TBMPS VRAI, MOYEN ET SIDÉRAL

dràiie; en sorte qu'en tout lieu on compte, par exemple, 5 heures sidérales, à r instant où l'étoile dont Tascension droite est 5 heures entre au méridien.

Comme il y a trois mesures du temps, il est indispensable de savoir traduire l'une quelconque de ces mesures en l'autre.

394. Qurlle est rhettre moyenne, connaissant rheure vraie, et réci^ proquement ?

Cette transformation se fait par l'équation (i) du n*" 388. Ainsi, quand l'observation du Soleil vrai aura fait connaître l'heure vraie, une simple addition donnera l'heure moyenne. Réciproquement, en retranchant l'équation du temps de l'heure moyenne, on aura l'heure vraie. Il faut cependant observer que quelquefois l'équation du temps est négative, et qu'alors Taddition devient une soustraction, et réciproquement. C'est ce qui arrive quand le Soleil moyen est avancé en ascension droite sur le Soleil vrai.

Comme l'équation du temps est donnée dans les Tables pour midi vrai de Paris, et qu'il faut l'employer dans l'équation (i) pour l'heure proposée, il faut interpoler la Table, afin d'obtenir cette équation pour l'heure dont il s'agit.

395. La Connaissance des Temps, à partir de l'année 1879, doime cette équation sous le titre de temps moyen à midi vrai, parce qu'en effet on y lit l'heure que doit marquer la pendule de temps moyen, quand le centre du Soleil vrai passe au méridien. Or, s'il est o^ iS'^Si^a de temps moyen à midi vrai, l'équation du temps, d'après sa définition, est + i3"5i',a : c'est le retard du Soleil vrai sur le temps moyen. Mais, si l'heure indiquée est au-dessous de midi, conmie, par exemple, si le temps moyen à midi vrai est 11^49" 36% c'est au contraire le Soleil moyen qui retarde, et l'équation du temps est négative et égale à — 10" 24*. Cette manière d'indiquer l'équation du temps dispense de comprendre dans le calcul les parties affectées du signe — . On a donc

[1) heure moyenne » heure vraie + temps moyen à midi vrai.

On tire ce dernier terme de la Connaissance des Temps, à l'aide d'une interpolation, si l'on veut opérer pour une autre heure que midi vrai. Mais il faut se ressouvenir qu'o/i est censé avoir ajouté 1% heures quand F. -. Géodésie. TA

338 GÉOMORMIIB ASTRONOMIQUE.

le temps moyen à midi vrai est au-^Iessous de midi, et qtCil faut âicr ensuite ces la heures. C'est un véritable complément arithmétique qu'on emploie pour changer une soustraction en addition, quand l'équation du temps a le signe — .

Par exemple, on demande quel est le temps moyen qui correspond a une observation faite à Paris, le ii octobre 1879, à ia*'45'"3i*,7 do temps vrai.

Le II octobre 1879, on trouve dans la Connaissance des Temps de cette année i i''46'"5o% 14 pour le temps moyen à midi vrai, et, dans la colonne à droite, — o',636 pour la variation horaire; il faudra donc calculer la variation pour le nombre d'heures écoulées depuis midi \rai jusqu'à Tinstant de l'observation, c'est-à-dire pour

ï2M5"3i-,7 = iA759,

et l'opération se présentera ainsi :

Temps vrai de l'observation 12 . 4 5 . 3 1 ,70

Temps moyen à midi vrai, 11 octobre 1 1.46.50, 14

Correction = — 0% 630 X 12,769 — 8,11

Temps moyen de l'observation 12.32.13,73

On arriverait à un résultat plus rigoureux en interpolant la variation horaire pour la moitié de l'intervalle 12**, 759.

396. Réciproquement, connaissant l'heure moyenne d'une observation, on peut se proposer de déterminer l'heure vraie correspondante. Pour résoudre ce problème, la Connaissance des Temps (année 1879) donne le temps vrai à midi mo)en, que l'on obtient directement en retranchant du temps sidéral à midi moyen (ascension droite du Soleil moyen) l'ascension droite du Soleil vrai à midi moyen, augment^ée au besoin de 12 heures, si cela est nécessaire pour rendre la soustraction possible. On dirige l'opération comme dans l'exemple précédent, en se basant sur l'équalion

(3) heure vraie » heure moyenne h- temps vrai à midi moyea.

TEMPS VAAI, MOYEN ET SIOÉBAL. SSq

Ce dernier lerme se tirera donc de la Connaissance des Temps, à Taide d'une interpolalion analogue à celle que Ton vient d'employer, si Ton veut opérer pour une autre heure que midi moyen.

On demande le temps vrai d'une observation jaite à Paris y le Zjan" vier 1879, à 9''44"5a*,a de temps moyen.

Le 3 janvier, le temps vrai à midi moyen à Paris est 11^ 55*" 18*, 96; sa \ariation en vingt-quatre heures, du 3 au 4, ost — '27', 44 ; on aura donc :

Temps moyen de l'observation 9.44.52,!io

Temps vrai à midi moyen, 3 janvier 1 1 .55. 18,96

Correction pour 9**45™ = — ^^ '/ ■ x 9,748 — 1 1 , 1 5

ai.4o. 0,01

Temps vrai de Tobservation 9.40. 0,01

397. Trouver V heure sidérale, connaissant V heure solaire, vraie ou moyenne, et réciproquement.

Représentons par GA [fig, ia4) le méridien du lieu, T AË Téquatcur, T réquinoxe origine des ascensions droites, point qui s'avance uniformément vers l'ouest, avec toute la sphère céleste. T  est l'heure sidérale actuelle, car cette heure est l'ascension droite en temps du point  qui est au méridien-, c'est le temps écoulé depuis le passage de T (n'^SSO), ou l'ascension droite de l'étoile qui est dans ce plan, et se projette en A sur l'équateur. T £ ou T E' est l'ascension droite d'une autre étoUe qui se projette en E ou E', et que la rotation diurne emporte vers l'ouest. Supposons que ce dernier point E soit le Soleil vrai ou moyen, T E en est l'ascension droite actuelle, et l'arc AE est le temps écoulé depuis le passage au méridien; cet arc est l'heure moyenne actuelle, et, comme FA = AE -»- EF, on a visiblement

(4) heure sidérale = heure solaire -+- ascension droite Q \

quand la somme passe a4 heures, on retranche a4-

Nous supposons ici que le Soleil est situé à l'ouest; s'il est à l'est, en E', l'ascension droite est FE', et l'heure solaire est 24** — AE'; alors on a FA= FE' — AE', ce qui fait visiblement retrouver la même équation (4 ).

340 GEOMORPHIE ASTRONOMIQUE.