I. Soient

a = i33°r9', 0 = 57-28', A = 45"23'. Le triangle est impossible, parce que a n'est pas entre 5y° 28' et son supplémeat i22"32', et qu'en outre A et a ne sont pas de même espèce.

n. Il en faut dire autant si l'on a

A=i20", B^^iSi", è=:ioi"; car on trouve que B n'est pas entre 120 degrés et 60 degrés, et que B et 6 ne sont pas de même espèce.

Les exemples suivants sont établis sur un triangle spliérique dont voici les côtés et les angles :

log

loge,

6= 5o.io-3o

A=:^.îi. 36.19,86390

(Voyez Connaissance des Temps de 1819, page 3a2.) m. Soient

i= 4o*o'io", a =:5o''io'3o", A^ ^2,°l5' l^"; il n'y a qu'une solution, attendu quenest entrée et 180" — £; B est <^ yo°, et l'arc perpendiculaire abaissé du sommet tombant dans le triangle, f et f' sont positifs; c est la e de ces arcs. Le calcul des équations (i), {5) et (3), ''4, donne

coso... T.8o64Bi7 p = 3i"5o'46''

coBjj... 7.9191471 f'=44-44-5o , coïi. . .-T.884î363 c = 76.35.36

CO6J.'... T.BSiSgîS Pour trouTar l'angle C du sommet, les équations (3), (8) et (4) donneal cosi:,.. 1.884a363 tangt... T. 9^38563 9=55''9'59"

UngA... 7.9583o58 cota. .. 7.9311183 $'= 66.16.31 «ote.... 7.8435431 cotS ., 1.7567851 C =131. 36. 30

col9'... T 6017696 Enfin, la règle des quatre sinus (page 74)ttonne B = S'i" i5'3''.

.vGoogIc

q6 géomorphie.