II
-0^ 53.33.39,4 cos T.785SrG7
a = 104.^6.58, S objet ûluëb Ugaache du Soleil, A= 80. S. 35, 3 azimnl du Soleil i l'ouest partant du nord, x= i84.55.i4|0 "" allint du nord au signât. La valeur de A a été calculée par la formule du n° 412 , avec les données qu'on a citées n° 408.
418. Une partie des opérations dont on vient de parler, celle qui donne l'arc a, eut inutile quand on se sert d'un
ji-vGooglc
théodolite, parce que cet instrument réduit à l'horizon l'angle mLs^a^ sans aucun calcul; et même on choisit l'instant où l'astre S est précisément ati méridien , parce qu'on a tout de suite l'azimut du signal. Au reste, il suffit de faire l'observation quand l'astre est près du méridien, parce qu'alors son mouvement azimutal est proportionne! aux temps, et que le calcul ae réduit à corriger la moyenne entre les distancer a observées, mais réduites à l'horizon, d'après le rapport des vitesses horiiontales de l'astre, telles que les donnent les observatioos mêmes. C'est une interpolation facile, dont l'objet est de ramener les mesures de l'arc a à ce qu'elles eussent été si on les eût prises l'astre étant au méridien. On peut aussi se servir de la boussole comme approximation. ( /^o^ez n" 534.)
-449, Relever un signal par les digressions de la Po~ laire. — Cette étoile décrit, chaque jour, autour du pôle p un petit cercle nin'i" [fig. iSg). Sa marche est très-lente. Il est facile de trouver les instants où elle atteint le point i vers l'est, et le point i' vers l'ouest, où elle est à sa plus grande élongation. En efïet, Z étant le zénith, l'angle pZi devient alors un maximum, et le triangle spbérique^Zi'cst rectangle en i. On trouve l'angle horaire p, la distance zénithale z et l'azimut A de cette étoile, à cet instant, en résolvant ce triangle.
Faisons Y;» = colalitude , c^go" — /, />i = distance polaire, d=go'' — D, Zi = distance zénithale 2, l'angle ^;Zi = azimut A, l'angle Z/'i^ angte horaire p de l'étoile. Les équations de la page 76 deviennent
cos/» ^ tangdcotc = cotD tang/, cose =:sio/ = cosscosrf^cosîsinD, cos/sinA=:;sind=: cosD.
La première de ces équations donne l'angle horaire p de l'étoile à sa plus grande élongation , d'où résulte l'heiu'e sidérale ou moyenne correspondante (page 378) : et selon
4a2 GÉOMORtHIE ASTRONOMIQUE.
qu'on prend /) en + ou en — , dans l'équation citée , on a ITicure de l'élongation à l'est ou à l'ouest.
Lu deusième équation donue la distance zénithale vraie z delà Polaire; en retranchant la réfraction, on en tire la distance zénithale apparente.
EnGu la troisième équation donne l'azimut A contemporain.
450. A l'instant de l'élongation , le changement en hauteur est le plus rapide, et le mouvement azimntal nul; et dans les instants voisins, soit avant, soit après, ce mouvement est insensible, et il est permis de n'y avoir pas égard. On a donc le temps de mesurer l'arc qi^ â, distance apparente du signal i; à la Polaire. On prend pour J la moyenne entre plusieurs mesures successives.
Les trois côtés du triangle çZi sont coimus, savoir, gi=â, Zj= i, çZ = z'= distance apparente du signal au zénith. On trouvera doncl' angle qXi=a que font entre eux les verticaux du signal et de l'étoile, en se servant des équations qui précèdent {n" 06). Ensuite la formule x = A-l-a donne l'azimut x du signal, en prenant A en + ou en — , selon la règle prescrite page 419-
Ce procédé est extrêmement usité, parce qu'il est d'un emploi facile et que les résnltats en sont très-exacts.
Le 7 décembre i836, on a pour la Polaire ai=;i''i'25'',02, D = 88°26'38'',3o; à Toulon, la latitude est / = 43"7'ao". On s'est préparé aux observations par le calcul suivant :
taDgf, . . . T.97i5i3o sinl ^Mi^^^^ cosD — â.4î384i4
cotD 3.4340015 sinD —1.9998398 00s/ î.863j6i7
eos;- ï.4o55i45 co8» — 7.8î49Î4g BinA. ... ï,&705797
4foU..,. 5''54.iO,i4 réfr.- 1.4,5 ïzimut.
A ]|. I. i,i5,o] !fi.boii,5 distance zépit. appar..
S O™.' ' — >7- i- 6,5o lors de la digreniOD
■u nord-ouest.
i3.5o.ï8,66 Tab.V,i"col.-î.i6,o5 (Kurci page Î7O corr. pour i3''5o'39', 13.48, 13, 61 heure moyeuuc de In dij;reiisioii ouest.
