CHAPITRE IV

LOTIGITUDES ET LATITUDES HES STATIONS.

Différences de longitude par des signaux de feu. Sli . Le moyen le plus exact d'(4>tenir la difTéreuce de longitude de deux stations X et Y consiste à faire des signaux de feu en un lieu quelconque intermédiaire , pourvu que ce feu soit visiUe de l'une et de l'autre. Mais, dans ce

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SIGNAUX DE FEU. 2l5

ca&,' les Etalions doivent être peu distantes. On fait brûler quelque^ onces de poudre à canon , vers une heure convenue; deux observateurs, placés aux lieux <îont on veut avoir la différence de longitude, sont .munis de chronomètres, et ai,tèntifK-à noter l'instant précis oà le feu apparaît. On a soin.de régler d' avance la marche de chaque chro* - nomètre , par des. observations astronomi^uçs , de maniera a connaitre exactement l'heure sous chaque méridien ^ L'instant physique pu le .feu éclate est le même pour les deux observateurs; inais les heures en chaque lieu sont diiTérentes ; celle de la s jatioti orientale est la plus avancée : la diUerence des heures sidérales est celle des méridiens, ou la longitude relative en temps.

On réitère plusieurs fois l'expérience , afin d'atténuer les petites erreurs d'observation. Chaque épreuve donne une valeur de la longitude relative i ces résultats ont de légères ifîll^rences-, on prend le résultat moyen pour Valeur exacte.

I 21S. Au lieudebrûlerdêla poudre, on peut&ireéclaier une fusée dans les hautes régions de l'air, et l'explosion est 4sU>le' à a5 ou '3o lieum de distance : on peut encore ^- Ipmer iln grand ïcu , ou un réverbère à réflecteurs paraboliques*, .les lentilles des phares de Fresnel sont d'un usage très-aWntageux. Ou cache la lumière avec un écran , et on la décoiivre subitement à dei intervalles convenus d'avance. Les observateurs notent les instants où la lumière devient tfut à'coup, soit visible, soit cachée. Un feu de 3 pieds de l&j-geur De parak, à la vue.siia^, ipie comme aue.éuûla tertiaire, quand on ne le voit qu'à lâ lieues de distance.

Selon de Zach , ià6 oUces de poudre brûlées en plein air donnent un feu qu'on peut voir te jour de plus de 7 liieues , et pendant.la nuit, à 5o et même 60 lieues de distaifce, même quand les stations sont hors de toute portée dés întraments d'optique. S'il y à ùïîe montagne interihedîàîre,, le tîeu,, ^ar tin'tempssercinj est encore visible comme un éclàiï' répdPcQté par le ciéU 'On doit dire cependant que les

ai6 OÉOMOBPBIE.

ingénienrs n'ont pas reconnu la vérité de ces assertions , et que ces distances leur ont paru trop considérables.

La précision du procédé dépend principalement du soin (ju'onmet à déterminer l'heure des stations extrêmes, c'està-dire l'état et la marche des chronomètres : les erreurs d'observation peuvent être r^ardées comme nulles , quand on a répété les feux 8 à lo fois.

213. Mais lorsque les deux stations extrêmes sont fort éloignées, un feu ne peut être aperçu de l'une et de l'autre, et le procédé exige une modiâcation. On multiplie les stations et les feux intermédiaires, de manière à obtenir, par le même moyen, les longitudes relatives de toutes ces stations. Mais pour éviter que les erreurs des chronomètres ne s'ajoutent et ne conduisent à des résultats défectueux, voici commrait on opère.

Soient Y et X (fig. 86) les deux points extrêmes dooton cherche la différence des longitudes. On fait éclater les feux en divers lieux y, y, /",.... Des observateurs, munis de chronomètres, stationnent en des points intermédiaires Â, B, C,..., et notent, comme ci-devant, l'instant où chaque feu éclate. Il n'est pas nécessaire que les chronomètres des stations intermédiaires donnent l'heure de leurs méridiens respectifs; il suffit que leur marche ne varie pas sensihleiment pendant la courte durée des expériences , qui ne dépasse guère une heure pour toutes les répétitions. Les chrouomètres des stations extrêmes Y et X devront seuls donner les heures 3es méridiens respectifs. Bien entendu encore que les lieux f, Â, f, B,... ne sont pas assujettis à être en ligne déterminée. Supposons que les feux se succèdent en allant de l'est Y à l'ouest X.

Un feu allumé en f sera vu en Y et en A , et l'on y notera les heures de l'apparition. De même pour le feu /' vu en A et en B i pour le feu /" vu en B et en C ,-elc. Or, si l'observateur A a vu éclater le feu y une minute avant le feu y, en ajoutant i' à l'heure où le feu/a été vu en Y,

SIGHAUX DE FEIT. ai 7

on aura ceUe où le feu j' aurait évk tu en Y, si la distance eût permis de l'apercevoir ^ en sorte que les choses se passent comme si , le feu f n'ayant pas eu lieu , l'observateur en Y avait vn briller le feu /", puisqu'il en connaît ainsi l'heure exacte. De même, si B voit éclater le feu f deux minutes avant f, en ajoutant en outre ces a' à l'heure précédente, on a celle que le chronomètre en Y indique quand le feu f" a brillé, précisément comme si on l'eût aperçu de la station Y,

On voit donc que, de proche en proche, l'heure de Y on le dernier feu y^'" a éclaté se compose de l'heure où le premier feu / a été vu en Y, plus de toutes les différences de durée observées en A, &,... entre le moment où a brillé, le feu du c6té de X (à l'ouest), moins celui qui est du câté Y (à l'est). Bien entendu que cette différence doit être prise en — , quand le feu de l'ouest éclate, au contraire, avabt celui de l'est.

Ainsi tout est ramené au cas où le dernier feu /'" est aperçu à la fois en Y et en X, et l'on en tire la différence de longitude entre ces deux stations extrêmes par une soustraction, comme ci-devant.

214. Soient a,b,c,d,.,. les durées écoulées entre deux feux successifs aperçus respectivement de chaque station intermédiaire A, B, C, D,.,., c'est-à-dire qu'en A on a vu éclaler le feu /i a secondes avant le feu/' j qu'en B, on a vu éclater le fenf, è secondes avant/", etc. Soient j' l'heure exacte où, de la station Y, on a vu briller le feu/, et x celle où le feu /'" a été aperçu en X, jf et j: étant les heures de ces méridiens respectifs , et la station X étant à l'ouest. Heu où l'on compte une heure contemporaine moins avancée qu'en Y; la différence L des longitudes de Y et X est

en ayant soin de prendre négatives celles des durées a,è, .. qui se rapporteront au cas où le feu de l'est aura brûlé aju-ès

vGooglc

Xt8 GÉOMORPHIE.

celui de l'ouest. Il faul remarquer en outre que ces heures et ces durées devitml tputes être' exprimée 6 eotemps sidéral; en sorte que si, comme c'est l'ordinaire, les chro-^ uomètres étaient réglés sur le temps moyen, il faudrait changer la durée a+6 + c. ;. en sidérale, en ajoutaut o",i643parminute,o",ooï74 pàr8econde8.(^q)'e2n*'393.) Et même, si les pendules des staiioDS extrêmes Y et X mâr- ' quent aussi le temps moyen, celte correction- devra être faite sur tout le deuxième membre de l'équation ci-dessus. On a d'ailleurs atteutioD, avant de faire ce calcul, de-d^ager les indications des pendules extrêmes des erreurs de leur marche, afin que j et x soient bien exaclement les beures de ces méridiens respectifs, à l'instant de l'expiosion des feux voisins. De même, si les chronomètres intermédiaires marquent plus ou moins de 864oo secondes en 24 heures, les durées a, ô, c, . . . devront aussi silbir quel-, ques corrections, comme on le verra n" 419. Mais les beures ' absolues marquées par les chrtmomètree intermédiaires nom aucun rapport nécessaire avec leurs méridiens A, B, . . . , puisqu'ils ne sont destinés qu'à donner les durées sidérales écoulées entres les observations des feux.

215. C'est ainsi qu'on â exécuté l'opération qui a servi à mesurer l'amplitude de plusieurs àpcs de. parallèle. De Brest à Strasbourg, on a établi deux staviotis entre Brest et Paris, et deux entre Paris et Strasbourg, avec un feu entre chacun de ces intervalles. Ces feux ont été allumés sur des sommités, de manière à être visibles des deux sta.tions voisines. On a dû les espacer le plus possiblej pour éviter les frais et les causes d'erreur; On peut apercevoir un feii à 20 ou 3o lieues de distance, et plus. Lorsqu'on manque quelqu'une de ces apparitions, l'opération n'en, est pas. moins continuée, et il suffit de regarder comme nulle cette épreuye incomplètej on réitère les expériences de 5 en 5 minutes pour -atténuer les erreurs d'observation, et l'on fait d'avance un taUcau indicateur des moments d'explosioD,

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d'après la marche connue des chroDomèircs, afin de ne pas fatiguer sans utilité l'attention des observateurs. La valeur de L est aégativequand le calcul procède de l'ouest Xàl'est Y.

Quand une montagne se trouve interposée entre un feu et une station , comme on ne peut compter sur l'apparition de l'éclair, on remplace les feux par des fusées volantes en cai^ ton, qu'on élève a 4oo ou 600 mètres de hauteur, et dont l'explosion, dans les hautes régions de l'air, détermine le signal attendu (*).

216. Voici un exemple de ces calculs, où iious n'indiquons qu'une seule série de feux, eu trois points intermédiaires, avec deux stations A et B, et ICs deux extrémités X et Y, qui sont les villes de Paris et de Strasbourg, dont on demandait la diiTérence des longitudes. En ces derniers points, on a déterminé les heures sidérales de l'apparition des feux voisins, qu'on trouve indiquées dans les colonnes extrêmes, toutes corrections faites ; dans les deux autres colonnes, on a marqué le^ heures moyennes qu'iu-dîquaient les Chronomètres aux instants d'explosion.