes, en faisant une nouvelle lecture du module. Ce module dans la glace a été ensuite comparé à un mètre étalon dans la glace , qui j depuis , a été comparé lui-même aux trois mètres de l'Observatoire ^ l'aide du comparateur de Gambey. Enfin oïl a hiis les deux verges , acier et cuivre, dans l'eau chaudfe, et on a observé à différentes températures la longneai* de chacune d'elles. Les auges renfermant

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les verges ou le mètre étalon étaient portées sur de petits dievalets à vis calantes, et étaient mises horizontales à l'aide d'un niveau à bulled'air. Des thermomètres à mercure bien éuloq^s ^pïtic^ SaiisAei ^ug(% et âtns j^jr libre, étaient observés à chaque lecture des languettes.

On conçoit que l' allô ngemont de la verge en enivre, pour passer de zéro aux températures successives auxquelles on l'a observée, ont fait connaître son cociBcient de dilatation. La comparaison de la irèglâ d'^iec i cale de cuivre, à différentes températures, a permis de déduire ensuite le coe£Scient de dilatation de la verge d'acief . Enfin chacune des règles s'est trouvée recevoir un nouvel] '^^^P^i^S^ P^^ ^^^'' comparaison avec le mètre étalon posé dans la glace fondante.

Dans ce qui précède, a&i de ne pas-détoumer l'attention <Iu lecteur du but principal , on n'a pas cru devoir citer les sources ou chaque document a été puisé. Il suffira d'ajouter m que les principaux extraits ont été pris dans la Base du système métrique, dansl' ouvrage anglais du colonel Everest sur les opérations géodésiques de l'Inde ; que l'on a consulté anssi avec fruit la Géodésie du colonel Puissant; le Rapport il précis et ai clair fait à l'Institut, en ï85'o, par M. Largetâau , sur l'appareil Porro ; ainsi que l'article sur la Mesure des bases, inséré danslelX" volume àa.Jlfémorial du Dépôt delaGuerre, par le colonel Peytier; enfin que c'est à l'obligeance du colonel Ncrenburger et deM!,I-iagre,officierdu génie belge , connu par son excellent . Tt^ité du Calcul des Probabilités, a[ae l'on doit les prinripany renseignements surles r^esdaBesad. : w-/ .[':)'