TEMPS MOTEM ET SIDÉRAL

les corrections de ces arcs. Nous ne nous y arrêterons pas, parce qu'on trouve rarement l'occasion de s'en servir en géodésie. [Voyez ci-après n" 428, et \ Astronomie pratique, page 123.)

386. Le demi-diamètre de la Lune se tire aussi de la Connaissance des Temps, tel qu'on le voit du centre de ta Terre en C {fig- 127), où il parait un peu plus petit qu'à la surface , parce qu'il est plus éloigné que des points O de celle-ci. Pour conclure le demi -diamètre R', tel que nous le voyons, de celui R de la Connaissance des Temps, on démontre la formule (voyez Astronomie pratitfUfe , pagefii)

R = R + MR'cosz.

Le dernier terme étant exprimé en secondes, on a

logM = 5 , 25o2o84-

Ainsi , lorsqu'on a mesuré la hauteur du bord inférieur de la Lune, il ne faudrait ajouter le demi-diamètre Rde la Connaissance des Temps, pour avoir la hauteur du centre, qu'après l'avoir corrigé de la quantité -|- MR*cos«,

Mathématiquement, on doit dire que le diamètre du Soleil est aussi plus grand pour nous, que si nous le voyions du centre de la Terre, et qu'on doit faire subir au diamètre solaire de la Connaissance des Temps la même correction qu'à celui de la Lune : mais cette correction est tout à fait insensible, à cause de la distance considérable du Soleil.

Du temps vrai, moyen et sidéral.

387. Il y a trois manières d'exprimer les durées écoulées ; par les révolutions âivinxea <\\i Soleil vrai, soit par celles d'un astre fictif qu'on appelle Soleil moyen y soit enfin par celles des étoiles.

Comme la vitesse et la distance du Soleil varient dans les différents mois , la Soleil vrai n'emploie pas chaque jour do l'année le même temps à accomplir sa révolution diurne ; en sorte que d'un midi au suivant, quoiqu'on partage tou-

368 RÉOMOKPHIË ASTRONOMIQUE.

joars le temps écoulé en 24 heures , les jours soni îa^aux et les heures par conséquent inégales. D'ailleurs cet astre ne décrit pas l'équateur dont les degrés sont la mesure des temps ; en sorte que , quand bien même la marche du Soleil serait uniforme dans une orbite circulaire, les jours $o1aire& seraient encore inégaux.

388. Mais si l'on imagine un Soleil qui décrirait lequa^ leur uniformément dans une année tropicpie, les retours de cet astre au méridien d'un lieu quelconque seraient séparés par des temps égaux. On appelle temps moyen la durée indiquée par ce Soleil. On a combiné la marche de cet astre fictif de manière que, tantôt devançant le Soleil vrai dans son midi , tantôt au contraire étant devancé par lui , les écarts fusseut à peu près les mêmes dans les deux seus. La compensation des inégalités d'heures indiquées par le Soleil vrai et le Soleil moyen a lieu quatre fois par an ; et comme d'une part la marche du Soleil vrai est parfaitement connue, que de l'autre celle du Soleil moyen n'est qu'une affaire de calcul , 00 a composé des Tables de tous les écarts. On appelle équation du temps la différence entre les heures marquées par les deux Soleils, ou ce quil faut ajouter à l'heure vraie pour avoir l'heure moyenne; c'est l'arc d'équateur qui sépare les deux soleils , ou la différence de leurs asc. dr. en temps :

(i) heure moyenne = heure vraie + équation du temps.

389. Les jours civils commencent et finissent à minuit, et se forment de deux périodes de la heures chacune, dont l'origine est à l'instant du passage du Soleil au méridien, soit supérieur, soit inférieur. Le jour astronomique commence à midi, et l'on compte les heures sans interruption jusqu'à 24 '■ ainsi le 6 août , à 9 heures du matin , est , pour l'astronome, le 5 à 21 heures.

390. Conune la révolution diurne de la sphère céleste est parfaitement uniforme, on s'en sert pour mesurer les temps. Les m4 heures sidérales sont la durée qui s'écoule

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