i5.5i,4 -«=126* 7' 55,7 sin-c T,Go8;ji

90*— r«/= 42. 3.56,6 c = 47.56. 3,4,. .ic=: 23'58'i*,7

Calcul de p{éq,/),

sinz 7,9101534

8in« 7,8980898

C*sinc 0,1293756

s\np.

LATITUOB DU LIEU. 44 >

I" observation, heure vraie du lieu 7.59.55,1 matin

Équation de tempsàai^io'", t. V. de Paris, ai mai... — • 3.33,5

Heure moyenne du lieu 7.56.21 ,7

Heure du chronomètre 6.25. 17,0

Retard sur le temps moyen du lieu i .3i . 4,7

Lorsque Theure qu*on avait d'abord supposée se trouve notablement différente de celle que le calcul donne, comme la déclinaison du Soleil à Tinstant du milieu peut en être altérée, il faut corriger les données et retire le calcul en partant de cette nouvelle supposition.

La méthode que nou^ venons d'exposer serait exacte si Ton avait observé une étoile à deux Instants de son cours diurne ; mais, comme \b déclinaison du Soleil varie beaucoup, surtout vers les équinoxes, la latitude qu'on trouve est affectée de la supposition que cette déclinaison demeure constante. C'est surtout pour les observations de la Lune que cette remarque est importante. Si l'on veut donner à ce procédé toute la précision désirable, on ne doit donc pas considérer le triangle ss'p comme isoscèle. En nommant ^et d' les deux distances polaires, on résout ce triangle par la méthode que nous avons donnée ci-dessus, et l'on doit remplacer les équations {a) et (6) par

sin f = cos -t^sindsind\ sin* - ^ = sin - (rf -+- c^' -♦- 2y ). sin - (d -^ d! — 2(p),

sin/ sin r/' sin<?

sin -^ = •

une fois qu'on a ^ et 4* ; le reste de l'opération etjt le même que cidevant.

On peut même observer les hauteurs de deux étoiles différentes, dont d^Xd^ sont les distances polaires ; en faisant

/ = différ, des asc. dr. ifc temps écoulé,

les équations précédentes sont applicables. On prend le signe -f- quand l'astre observé le premier est le plus oriental, celui dont l'ascension droite est la plus grande, et — dans l'autre cas. Nous n'insisterons pas

sur cette théorie, dont on trouvera une application dans noire jéstnnnmie pratique^ p. 226 ; les marins font rarement usage des observations de ce genre, parce qu'ils ne peuvent voir avec netteté les étoiles en même temps que l'horizon de la mer, et que leurs observations sont incertaines. Au reste, nos dernières équations étant de môme forme que les équations (d), (e), (/), Tapplication ne peut offrir de difGculté. Noos n'avons pas parlé de cette méthode d'obtenir la latitude dans la Géomorphie astronomique, parce qu'on en a d'autres plus précises lorsqu'on réside dans un observatoire stable ; ce n'est qu'en mer que ce procédé peut avoir de l'utilité.

521 . On rencontre une difûculté dans l'application des méthodes précédentes. Gomme le vaisseau n'est pas stationnaire dans la durée i qui sépare les deux observations, les hauteurs h et A' ne sont pas mesarte au-dessus du môme horizon. Ainsi, avant d'appliquer les formules, il Uni ramener l'une des hauteurs à l'horizon de l'autre, par exemple chercher ce qu'eût été la petite hauteur au môme instant si elle eût été immédiitement mesurée sur l'horizon de la grande ( celle qui est la plus voisine du méridien) (fig, i45).

Ainsi l'astre est en S, le zénith en «, sz est le complément de h ; quand le Soleil est arrivé en I, le zénith s'est trouvé T et l'on veut avoir la hauteur que l'astre avait en S, mesurée sur le nouvel horizon ; on cherchera donc la distance zénithale TS. Soient S« = 90* — A, ST = 90** — H; on connaît A, et l'on demande H, la direction de la route et sa longueur étant données.

Le triangle STs, dont l'angle en S est très-petit, est précisément de môme espèce que celui qu'on a considéré n"* 217, où l'équation (A), p. 198, exprime la différence des deux côtés presque égaux Sz, ST. D sufGt donc d'y remplacer / et /' par A et H; nous bornerons la série à son premier terme, qui a une précision suffisante :

Hb/p -T-acosf, f = A— A', A et A' sont les azimuts de l'astre et de la route, comptés du sud eo allant vers le nord ou réciproquement. On prend A et A' en signes contraires, quand le méridien passe dans l'angle ^ se TsS « angle de la route avec le vertical du Soleil ; a est le chemin parcouru exprimé en milles ou minutes; le terme acos^ est, en minutes, la correction de h