PARALLAXE

aux hauteurs observées de O, pour obtenir celles qu'on observerait de C

384. Lorsque l'astre L est à i'horizon du spectateur O {fig- 128} , l'angle L est appelé la parallaxe horizontale de cet astre. Et comme les rayons OC = R de la Terre sont un peu inégaux, plus le rayon R est grand, plus l'angle L l'est aussi. Lorsque le point O est sous l'équa leur, l'angle L est la parallaxe horizontale équatoriale. C'est cet angle qui est donné pour chaque raidi et chaque minuit dans la Connaissance des Temps, et sert à l'obtenir pour les autres heures par interpolation. Cette parallaxe fait ensuite connaître celle qu'il faut prendre en tout autre lieu de la Terre, et pour toutes les hauteurs de la Lune, ainsi que nous allons l'expliquer. Comme les distances lunaires varient rapidement et même assez consîdératlemenl, ce qui résulte de l'excentricité de son orbite elliptique, il a été nécessaire de donner ta parallaxe de 1 2 en 12 heures.

La parallaxe du Soleil est trop petite pour que l'inégalité des rayons terrestres la fasse varier sensiblement. On a des Tables qui donnent cet angle pour toutes les hauteurs aux divers jours de l'année [voyez Y astronomie pratique. Table XU) . Cette Table est donnée dans la Connaissance des Temps.

385. Soient H la parallaxe horizontale sous l'équateur etP celle d'un lieu dont la latitude est l; p la parallaxe en ce lieu pour la distance zénithale 2, A la distance CL de l'astre L [fig. 127), enfin R le rayon terrestre OC. Le triangle OLC donne

mp:m(iSo--,)

d'où

Asin;' = Rsi

Pour z = 90"

on.

AsinP = R,

366 GÉOMOnpniE ASTROHOurQUE.

d'où éliminant A

(3) sin/i^sînPsinï.

Comme, même pour la Luue , le plus rapproché des astres, P et p sont très-petits , on peut substituer le rapport de ces arcs à celui de leurs sinus; d'où

(4) /' = psiiiï.

Celle équation donne la parallaxe p de hauteur, ou ce qu'il faut retrancher de la distance zénithale z pour la réduire à ce qu'elle est quandon voit l'astre du centre de la Terre. Quant à la parallaxe horizontale P, pour le lieu dont la latitude est ^ on a trouvé [n** 182, équation (9)] que, A étant le rayon de l'équateur, on a

R = A(.-f.sin'/), l'aplatissement étant 1:1; et comme l'équation (3) donne

AsinH = A, d'où -r— = = — =: i — fisin'^,

(5) P = H(i — (isin'/).

P est si peu différent de H , même pour la Lune , que le plus souvent on prend H pour P, ce qui rend cette équation inutile. Mais quand les calculs exigent de la précision, on obtient P d'après la valeur de H de la Connaissance des Temps, après quoi l'équation (3) ou (4) fait connaître p, ou la parallaxe pour la distance zénithale z.

L'équation (i) montre que la parallaxe p est la plus grande quand z ^ 90°, c'est-à-dire quand l'astre est à l'horizon : elle est nulle, quand il est au zénith, oùz=:o; elle l'est encore pour' toutes les étoiles, parce que A est infini par rapport à R. Enfin on voit que plus l'astre est éloigné, plus sa parallaxe est faible, etc.

Cet effet, quoique s'exerçant en entier dans le sens vertical, agit en partie sur l'ascension droite, la déclinaison, la longitude et la latituiJc. On a des formules pour calculer

vGooglc