LONGITUDES ET LATITUDES DES STATIONS

Différences tie longUutle par des signaux de feu,

211. Le moyen employé autrefois en France pour obtenir la différence de longitude de deux stations X et Y consiste à faire des signaux de feu en un lieu quelconque intermédiaire, pourvu que ce feu soit visible de Tune et de l'autre. Mais, dans ce cas, les stations doivent être peu distantes. On fait brûler quelques onces de poudre à canon, vers une heure

<^^ C'est la télégraphie éleetrique qui a remplacé les signaui de feu pour la détermination des longitudes.

Deux observateurs A et B, placés aux deux stations conjuguées, obserrent des étoiles horaires et circumpolaires, au moyen d'un cercle méridien, de manière k obtenir les heures sidérales des deux stations.

A des instants convenus d'avance, ils échangent des signaux par voie télégra-

19^ GÉOIIORPHIE.

convenue; deux observateurs, placés aux lieux dont on veut avoir la différence de longitude, sont munis de chronomètres, et attentifs à noter rinstant précis oà le feu apparaît. On a soin de régler d*avanoe la marche de chaque chronomètre, par des observations astronomiques, de manière à connaître exactement l'heure sous chaque méridien. L'instant physique où le feu éclate est le même pour les deux observateurs ; mais les heures en chaque lieu sont différentes ; celle de la station orientale est la plus avancée : la différence des heures sidérales est celle des méridiens, ou la longitude relative en temps.

On réitère plusieurs fois Texpérience, afin d'atténuer les petites erreurs d'observation. Chaque épreuve donne une valeur de la longitude relative; ces résultats ont de légères différences : on prend le résultat moyen pour valeur exacte.

212. Au lieu de brûler de la poudre, on peut faire éclater une fusée dans les hautes régions de Tair, et l'explosion est visible à a5 ou 3o lieues de distance : on peut encore allumer un grand feu^ ou un Téveii>ère i réflecteurs paraboliques ; les lentilles des phares de Fresnel sont d'un usage très^vantageux. On cache la lumière avec un écran, et on la découvre subitement à des intervalles convenus d'avance. Les observateurs notent les instants où la lumière devient tout à coup, soit visible, soit cachée. Un feu de 3 pieds de largeur ne parait, à la vue simple, que comme une étoile tertiaire, quand on ne le voit qu'à la lieues de distance.

Selon de Zach, 4^6 onces de poudre brûlée en plein air donnent un feu qu'on peut voir le jour de plus de 7 lieues, et pendant la nuit à 5o et môme 60 lieues de distance, même quand les stations sont hors de toute portée des instruments d'optique. S'il y a une montagne intermédiaire, le

phique : U comparaison des heures «les deux stations, à l'instant des sî(;naox, fait connaître la différence cherchée.

Afin d'éliminor Terreur dae an temps de la transmission de rélectricîtéy qui n'est pas tout à fait Instantanée, on renverse le mode d'échange des signaux entre les deux observateurs, et la moyenne des résultats est indépendante de la durée de transmission du fluide électrique.

La méthode moderne est susceptible de donner la plus (grande précision qnt ne comportent pas les longitudes obtenues par des signaux de feu. (P.)

SIGNAi'X DE FEU. IqS

feu, par un temps serein, est encore visible comme un éclair répercuté par le ciel. On doit dire cependant que les ingénieurs n'ont pas reconnu la vérité de ces assertions et que ces distances leur ont paru trop considérables.

La précision du procédé dépend principalement du soin qu'on met à déterminer Tbeure des stations extrêmes, c'est-à-dire l'état et la marche des chronomètres : les erreurs d'observation peuvent être regardées comme nulles, quand on a répété les feux 8 à lo fois.

213. Mais, lorsque les deux stations extrêmes sont fort éloignées, un feu ne peut être aperçu de Tune et de l'autre, et le procédé exige une modification. On multiplie les stations et les feux intermédiaires, de manière à obtenir, par le même moyen, les longitudes relatives de toutes ces stations. Mais, pour éviter que les erreurs des chronomètres ne s'ajoutent et ne conduisent à des résultats défectueux, voici comment on opère.

Soient Y et X \Ji^, 86) les deux points extrêmes dont on cherche la différence des longitudes. On fait éclater les feux en divers lieux/,/', /^, .... Des observateurs, munis de chronomètres, stationnent en des points intermédiaires A, B, C, ..., et notent, comme ci -devant, l'instant où chaque feu éclate. Il n'est pas nécessaire que les chronomètres des stations intermédiaires donnent l'heure de leurs méridiens respectifs : il suffit que leur marche ne varie pas sensiblement pendant la courte durs^ des expériences, qui ne dépasse guère une heure pour toutes les répétitions. Les chronomètres des stations extrêmes Y et X devront seuls donner les heures des méridiens respectifs. Bien entendu encore que les lieux/. A,/, B, ... ne sont pas assujettis à être en ligne déterminée. Supposons que les feux se succèdent en allant de l'est Y à l'ouest X.

Un feu allumé en /sera vu en Y et en A, et Ton y notera les heures de Tapparition. De même pour le feu/' vu en A et en B ; pour le feu /* vu en B et en C, etc. Or, si l'observateur A a vu éclater le feu /une minute avant le feu/', en ajoutant i minute à l'heure où le feu /a été vu en Y, on aura celle où le feu/' aurait été vu en Y, si la distance eût permis de l'apercevoir ; en sorte que les choses se passent comme si, le feu /n'ayant pas eu lieu, l'observateur en Y avait vu briller le feu/', puisqu'il en connaît

F. — Géodésie, l3

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ainsi l'heure exacte. De même, si B voit éclater le feu f deux minutes avant/*, en ajoutant en outre ces deux minutes à Theure précédente, on a celle que le chronomètre en Y indique quand le feu f a brillé, précisément comme si on Teût aperçu de la station T.

On voit donc que, de proche en proche, l'heure de Y où le dernier feu /''a éclaté se compose de l'heure où le premier feu /a été vu en Y, plu? de toutes les différences de durée observées en A, B, ... entre le moment où a brillé le feu du côté de X (à l'ouest), moins celui qui est du côté Y (à l'est). Bien entendu que celte différence doit être prise en ~, quand le feu de l'ouest éclate, au contraire, avant celui de l'est.

Ainsi tout est ramené au cas où le dernier feu /* est aperçu à la fois en Y et en X, et l'on en tire la différence de longitude entre ces deux stations extrêmes par une soustraction, comme ci-devant.

214. Soient a, ^, c, </, ... les durées écoulées entre deux feux successifs aperçus respectivement de chaque station intermédiaire A, B, C, D, ..., c'est-à-dire qu'en A on a vu éclater le feu/, a secondes avant le feu/; qu'en B on a vu éclater le feu/', b secondes avant/*, etc. Soient j^ l'heure exacte où, de la station Y, on a vu briller le feu /, et x celle où le feu/ a été aperçu en X, jet x étant les heures de ces méridiens respectifs, et la station X étant à l'ouest, lieu où l'on compte une heure contemporaine moins avancée qu'en Y ; la différence L des longitudes de Y et X est

en ayant soin de prendre négatives celles des durées a, ^, ... qui se rapporteront au cas où le feu de l'est aura brâlé après celui de l'ouest. Il faut remarquer, en outre, que ces heures et ces durées devront toutes être exprimées en temps sidéral ; en sorte que si, comme c'est l'ordinaire, les chronomètres étaient réglés sur le temps moyen, il faudrait changer la durée a-{-b-k-c-\- .., en sidérale, en ajoutant o*,i643 par minute, o",oo274 par seconde (n"" 393). Et même, si les pendules des stations extrêmes Y et X marquent aussi le temps moyen, cette correction devra être faite sur tout le deuxième membre de l'équation ci-dessus. On a d'ailleurs attention, avant de faire ce calcul, de dégager les indications des pendules extrêmes des erreurs de leur marche, afin que 7 et x soient bien exactement les heures de ces méridiens respectifs, à l'instant de