Divisant membre à membre l’éq. (20) par (19), on a

a* — S sin A cos L -J- 7 y sin 2A cos 2L

éq. qui sert à trouver le quart du méridien , quand e' est connu, ainsi qu’un arc S du méridien , terminé aux latitudes l et T. Mais on la simplifie en choisissant cet arc S tel, que ses limites en latitudes donnent /-]-/'== go° = L : car alors cos L = o, et la formule ayant d’ailleurs un 3e terme très-petit au dénominateur, se réduit à fort peu près à

184 GÉOMORPIIIE.

Q et S sont ici rapportés à la même unité ; / — I est dans la fraction la longueur d’un arc pris dans le cercle de rayon i j mais ensuite cet arc se trouve exprimé par son nombre de degrés à l’aide du facteur comme on l’a dit page 56.

Ce que cette dernière expression offre de remarquable , c’est qu’elle est indépendante de A et de «’ ; mais elle n’est qu’approchée, parce qu’on a négligé le terme en y, qui n’est pas sans valeur. Il n'en résulte pas moins que si l’on détermine Q par l’éq. (a5) , en ayant soin de choisir l et l', de manière que l-\-l diffère peu de go°, cette valeur de Q sera très-peu affectée de l’erreur qu’on a pu commettre sur celle de e\

On peut donc regarder Q comme connu, et par suite A, par

l’éq. (a3) , A - ^ (i + i a’ + i *'•). . . .(26)