X NOTIONS HISTORIQUES

C'est en i55o, sous Henri II, qaeFernel mesura le degré de Paris vera Amiens , par le nombre de tours des roues de sa voiture. En i6i5, Snellius, astronome des Pays-Bas forma le premier une chaîne de triangles, pour mesurei la distance de Malines à Alcmaër. Norwood, en i635 imita ces deux procédés sur la route de Londres à York, Picard, partant d'une base de Villejuif à Juvisy, mesura à l'aide de 35 triangles, l'arc de Sourdon , près Amiens jusqu'à Malvoisine ; travail, fait en 1670, qui le premiei donna une mesure passable des dimensions de la Terre. Cassiui fils , vers 1 700 , dirigea la mesure du méridien de Dunkerque à Barcelone.

Des idées théoriques avaient suggéré à Newton que la Terre est aplatie aux pôles de f^j : par suite, des voyages furent entrepris, de 1783 à 1736, pour vérifier ce résultat, par Bonguer, Godin et La Condamine, au Pérou ; par Clairaut, Camus, Lemonier et Maupertuis, en Laponie. La Caille et Cassini m firent, en 17401 tine nouvelle mesure de la méridienne de France; et La Caille alla ensuite mesurer le d^ré au cap de Bonne-Espérance, undis que Boscowich prenait la distance de Rome à Rimini , Beccaria (en 1762) le degré du Piémont, Liesganig trois degrés en Autriche et un en Hongrie. En 1768 , Mason et Dixon ont mesuré deux degrés en Pensylvanie. Enfin, en 1799, l'établissement de notre système a été préparé par une troisième mesure de la méridienne de France, par Delambre et Méchin. MM. Biot et Arago ont ensuite prolongé la méridienne de Paris jusqu'à Fermentera, et M. Puissant a récemment refait et corrigé les calculs de cet arc , qui a près de tî degrés.

Depuis cette admirable opération, d'autres semblables

n„jN.«j.-vG00glc

i BISTOUIQtJES. \1

ont élé«n (reprises par des savants étrangers, Mudge a mesuré trois degrés en Angleterre; Swantei^, un degré et demi en l«iponie ; Lambton , treize degrés , et Everest trois degrés dans Ilnde ; Gauss et Olbers , deux degrés en Hanovre y Struve , trois degrés et demi en Courlande ; Tenner, quatre degrés un tiers au sud.

La toise du Pérou avait été déclarée l'étalon des mesures françaises, en 1^66; une Commission formée de Borda, Lagrange, Laplace^ Monge et &)ndorcet, fit adopter le mètre, dix millionième partie du quart du méridien de Paris. Sa longueur provisoire, adoptée en 1799- fut corrigée et définitive le a novembre 1801. Si, dix ans après, cet admirable système fut malheureosement modiGé dans ses subdivisions , la loi du 4 juillet 1837 l'a rétabli dans sa simplicité primiùve, en prohibant l'usage de toute autre ■ mesure à dater du i" janvier 1840. ^

Nous nous proposons , daps cet ouvrage , d'expQser les métbodes géométriques qui sont employées dans ces sortes d'opérations.

KOTIOSS HISTORIQUES.

Les Grecs donnaionl le nom de Géodésie, reatmria, à la science qui enseigneà mesurei' cl diviser les terres (yi, terre, Jm») diviser, partager). Sous cette acception, oncnteodait donc la même chose par Géodésie et Géométrie (yjî, terre, /tirptt, mesure). Mais depuis un temps immémorial, ces dénominations ont été appliquées à des sciences tout à fait difîfércntes. La Géométrie considère lus dimensions et les figures de tous les corps, et la mesure de la Terre n'est qu'une de ses plus faciles applications; la Géodésie embrasse toutes les théories qui concernent la figure de la Terre, tant dans son ensemble que dans ses parties solides ou fluides. Cette science se sert de méthodes simples ou compliquées , selon la nature des objets qu'elle considère : ce qui conduit à la diviser en trois parties tellement distinctes, qu'elles composent autant de traités dJOerents, la Topographie, la Géomorphie et la Navigation.

Lorsqu'on vent déterminer la forme , les accidents et les divisions lerritoriales d'une localité peu étendue, on n'a besoin d'employer que des instrtmients peu compliqués , et de n'appliquer que des théories élémentaires fort simples , parce qu'on fait abstraction de la rondeur de la Terre , et qu'on n'attend des opérations qu'une exactitude limitée. L'ensemble de ces procédés forme une section de la GéodéSie qu'on appelle la Topographie, comprenant le levé des pians, l'arpentage, le nivellement et la division des héritages. Les opérations du cadastre, les cartes et plans

nOTlONS HISTORIQIJES. XIU

des parcs , bois, jardins , communes, sont du ressort de la Topographie.

Maiâ lorsqu'on recherche la forme du globe terrestre , ou qu'on veut embrasser dans les opérations la surface d'un état, ou même d'une province, les considérations exigent plus de précision dans les résultats du calcul et de l'observation ; les théories deviennent plus compliquées et d'une nature tout à fait différente. Ces doctrines composent la section que nous appelons Géomouphie {yV, terre -, fitpçS , forme) , et à laquelle les auteurs donnent le nom de Géodésie, mais qui pour nous n'est qu'une desdivisions de cette science. La Géomorphie comprend , outre les méthodes d'observation et de calcul relatives aux objets célestes, celles qui se rapportent aux observations terrestres, et qui se rattachent à l'Astronomie relie comprend aussi le nivellement des hautes montagnes , les mesures du peodule à secondes , et le dessin géométrique des cartes de géographie. Les procédés qu'on emploie dans cette science doivent être d'une extrême précision , et les instruments construits avec un soin particulier.

Enfin, lor:iqu'on a pour objet de traiter de la surface fluide du globe terrestre , des procédés propres à faire connaitre le lieu où se trouve un navire, la direction à suivre pour arriver au port qu'on veut atteindre, comme l'observateur est placé sur un sol mobile, les méthodes éprouvent des modifications , et les instruments sont construits d'une manière spéciale. Comme les expériences ne sont susceptibles que d'une exactitude limitée, on donne aux équations des formes plus simples. La science qui comprend les théories applicables à ces circonsiantes , prend le nom de JVAvrGA- TtOM : une de ses divisions est fondée sur l'Astronomie.

nigtijeUi-vGoOgle

XTV NOTIONS HISTORIQUES,

En exposant successivement les principes de ces trois scfîtions,nouscODiplélerons tontce qai est relatif à la forme du globe terrestre et de ses parties solides on fluides.

La Topographie n'est qu'une suite d'applications des tbéorèmes de Géométrie et de Trigononiétrie rectiligne. L'usage qu'on y fait de ces théorèmes est aussi varié qne la figure même du sol. Ce serait donc se perdre dans une foule de démils , que de prétendre analyser tous les cas , résoudre tous les problèmes de levé des plans que la campagne peut présenter. Mais il nous suffira d'indiquer la construction et l'usage des divers instruments qu'on y emploie, et de poser les principes généraux de la science. L'intelligence de l'ingénieur suppléera facilement à des développements que nous ne pourrions donner sans prolixité.

La Géomorphie est une science beaucoup plus étendue, et fait le sujet d'un examen bien plus attentif; c'est elle qui est la partie principale de ce Traite. Un grand nombre d'auteurs l'ont enrichie de leUrs découvertes. Mais loin d'avoir l'intention de présenter ici tous ces travaux, nous nous bornerons à exposer les seuls procédés tpii sont en usage , parce qu'ils soht d'une application facile , et iju'on n'y sacrifie jamais l'exactitude des calculs au désir de les abréger. Nous ne donnons donc pas un Traité complet de Géomorphie, mais seulement Tensemble des méthodes reconnues utiles, exactes, et propres à satisfaire à tous les besoins. Les personnes qui désireront connaître les grandes théories analytiques qui s'y rattachent , consulteront la Mécanique cékste, le Traité du Système métrique, et surtoiitlebet ouvrage Aa Géodésie Ae'M.. Puissant.

La Navigation est bien plus limitée dans ses ressources que la Géomorphie, quoiqu'elle emprunte l'usage des

nigtijeUi-vGoOgle

KOTIOBS HISTORIQUES. Xt

!S doctrines , parce que le marin , placé sur un observatoire en mouvement, ne peut se servir de niveau ni de fil à plomb ^ ses instruments sont donc appropriés à la condition où î! se. trouve. Nous exposerons les métbodes qui suffisent aux besoins des gens de mer, et qui ont le degré de précision que comportent les observations , lesquelles sont soumises elles-mêmes à tant de chances de petites erreurs.

Comme la division du cercle en 36o degrés est en usage parmi tous les peuples de la Terre , que tes Tables de logarithmes de Callet sont tes plus répandues, enfin que les instruments d'observation sont ordinairement divisés sur ce principe, j'ai cru devoir préférer ce mode de division à celui en 4oo grades. Ce n'est donc pas par un esprit de résistance à cette innovation que j'ai adopté, dans les exemples que je présente, la division ancienne du cercle, mais seulement pour ma servir d'idées. plus connues et même devenues populaires dans tout le monde savant. Je conviens volontiers que la division en.4oo grades est plus commode pour les calculs et plus rationnelle ; elle doit un jour remplacer l'autre. J'ai partout employé le système métrique français , qui a , siu* tout auti'e , l'avantage de la simplicité et de l'uniformité,, et l'on comprend que la division du cercle en 36o degrés ne peut pas être repoussée par les mêmes motifs que les anciennes usités de longueur, de surface, de poids et de capacité.

Pour mieux faire comprendre l'usage des formules, j'ai pris le soin d'en faire de nombretises applications ; et quand j'ai dû tirer de la Connaissance des Temps les données relatives aux problèmes d'astronomie, j'ai formé tous le» exemples pour l'année i836, parce que cet ouvrage a reçu

XVI NOTIOKS HISTORIQUES.

récemment des améliorations, et est arrivé maintenant à Un d^ré de perfection qu'il était loin d'avoir dans les temps antérieurs.

L'ouvrage que je présente au public est composé de sujets que depuis longtemps je professe à la Faculté des Sciences de Paris, Ce livre sera particulièrement utile aux élèves qui suivent mes Cours, et aux ingénieurs que leurs fonctions appellent à faire des opérations géodésiques. Au reste, il s'en faut de beaucoup que tous les sujets que j'ai renfermés dans ce Traité aient é[é enseignés dans mes Cours. La Topographie ne présente pas de doctrines assez élevées pour mériter d'être traitée à la Faculté des Sciences-, le dessin des cartes de géographie est d'une nature spéciale qui se rattache à la Géométrie descriptive ; une grande partie de la Géomorphie et de la Navigation rentre dans les attributions du professeur d'Astronomie, etc.

Je terminerai en exprimant ma reconnaissance envers M. le colonel Coraboeuf , qui a bien voulu m'aider de ses excellents conseils, et redresser quelques erreurs qui m'élaient échappées.

ji-vGooglc