INTERPOLATION

Quelle est , par ex. , la longit. de la Lune le i 4 novembre 1 856 à / == gk 34m 4a* ? Je trouve dans la Conn. de* Tenu de celte année :

Atc. dr. Ç

le 13 à minuit 298«37'17",9

le 14 à midi 305.47.41 ,1

le 14 à minuit 312.54.28 ,3

le 15 à midi 319.57.24 ,8

Comme les différ. amo* sont presque égales, j’en prends la moyenne ,

Di ff. lre«.

Di/f. 2«*.

a’ = — 3'43'',55, d’où | a5 = — 55", 84 : le i “r coeff. de la formule est donc

-f 7»6'47",2 -f- 55", 84 = -f- 7°7'43”,oi.

De là le calcul suivant :

C«log 12* 5.3645163 .... double 10.72903

t 4.5375924 .... double 9.07518 ,

coeffic 4.4093081 — 55", 84 1.74694—

l« terme 5°4I,24",1

correction 5°40'48",52

le 6 à midi .... 305.47.41,1

long. (£ 311.28.29,6 le 14 novembre à 9* 34' 42".

Si l’on n’eût pas tenu compte des différ. a""’* , la correction eût été de 5°4o'3g'',5 , ou de 9" de plus.

379. Souvent on a besoin du mouvement horaire d’un astre, c.-à-d. , de sa marche pendant une heure : il faut encore distinguer ici les deux cas où l’on peut supposer les différences 1"* constantes, et celui où l’on n’est pas en droit de le faire avec une suffisante exactitude.

Dans le 1" cas on suppose la marche uniforme, ce qu’on fait toujours quand il s’agit du soleil ; une proportion suffit pour don-

328 GÉOMORPlllE ASTRONOMIQUE.

ner le mouvement horaire. Ainsi, dans l’ex. de la p. 3a5 , on

pose:

Si 241* donnent a i'54",i de diminution en déclin., combien ik ? Or, en multipliant les deux ie,‘ termes par a -£•, le diviseur devient 6oh. Pour diviser le produit du 2e terme ai' 54", r par 6o , il suffira de changer les degrés en minutes , a î ..54 ,i

les minutes en secondes, etc. Le calcul est fait 10.57 ,o5

ci-contre et donne 54"45"',25 = 54"75, pour le

mouvement horaire demandé. 54"4V",a5

Ce procédé rend même l’interpolation facile ; car , dans l’ex. de la page 3a5, il reste à multiplier le mouvement horaire en déclin, par 4k i8“2U* — 4'‘,3o6, ce qui donne le même résultat a3 5", 8.

580. Mais lorsqu’on ne veut pas supposer que l’arc est décrit uniformément, on doit, pour trouver le mouvement horaire, calculer la marche en ayant égard aux diflér. s”'1, pour deux instants écartés d’une heure : la différ. entre les deux résultats est le mouvement par heure. Ainsi, dans l’ex. p. 327 on obtient pour t = îo11 54“ 42' que la variation de longitude est 160 6' 19", 29 j en retranchant de ce nombre la correction 5°4o'48",52 déjà obtenue pour l’heure précédente , on trouve que la longitude de la Lune est augmentée en une heure de 55'3o",77 : c’est le mouvement horaire à cet instant.

Des ré fractions , parallaxes et demi-diamètres.

58 1. La lumière des astres se courbe pour arriver à nos yeux, en traversant les couches atmosphériques de densités variables : et comme nous rapportons les objets dans la ligne droite où ils nous apparaissent , nous leur attribuons une place un peu différente de leur lieu réel Cet effet, appelé réfraction, est calculé d'après des tables construites sur les formules qui sont propres à la courbe ou trajectoire des rayons lumineux. C’est dans la direction tangente à l’élément de la courbe qui entre dans notre cnil , que nous supposons les corps célestes , qui , par cet effet ,