PE0B1.ÈHES DES ROUTES

meni. Cette déclÎDaison se détermine par des observations astronomiques , ainsi qu'on le dira bieslôt (n° 530] ; c'est donc un angle connu qu'on fait entrer en considération , lorsqu'on veut asxigner le rumb suivant lequel on doit maintenir la quille du navire.

457. Mais cette direction n'est pas celle de la route du navire, à cause de la dérive. On donne ce nom à un effet par lequel le vaisseau est poussé dans le sens où le vent souffle, et qui varie avec la force du vent, la quantité de voiles et la qualité de la mer. Pour connaître la véritable route qu'on suit , à la surface de la mer, on se sert d'une autre boussole portative, appelée compas (le ■variation, qui est armée de pinnules dans une ligue parallèle à celle de N. et S, de l'instruineiit. En visant la kouache, longue trace que laisse le navire derrière lui sur les eaux, on obtient l'angle que fait cette trace avec l'axe du navire, qui est la ligne où l'on gouverne. Cet angle est la dérive.

L'azimut qu'on doit suivre est donné par le lieu où l'on est et celui où l'on veut arriver. Connaissant la déclinaison de l'aimant et la dérive, on corrige bientôt l'azimut de ce» deux angles, et l'on en conclut la graduation, à partir dix méridieu magnétique, ou le rumb suivant lequel on doit {ouvemer ; et alors le navire court la route voulue.

\ Problèmes des routes.

458. Lorsqu'onveut combiner ensemble la variation f de l'aimant, la dérive d, et le rumb suivi r, afin d'en déduire la direction de la route, savoir l'angle x qu'ellif fait avec le méridien vrai du lieu, on s'aide d'une figure pour indiquer les quatre directions proposées du méridien vrai , du méridien magnétique , de la dérive et de la route, en donnant à ces ligees les poiidons que leur assignent le« valeurs angulaires données; et l'on reconnaît aisément quels sont les an^es qu'cm doit ajouter ou soustraire pour trouver x , qui est l'angle de la route avec le méridien vrai du lieu, ou l'azimut.

nigtijeUi-vGoOgle

43a HAVIGATION.

Par exemple , la déclinaison étant v ^ ao° N. E. , un vaisseau court le rumb S. E. ~ S, (la Table indique que r=33'*45'î du sud magnétique vers l'est), et la dérive ^=1^° bâbord, c'est-à-dire portant le vaisseau du côté gauche : on demande l'azimut de la route.

Jemène les droites NS, ns{Jig. 1 36) sous l'angle c = 20°: la première ligne figure le méridien vrai , la deuxième le méridien magnétique ; S, est le sud vrai , la région droile représente l'est. Je tii^ ta droite CR faisant l'angle RCi^ /-^ 33" 45' du côté du sud-est, et je vois queCR tombeau delà de CS, par rapporta Ci. EnQnje tire au delà de CRU ligne CDfaisant l'angle RCD = (i= 17". CD est la route du navire , et son azimut est l'angle

DCS= j: = r4-rf — f = 3o''45'dusudàl'est;

donc, en style de marin, le vaisseau court le S. E. \ S. 3" S. On voit que , dans tous les cas , on peut trouver la valeur de l'un des quatre angles fyd, i' et a::, quand on a les trois autres. C'est ainsi que l'officier fise le rumb suivant lequel le navire doit gouverner.

459. Une fois connues la direction de la route et la vitesse du vaisseau, il est aisé àe faits le point, c'est-à-dire de marquer sur une carte marine la ligne parcoiunie en longueur et en direction : ainsi on trouve le point de la mer où l'on est actuellement. C'est ce que l'on comprendra parfaitement par la construction de ces cartes. On a de la sorte la longitude et la latitude du vaisseau , opération qu'on appelle l'fijîi'me. Sans doute ces résultats sont sujets à erreur ; mais on les rectifie par des observations célestes.

460. Les observations de mer n'ont jamais assez de précision pour qu'on puisse y avoir égard à l'aplatissement terrestre ; aussi notre globe est-il toujours regardé comme spbérique. Le chemin A décrit en longitude sur un parallèle dont la latitude est /, répond à la route — - parcourue

PROBLÈMES DS5 ROUTES. 4^i

sur l'équateur, c'est-à-dire que cette fraction est l'espace couru en longitude. ( Voyez n° 478.)

461. Nous ayons trouvé, n"" 217 et 221, que la différence d des latitudes / et V de deux stations voisines sur la sphère terrestre, et la différence P de leurs longitudes, sont données par les écpiations

rf= flcosa + -a' tang/sin-z, dz=l — {',

Ici z est l'azimut de la route qui joint les stations, mesuré sur l'horizon de celle dont la latitude est / ; /'est la latitude du point d'arrivée, a le petit arc décrit de l'une à l'autre , ou plutôt l'arc qui mesure cette valeur angulaire dans le cercle dont le rayon est i ; li est un arc de même nature.

462. Soient P ( fig. 79) le pôle terrestre , M le lieu de départ, M' celui d'arrivée, PM, PM' leurs méridiens j on a

PM = 90° — /, PM'= 90° — l' ; C est le centre de la Terre supposée sphérique. L'angle MCM' est mesuré par l'arc a. Soit donc représentée par y la distance MM' en unités métriques, ou la distance itinéraire des deux stations; comme lia :; R :j':= aR,. R étant le rayon CM , on a

j-cosz j-'sin'ataagf

et comme ^ et P sont des longueurs d'arc de rayon i , propres à mesurer des angles , on changera ces arcs en d sin i', P sin 1', pour les exprimer en htinutes de degré, et il viendra les équations

, j-cos 8 j-'iin'ztaog/

Rsini' iR'sini' jsins ^'sin2Etaiig^ ~Hsini'cos^ aR'sini'cos^

434 HATK

Nous avons plusieurs fois fait usage de ces équatîoBS. On néglige le plus souvent Ledernier terme. Ainsi, connaissant la distance parcourue y en mètres et sa direction , ou son azimut z , ces équations font connaître la longitude et la latitude du point d'arrivée , quand on a celle de départ.

463. L'usage, en mer, est d'exprimer la route en lieues de 20 au degré, ou en milles de 6o au degré (c'est-à-dire en minutes) : une lieue vaut 3 milles ou 3 minutes d'arc de méridien. Comme on néglige l'aplatiMement , on iait le mille de gSo toises =3 i85o mètres, et l'on exprime j' en milles ou minutes. Le calcsl -donne alors {*) , en obligeant le dâuxiime ordre , puis {^serrant que l'arc de i degré «st fermé de 60 aùnetes, ou€o milles, la circonférence

ait R = 36»" xôo' R = '-^^ — -rl-r («orea n" 34 ) ,

savoir R8Îni'=i,