TEMPS VRAI, MOYEN ET SIDÉRAL

Cet effet, quoique s'exerçant en entier dans le sens vertical, agit en partie sur Tascension droite, la déclinaison, la longitude et la latitude. On a des formules pour calculer les corrections de ces arcs. Nous ne nous y arrêterons pas, parce qu'on trouve rarement l'occasion de s'en servir en Géodésie (vo/r ci-après n* 428, et V Astronomie pratique y p. i23).

386. Le demi-tUamètre de la Lune se tire aussi de la Conntiissance des Temps, qui le fournit pour le commencement de chaque heure du jour, tel qu'on le voit du centre de la Terre G (fig. 127), où il parait un peu plus petit qu'à la surface, parce qu'il est plus éloigné que des points 0 de celle-ci. Pour conclure le demi-diamètre R', tel que nous le voyons, de celui R de la Connaissance des Temps ^ on démontre la formule (voir Astronomie pratique^ P* 61)

R'= R -+- MR« C0S2 = R(n- MR cosz).

Le dernier terme étant exprimé en secondes, on a

logM =- 5,îfc5o2o84.

Ainsi, lorsqu'on à mesuré la hauteur du bord inférieur de la Lune, il ne faudrait ajouter le demi-diamètre R de la Connaissance des Tcmps^ pour avoir la hauteur du centre, qu'après l'avoir corrigé de la quantité 4- MR* cosz.

Mathématiquement, on doit dire que le demi-tliamètre du Soleil est aussi plus grand pour nous que si nous le voyions du centre de la Terre, et qu'on doit faire subir au demi-diamètre solaire de la Connaissance des Temps la même correction qu'à celui de la Lune ; mais cette correction est tout à fait insensible, à cause de la distance considérable du Soleil.

Du temps vrai, moyen et sidéral.

387. n y a trois manières d'exprimer les durées écoulées : soii par les révolutions diurnes du Soleil vrai, soit par celles d'un astre fictif qu'on appelle Soleil moyen^ soit enfin par celles des étoiles.

Comme la vitesse et la distance du Soleil varient dans les différents mois, le Soleil vrai n'emploie pas chaque jour de l'année le même temps i accomplir sa révolution diurne; en sorte que d'un midi au suivant, quoiqu'on partage toujours le temps écoulé en vingt-quatre heures, les

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jours sont inégaux et les heures par conséquent inégales. D'ailleurs cet astre ne décrit pas l'équateur dont les degrés sont la mesure du temps; en sorte que, quand bien même la marche du Soleil serait uniforme dans une orbite circulaire, les jours solaires seraient encore inégaux.

388. Mais, si Ton imagine un Soleil qui décrirait Téquatcur uniformément dans une année tropique, les retours de cet astre au méridien supérieur d'un lieu quelconque seraient séparés par des intervalles de temps égaux. On appelle temps moyen la durée indiquée par ce Soleil. On a combiné la marche de cet astre fictif de manière que, tantôt devançant le Soleil vrai dans son midi, tantôt au contraire étant devancé par lui, les écarts fussent à peu près les mêmes dans les deux sens. La compensation des inégalités d'heures indiquées par le Soleil vrai et le Soleil moyen a lieu quatre fois par an ; et comme, d'une part, la marche du Soleil vrai est parfaitement connue, que de l'autre celle du Soleil moyen n'est qu'une affaire de calcul, on a composé des Tables de tous les écarts. On appelle équation du temps la différence entre les heures marquées par les deux Soleils, ou ce qu'il faut ajouter à V heure vraie pour avoir V heure moyenne; c'est l'arc d'équateur qui sépare les deux soleils, ou la différence de leurs ascensions droites en temps; on a la relation

(i) heure moyenne = heure vraie -h équation du temps.

389. Les jours civils commencent et finissent à minuit, et se forment de deux périodes de douze heures chacune, dont l'origine est à Tinslani du passage du Soleil au méridien, soit supérieur, soit inférieur. Le jour astronomique commence à midi, et Ton compte les heures sans interruption jusqu'à 24 : ainsi le 6 août, à 9 heures du matin, est, pour l'astronome, le 5 à 21 heures.

390. Comme la révolution diurne de la sphère céleste est parfaitement uniforme, on s'en sert pour mesurer le temps. Les vingt-quatre heures sidérales, ou j'ur sidéral, sont la durée qui s'écoule depuis le passage d'une étoile quelconque au méridien supérieur d'un lieu jusqu'à son retour à ce plan. On prend pour commencement du jour sidéral l'inslanl où l'équinoxe y pass© au méridien. Les pendules dos observatoires sont ordinairement réglées sur le temps sidéral ; mais quelquefois aussi elles marchent comme le temps moyen, qui maintenant est partout en usage pour