RÉFRACTIONS, PARALLAXES, ETC

la parallaxe est de plus d'un degré. Comme la distance CL est insensible quand on la compare à celle des étoiles, l'angle ou parallaxe ILK est le déplacement apparent que l'astre L éprouve lorsqu'on le voit de 0, au lieu de le voir de C. Ainsi : i^ la parallaxe £ exerce entièrement dans un plan vertical, ainsi que la réfraction ; mais elle agit en sens contraire et fwraft abaisser r astre; a* il faut l* ajouter aux hauteurs observées fie 0, fXfur obtenir celles qu^on observent it fie C.

384. Lorsque Tastre L est à l'horizon du spectateur 0 (^g, 128), l'angle L est appelé la parallaxe horizontale de cet astre. Et comme les rayons OC = R de la Terre sont variables avec la latitude du lieu d'observation, plus le rayon R est grand, plus l'angle L l'est aussi. Lorsque le point 0 est sous l'équatenr, l'angle L est la parallaxe horizontale éqttatoriale. C'est cet angle qui est donné dans la Connaissance fies Temps, de 5 en 5 jours pour le Soleil, et à chaque heure pour la Lune, et qui sert à en obtenir la valeur pour les autres époques par interpolation. Cette parallaxe fait ensuite connaître celle qu'il faut prendre en tout autre lieu de la Terre, et pour toutes les hauteurs de la Lune, ainsi que nous allons l'expliquer. Comme les distances de la Lune à la Terre varient rapidement et dans des limites assez considérables, ce qui résulte de l'excentricité de son orbite elliptique, il a été nécessaire de donner la parallaxe d'heure en heure, comme nous venons de le dire.

La parallaxe du Soleil est trop petite pour que l'inégalité des rayons terrestres la fasse varier sensiblement. On a des Tables qui donnent cet angle pour toutes les hauteurs aux divers jours de l'année [voir V Astronomie pratique, Table XII). Cette Table est donnée dans la Connaissance fies Temps, sous le titre Table ni.

385. Soient H la parallaxe horizontale sous l'équatenr et P celle d'un lieu dont la latitude est /; /> la parallaxe en ce lieu pour la distance zénithale «, A la distance CL de l'astre L (Jïg. 127), enfin R le rayon terrestre OC. Le triangle OLC donne

8in/?:sin(i8o°— z)::R:A, d'où

il) Âsin/7= Rsinz.

33o GÉOIIORPHIB ASTRONOMIQUE.

Pour z = 90", on a

(a) AsinP=R,

d'où, éliminante,

(3) sîn/^ = sinPsinz.

Gomme, même pour la Lune, le plus rapproché des astres, V ei p sont très-petits, on peut substituer le rapport de ces arcs à celui de leur sinus; on aura donc

(4) p = Vsmz.

Cette équation donne la parallaxe p de hauteur, ou ce qu'il faut retrancher de la distance zénithale z pour la réduire à ce qu'elle est quand on voit l'astre di; centre de la Terre. Quant à la parallaxe horizontale P, pour le lieu dont la latitude est /, on a trouvé [n" 182, équation (9)] que, A étant le rayon de Téquatcur, on a pour la valeur du rayon terrestre R à cette môme latitude

R = A(i — asin«/),

l'aplatissement du sphéroïde terrestre étant f^; et, comme l'équation (a)

donne

Asinll = A, d'où

sinP P