FIGURE DE LA TEBRB

de Rodez, qui était trop courte. Il en faut dire autant de l'opération du P. Liesganîg en Hongrie, dont l'exactitude est suspecte.

491. L'opération de Lemaire et Boscowich, dans les États romains, établie sur deux bases, doit aussi ôtre rejetée comme donnant une distance trop forte de io8 mètres, de Rimini à Rome. L'une de ces bases, située sur la voie Appia, près de Rome, est de ii964"',3o ; Tautre, près de Rimini, au bord de la mer, est de 11766"", 12. Ces bases ont été retrouvées par les ingénieurs géographes français. La dernière a été vérifiée à l'aide de celle du Tésin par une chaîne de triangles qui lie Tune à l'antre. Enfin le travail de Beccaria, en Piémont, établi sur une base de 11791", 34, P^ de Turin, sur la grande route de Rivoli, vérifiée aussi à l'aide de celle du Tésin par les mêmes ingénieurs, est plus défectueuse encore : car cette base, trop faible de 6 mètres, conduit à une longueur trop courte de i!U> mètres pour le degré en Piémont. HM. Carlini et Plana ont aussi vérifié cette base de Beccaria, et ont trouvé qu'un nouvel étalonnage de la toise de Mairan feisait disparaître cette erreur. (Fbir TOuvrage qu'ils ont publié. ]

On peut voir, dans la Reme encyclopédique de décembre i8î3, la discussion que j'ai faite de ces travaux et les preuves des erreurs qu'on vient de signaler. Les ingénieurs français ont recommencé ces travaux et en ont reconnu les vices. Ainsi les conséquences que Laplace a déduites des nombres consignés dans le tableau qu'il cite ne sont pas exactes ( voir Mécanique céleste, t. II, p. i38).

M. Corabœuf prouve [voir la Repue citée) que le degré de méridien, évalué d'après celui

de Rome à Rimini, est do 1 10934™

de Rome à Venise, est de n 19.12

de Rimini à Venise, est de. ... . 1 1 1648

Pour la latitude de 45 degrés, ces résultats supposent p = 2i58.

Delambre trouve (t. III, p. 92) que/>» i5o en France; Legendre a trouvé /7 = 148 ; selon M. Puissant, p = 2G0. Cet aplatissement est beaucoup plus grand que les résultats obtenus p. 173,. savoir p= 3i2, par une première approximation. Les travaux de Lambton, dans l'Inde, donnent /i s 120. Plus tard, nous trouverons p = 3o5 et 3 10, tous nombres diffërents.

176 6Ê0M0RPH1B.

19â. Ces discordances, sur lesquelles on ne peut élever aucun doute, résultent de plusieurs causes : i*" des attractions locales peuvent faire dévier les niveaux et donner des latitudes défectueuses; a** les observations peuvent avoir quelques inexactitudes ; 3"* les méridiens peuvent ne pas être elliptiques; 4° les parallèles n'ôtre pas circulaires; 5** et enfin i^ Tem peut être un sphéroïde irréguUen

Les oscillations du pendule ont fait connaître qu'il y a des localités où Tattraction terrestre est plus puissante que ne le veut la théorie. Les travaux de Maskelyne sur l'influence des montagnes, ceux de Bosco wicb et Beccaria en Italie attestent ce fait. Or i seconde d'erreur sur Tare du méridien donne environ 3i mètres de difl'érence sur la longueur du degré.

On ne peut se refuser de reconnaître que, môme en dégageant, par la pansée, la surface terrestre de ses inégalités, qui ne sont jamais que des accidents minimes et sans importance pour notre objet, la Terre n'est pas rigoureusement un corps ellipsnidal de révolution. Cependant, quoique irrégulier, ce corps peut être considéré comme une sphère dans les questions qui n'exigent pas une extrême précision, et comme un ellipsoïde de révolution dans toutes les autres. Mais, dans ce dernier cas, si Ton veat opérer avec rigueur, il faut choisir Tellipsoïde dont les dimensions conviennent le mieux à la contrée, c'est-à-dire prendre les axes et l'aplatissement que les localités exigent, en recourant au calcul que nous allons indiquer, fondé sur les mesures géodésiques actuelles.

Donc : i"* on peut toujours admettre que la Terre est un ellipsoïde de révolution autour de son petit axe passant par les pôles.

a*" Il faut donner à cet ellipsoïde les axes et l'aplatissement qui conviennent à la contrée qu'on considère, et les erreurs de cette supposition seront toujours au-dessous de celles de l'observation

193. Parmi les inégalités lunaires, il en est une qui dépend du défaut de sphéricité de la Terre ; l'aplatissement, cause de la précession et de la nutation, produit aussi un effet dont on peut tenir compte, par le calcul, sur les mouvements de la Lune.

Buckhardt a développé ces calculs, et en a déduit que >9 = 3o4 ,6, en ayant égard aux inégalités en longitude, et /? == 3o5 ,o5 relativement à la latitude.

Ainsi l'aplatissement 177 peut être considéré comme exempt de toute