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et qu'on nomme les ples terrestres, Celui qui répond à l'étoile polaire se nomme pôle septentrional, pôle nord, Où pôle arctique; et l'opposé, pôle austral, pôle sud, où pôle antarctique.

Le point de l'horizon qui répond au pôle nord, est le nord ou scplentrion ; du côté opposé sc trouve le sud ou midi. Si nous concevons un cercle passant par ces deux points, et dont le plan soit perpendiculaire à l'horizon, il passera nécessairement par les pôles, et ce sera celui que les astronomes ont appelé le méridien : il partagera en deux parties Ggales l'hémisphere céleste visible, en sorte que les astres, au moment où ils se trouvent sur ce cercle, sort au milieu de leur course apparente ; c’est le passage du soleil par le même cercle qui marque l'instant du midi.

La ligne qui joint le point nord de l'horizon avec celui du midi, se nomme la méridienne, Une ligne perpendiculaire à la méridienne et qu’on imagine prolongée de part et d'autre jusqu’à l'horizon, détermine sur ce cercle deux points opposés, que l’on désigne sous les noms de est et ouest, ou orient et occident, ou levant et couchant. Les dernières dénominations rappellent que l’un de ces points est du côté où les astres paraissent commencer leur course journalière ou se lever, que l’autre est du côté où ils semblent se plonger au-dessous du même cerele ou se coucher.

L'horizon de l'observateur tournant avec lui pendant la rotation du globe, doit s'avancer successivement vers les astres qui sembleront marcher pour s'approcher de l'horizon; de même que les rivages semblent se mouvoir aux yeux d’un spectateur placé sur un vaisseau qui vire de bord. Cette explication rend directement raison de l'apparition ct de Ja disparition journalière des astres et notamiment du soleil. Mais pour concevoir l'usage qu’on fait de ces apparences célestes en astronomie et en géographie, il faut remarquer que ces mouvements ne se mesurent que par des angles, et l'observateur détermine simplement l'arc de cercle dans ces angles. Cet arc, comme tout cercle, se divise en degrés ; chaque cercle, grand ou petit, en comprend 366, et chaque degré est divisé en 60 minutes, subdivisées à leur tour en 60 secondes.

L'horizon dont nous venons de parler, s'appelle l'horizon sensible. Mais le demi-diamètre de la terre étant une valeur insignifiante relativement à la distance qui nous sépare des toiles, on peut substituer

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GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE. 397 au plan tangent à cet horizon un autre plan parallele à celui-ci, mais pas: sant par le centre de la terre : on a donné à ce second plan le nom d'horizon rationnel, Le point qui répond dans le ciel perpendieulairement audessus de la tête de l'observateur, se nomme Île zénith; Ja ligne droite ou verticale qui passe par le zénith et le licu de f'observateur, prolongée à travers le centre du globe, marque dans la partie opposite du ciel un autre point que l’on nomme le nadir.

Nous avons vu que l’axe du monde perce la surface de notre globe en deux points qui sont les pôles de la terre. L'équateur céleste qui est perpendiculaire à cet axe et qui partage le ciel en deux moitiés égales, partage aussi notre planète en deux hémisphères par un grand cercle que l’on nomme équateur terrestre, Tous les points de ce cercle sont éloignés de 90 degrés des deux pôles.

L'angle qui mesure la hauteur du pôle au-dessus d’un horizon quelconque, est égal à celui qui mesure la distance angulaire d’un lieu à l'équateur, comptée dans le sens du méridien. Lors donc qu’on parviendra à déterminer dans un lieu quelconque la hauteur du pôle audessus de l'horizon, on connaîtra la distance angulaire de ce lieu à l'équateur, ou le nombre de degrés de l’arc du méridien intercepté entre ce licu et l'équateur. La distance d’un lieu à l'équateur, comptée sur le méridien, se nomme latitude : elle est septentrionale ou nord, lorsque le lieu est situé entre le pôle de ce nom et l'équateur; elle est méridionale où sud dans l'hémisphère opposé.

Mais pour déterminer la position d’un lieu de la terre, il ne suffit pas d'en connaître la distance à l'équateur, parce que cette distance est la même pour tous les lieux situés sur un cercle qui tracerait à la surface du globe un plan parallèle à l'équateur, et passant par le lieu en question. Pour distinguer les lieux également distants de l’équateur, il faut connaître leur méridien, qui est différent pour chacun d'eux; l'observation des mouvements célestes en donne encore le moyen.

L’angle de deux méridiens, mesuré par les arcs de l'équateur ou d’un cercle parailele, est la différence en longitude des lieux situés sous ces deux méridiens. Pour pouvoir compter ces différences d’une maniere absolue, il faut convenir d’un premier méridien. La longitude absolue d'un lieu est donc l’angle que forme le méridien du lieu avec le premier méridien.

Tout le monde sait que la terre est animée d’un double mouvement, d'un mouvement de rotation sur elle-même, c’est-à-dire autour de son axe, et d’un mouvement de translation autour du soleil. C’est au premier de ces mouvements qu'est due la succession du jour et de la nuit; c’est le second qui détcrmine les vicissitudes des saisons et l’inégalité des jours. Ces deux derniers phénomènes dépendent des deux circonstances suivantes : 4° L’axe de la terre n’est pas perpendiculaire au rlan de l’écliptique, c'est-à-dire au plan dans lequel cette planète accomplit sa révolution annuclle; 2° les extrémités de cet axe ou les deux pôles de rotation continuent de se diriger vers les mêmes points de la sphère céleste, pendant toute la durée de la révolution. En conséquence, le plan de l'équateur, quoique invariable relativement à l'esace absolu, change continuellement de position par rapport au soleil; l'effet apparent qui en résulte est le même que si le soleil avait un mouvement d'osrillation dans le ciel, s'élevant au-dessus du plan de l'équateur pendant la moitié de l'année et s’abaissant au-dessous pendant l’autre moitié. Lorsque le soleil est dans le plan de l'équateur, les deux pôles de la terre se trouvent dans le grand cerele qui sépare l'hémisphère éclairé de l'hémisphère obseur. Lorsque le soleil atteint sa plus grande déclinaison nord, la région polaire nord fait partie de l'hémisphère illuminé; quand au contraire la déclinaison du soleil est sud, les régions polaires septentrionales sont dans l'obscurité, et ce sont les régions polaires australes qui font partie de l'hémisphère éclairé. Lorsque le soleil accomplit son mouvement diurne apparent dans le plan de l'équateur, les jours et les nuits sont d’égale longucur sur toute ia surface de la terre. L’angle que foni entre eux les plans de l'équateur et de l'écliptique cest d'environ 23 degrés et demi. Par conséquent, comme la plus grande déclinaison du soleil de l'équateur cst la même quantité, il doit arriver qu’au solstice d’été le soleil est à 23 degrés et demi au nord de l'équateur, et qu’au solstice d'hiver il est à 23 degrés et demi au sud de cette ligne. L’inégalité des jours physiques cst une conséquence immédiate de la déclinaison du soleil. En effet, comme les rayons solaires arrivent parallèles à la terre, il doit toujours y avoir une moitié du globe éclairée à la fois, l’autre moitié restant dans l'obscurité; en conséquence, lorsque la déclinaison au soleil est 23 degrés et demi au nord de l'équateur, toute cette partie de la terre

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GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE. 329 qui est comprise dans une zone de 93 degrés et demi du pôle reste, pendant que la terre accomplit sa révolution diurne, dans l'hémisphère illuminé.

On a donné le nom de cercle polaire à un petit cercle de la sphère qui est parallèle à l'équateur ct éloigné du pôle de 23 degrés et demi. A cette latitude, le soleil, lorsqu'il est à sa déclinaison maximum, arrive exactement à l'horizon à minuit, sans se coucher : Ja durée du plus long jour est donc alors de 24 heures. A l'équateur, la longueur du

jour est toujours de 42 heures; mais, à partir de l'équateur jusqu’au

cercle polaire, la durée du plus long jour devient de plus en plus grande à mesure de l'accroissement de la latitude. Au pôle, le soleil est audessus de l’horizon pendant une moitié de l’année, et au-dessous pendant l’autre moitié; et à partir du cercle polaire jusqu'au pôle, la longueur du temps que le soleil reste sur l'horizon sans se coucher, s'accroît, avec la latitude, de 24 heures à six mois.

Les deux petits cercles de la sphère parallèles à l'équateur, qui limitent la plus grande déclinaison du soleil, ont reçu le nom de tropiques, d’un mot grec qui signifie reiour, parce que cet astre semble alors s'arrêter et revenir sur ses pas. Celui qui est au nord de l'équateur et répond pour nos contrées au solstice d'été, s'appelle tropique du cancer; le tropique opposé a reçu le nom de fropique du capricorne. Disons aussi que l'équateur est encore nommé ligne équinoæiale, parce qu’on a donné le nom d’équinoxes ( nuits égalcs ) aux époques où le soleil est dans le plan de l'équateur.

Les deux cercles poluires, nommés arctique ct antarctique, et les tropiques partagent la surface terrestre en cinq portions qu'on nomme zones, c'est-à-dire bandes; celles qui sont renfermées dans chaque cercle polaire, étant privées de soleil une grande partie de l’année, ou n’enrecevant jamais les rayons que très-obliquement, ont mérité lenom de zunes glaciales. Deuxaulres zones comprises dans chaque hémisphère, entrele cercle polaire et le tropique, n’ont jamais le solcii à plomb, mais reçoivent ses rayons moins obliquement que les zones glaciales ; ce sont les zones tempérées. Enfin la bande, circonscrite par les deux tropiques, dont chaque point passe deux fois sous le soleil dans l’année, ct qui toujours reçoit les rayons de cetastre dans une direction peu oblique, a reçu Lx dénomination outrée de zone torride.

C est aux traités d'astronomie et de navigation, à nous apprendre par quels procédés l'observateur peut déterminer avec une exactitude rigoureuse la latitude et la longitude, ou, en d'autres termes, la position d'un lieu quelconque. Cette connaissance, quelle que soit son importance et sa nécessité, puisque sans elle il ne saurait y avoir de géogra- : phie , n’intéresse qu'un fort petit nombre d'hommes spéciaux. En

conséquente , nous nous dispenserons d'entrer dans ces détails technic:s. Mais ce qui intéresse tous les lerteurs, c'est Ce pouvoir comprendre ct se rendre compte des mesures données par les géographes et par les voyageurs. Pour cela, il faut exposer les diverses manicres de compter les longitudes usitées chez les différents peuples : c'est ce que nous ferons dans le chapitre suivant,

I ne suffit point à l’active curiosité de l’homme d’avoir démontré que laterre, sa demeure, est un globe roulant dans l'immensité de l'espace ; il vent encore connaître les dimensions exactes de la planète sur laquelle :l se trouve placé. En effet, dès qu’on à pu mesurer un arc d'un méridien céleste, on a dû penser que, cet arc devant répondre à un autre arc de méridien sur la surface de la terre, on n'aurait qu’à mesurer cette dernière courbe pour en conelure la dimension du cercle entier dont elle fait partie, dimension qui répond à la circonférence du globe. C’est précisément ce qui à été essayé dans l'antiquité, aiusique nous l'avons dit en parlant d’Eudoxus, de Posidonius, d’Hipparque, d'Ératosthèneet de Ptolémée, Vers 1598, Fernel mesura la distance entre Paris et Amiens en calculant le nombre de révolutions opérées par une rouc de voiture, et il trouva 57,488 toises pour la longueur du degré du méridien. En 4635, Norwood mesura l'arc du méridien entre la ville de Londres et celle d’York; il trouva le degré de 57,300 toises. Mais le premier qui employa la méthode des triangulations fut le hollandais Snellius : il obtint de cette manière 5,021 toises pour la valeur du degré terrestre. Ce fut en appliquant les lunettes aux instruments à l’aide desquels on mesure les angles que Picard, de l’Académie des sciences de Paris, se vit enfin en état de mettre la précision nécessaire dans la nouvelle mesure d’un degré qu'il commença en 1669. Il conciut de ses opérations que la longucur du degré était égale à

57,060 toises. Par conséquent, il évalua la circonférence de la terre à 7,209 Licues marines de 2,853 toises chacune. Le diamètre du globe.

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GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE. 331 conclu de sa rirconférence, fui évalué à 2,992 livucs marines. L'exactitude de ce resultat sur les dimensions de notre planète paraissait incontestable, lorsqu'une expérience à jamais mémorable fit entrevoir que la terre n'était pas parfaitement sphérique et que, par conséquent, les degrés n'étaient point égaux. Je veux parler de l'observation que fit Richer à Cayenne en 1672. Son horloge à pendule, qui avait été réglée à Paris sur le mouvement moyen du soleil, se trouva, après avoir été transportée à Cayenne, qui n’est éloignée de l'équateur que de 5 degrés, retarder de 2 minutes 98 secondes chaque jour. Cette expérience, qui prouvait que la pesanteur était moindre à Cayenne qu'à Paris, coïncida parfaitement avec les raisonnements des géomètres qui commençaient à regarder la terre comme aplatie vers le pôle, ce qui expliquerait pourquoi la pesanteur ou la force qui attire vers le centre, y est plus grande, attendu que la suriace aplatie s’y trouve pius rapprochée du centre.

ighens, géomètre hollandais, eut la gloire de deviner cette vérité, e avant que l'expérience sur le pendule fût connue. Considérant que les corps qui tournent autour d'un centre ou d'un axe, acquierent une force centrifune qui tend sans cesse à les éloigner de ce centre ou de cet axe, ainsi qu'on le voit dans la pierre lancée par une fronde , ce savant en conclut que le fluide répandu sur une grande partie de la surface terrestre, devant obéir à cette force en même temps qu'à la pesanteur dirigée vers le centre de la terre, ne pouvait affecter une forme. parfaitement sphérique. Il pensa donc que la terre devait être aplatie vers les pôles, en sorte que l’axe de rotation fût plus court que les diamètres de l'équateur, de , ce qui répond à environ quatre lieucs marines. Cette conséquence , tirée de ïa force contrifuge par Huyghens, peut être rendue sensible aux yeux en faisant tourner rapidement autour d’un axe une vessie mouillée, qui prend alors la forme d’un sphéroïde aplati aux extrémités contiguës à cet axe. L’immortel Newton, trouva que la pesanteur variait un peu en intensité et en direction, lorsqu'onne supposait plus la terre sphérique. Si la figure de la terre dépendait dela pesanteur, la pesanteur elle-même se réglait d'après la figure qu'avait la terre; cette force accélératrice devait, quant aux corps terrestres, être perpendiculaire à la surface et proportionnée aux distances; la terre ayant une fois pris la figure aplatie, cette seule

figure, indépendamment de la force centrifuge, devait rendre la pesans teur plus petite sous l’équateur que sous les pôles. Calculant d’après ce principe, et supposant la terre homogène dans toutes ses parties,

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rines. Ces conclusions, différentes relativement à la quantité du -ésultat, sont d'accord entre elles sur l’altération que la figure de la terre a dû recevoir de la force centrifuge.

La théorie de l'aplatisseraent pouvait encore être vérifiée par des mesures prises sur le globe terrestre; car il en résultait que les degrés de latitude n'étaient pas égaux dans toute l’étendue du méridien, mais qu'on devait les trouver plus grands, ou contenant plus de mesures itinéraires dans la partie aplatie du méridien, c'est-à-dire vers les pôles, et moindres dans la partie la plus convexe de ce même méridien, c’està-dire vers l’équateur. L’académie des sciences de Paris voulut résoudre cette importante question. Deux commissions prises dans son sein, furent envoyées, l’une en 1736, au Pérou, et l’autre en 1737, au cercle polaire, pour mesurer les degrés du méridien dans le voisinage de, l'équateur et auprès du pôle. Les résultats chtenus par chaque commission, comparés, soit entre eux. soit au degré mesuré en France par Picard, sans s’accorder parfaitement sur la quantité de l'aplatissement dela terre aux pôles, le mirent pleinement hors de doute. Le degré mesuré au cercle polaire, surpassa celui de l'équateur de 669 toises; et celui de France, plus petit que celui du cercle polaire, surpassa encore celui de l’équateur de 307 toises.

Depuis ces mémorables expéditions scientifiques, plusieurs arcs du méridien ont été mesurés en différents pays, et tous les résultats obtenus concourent à prouver que les degrés deviennent plus longs à mesure que l'on s’avance de l’équateur vers le pôle, conformément à la théorie de l'équilibre hydrostatique qui exige une augmentation de matière à l'équateur afin de contrebalancer, par son attraction, l'effet de la force centrifuge. En 1792, un projet politique donna occasion à une nouvelle mesure de l'are du méridien qui traverse la France, en passant par la capitale. La Convention nationale avait ordonné la fixation d’un système de poids et de mesures uniforme cet stable. Les savants proposèrent de prendre la base de ce système dans la nature elle-même, et de regarder, comme unité primitive du mètre, la dix-millionième partie du quart du

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GÉOGRAPHIE MATIEMATIQUE. 333 méridien terrestre, c'est-à-dire de l'espace de l'équateur au pôle. Une : métrologie fondée sur une telle bose, disait-on, appartiendra à toutes les nations, à tous les siècles. Mais comment connaitre précisément la longueur d’un quart du méridien ? D'un côté, on ne pouvait la conclure des mesures anciennes, car elles se contredisaient ; de l’autre, on crut donner plus d'authenticité au nouveau système métrologique , en l’appuyant sur des opérations conduites avec une précision jusqu’alors inconnue, ct dirigées par les astronomes les plus habiles. Delambre et Méchain furent chargés de mesurer lare du méridien intercepté par les parallèles de Dunkerque et Barcelone. Cette grande eutreprise, commencée en 1792, fut terminée, quant aux mesures, en 1798. En 1866, la triangulation fut étendue de Barcelone à travers l'Espagne aux côtes de la Méditerranée, et plus tard, après le décès de Méchain, mort victime deses fatigues, l'opération fut poussée par Biot ct Arago auxîles Baléares. Ainsi cette grandiose opération embrasse 12 degrés 22 minutes. D’après les observations de ces savants, le méridien de France donne, si on le considère en lui-même, un aplatissement de ; mais en le comparant avec le degré du Pérou, il donne 4. C’est ce dernicr résultat qui a été adopté pour la commission des mesures. On trouva aussi que la longueur de l'arc du méridien, entre le pôle et l'équateur, est de 5,130,710 toises : par conséquent on fitle mètre, ou l’unitéde longueur, égal à 0,5130740 de la toise.

On convint encore, en partant toujours de la même idée, de faire le litre, ou l'unité de capacité, égal à un décimètre cube; de faire le gramme, ou l'unité de poids, égal au poids d’un centimètre cube d’eau distillée prise à la température du maximum de densité de l'eau qui arrive vers 4 degrés du thermomètre centigrade. L'unité de mesure agraire ou l’are reçut la valeur de cent mètres carrés, et l’unité monctaire ou le franc forma la valeur d’une pièce d'argent à 0, 9 de fin, pesant à grammes. C’est ainsi que la mesure de la terre fournit Funité qui servit de base à la construction du système décimal, l'un des plus beaux monuments de la science.

Depuis cette époque, des observateurs éminents ont encore entrepris de mesurer des arcs du méridien plus ou moins considérables dans divers pays, et notamment dans le Hanovre, en Lithuanie, en Suëde et aux Indes orientales. Les noms de Gauss, de Struve, de Svanberg, de

Lambton et d'Everest se rattachent à ces mesures. Nous citerons surtout l'arc mesuré dans l'Inde par ces deu. derniers savants, à cause de son étendue qui est de près de 46 degrés. Enfin, de nouvelles recherches ont été faites sur la mesure des arcs de parallèles dans le midi de la Face par Brousseaud et Nicollet, d'un côté, par Plana et Carlini, de} re. L’arc du parallele moyen combiné avec les arcs des méridiens don, is mesures sont estimées les plus exactes, a donné + pour | l’aplatissement général du globe. Les expériences du pendule faites

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Nous terminerons ce chapitre par le tableau des dimensions du globe, ses conti

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Des giobes terrestes et des cartes géographiques.

Pour bien fixer dans l'esprit les diverses connaissances qui forment la géographie, il a fallu avoir sous les yeux une image raccourcie de notre terre et de ses parties. La plus simple de ces représentations est le globe terrestre artificiel; c’est le relief de la terre en petit avec ses mers, ses continents et ses îles. On y indique aussi les montagnes, rivières et villes principales. Tous ces points ont sur le globe artificiel leur véritable position; ils sont représentés, dans leur ensemble et entre eux, comme ils se trouvent sur la terre même, d’après les observations astronomiques et les mesures géodésiques. Une carte géographique ne peut donner que des vues perspectives d’une partie du globe, dans lesquelles il entre toujours plus ou moins d’erreurs de convention.

Nous retrouvons sur le globe artificiel l’image matér'elle de ces cercles mathématiques qui nous ont servi à concevoir les divers rapports de la terre avec les astres, et des lieux terrestres entre eux. Ainsi, sur la surface même du globe, on doit trouver indiqués l’équateur terrestre, les tropiques, les cercles polaires; ensuite par des lignes moins fortes, les autres parallèles à l’équateur, de 5 en 5, ou de 10 en 10 degrés, selon la grosseur du globe. On voit de même les méridiens indiqués de 5 en 5 ou de 10 en 10; ils sont numérotés à leur point d’intersection avec l'équateur. Les parallèles à l'équateur sont également numérotés à l’endroit où ils coupent celui des méridiens, qu’on aura choisi pour le premier. L’écliptique est également marqué sur les bons globes.

Les pôles sont indiqués par deux poinçons sur l’axe desquels le globe tourne. Ces deux poinçons sont fixement unis à un cercle de métal qui entoure lo globe d’un pôle à l’autre, de sorte qu’en tournant le globe, chaque endroit terrestre passe sous ce cercle. 1l sert donc de méridien général, et c’est ainsi qu'on l’appelle. Les degrés de lattude, et même,

sur les grands globes, les minutes et secondes, se trouvent sur le mé. ridien général.

Les supports ou les pieds de toute la machine soutiennent une bande circulaire eu métal ou en bois. Cette bande coupe le globe, queique position qu’on «onne à celui-ci, en deux hémisphères, l’un supérieur, l'autre inférieur; cle représcite ainsi l'horizon rationnel. Cet horizon artificiel a plusieurs cercles tracés sur sa surface; le plus intérieur marque le nombre de degrés des douze signes du zodiaque ; un y lit les noms de ces signes, et les jours du mois. Un autre cercle est divisé en trentedeux parties qui représentent les rumbs de vent.

Le quart de cercle pour prendre les hauteurs est destiné à remplacer le compas dans différentes recherches. C’est une petite lame de cuivre attachée au méridien général, et divisée en 90 degrés, qui sert à mesurer la distance et le gisement des lieux sans compas. Le cercle horaire est fixé sur le pôle nord; il est divisé en 24 heures, et porte une aiguille mobile qui tourne autour de l’axe du globe. On met encore au pied du globe une boussole, qui doit être tixée dazs la parallèle et la méridienne de l'horizon.

La numération des latitudes commence à l’équateur; elle a par conséquent unc origine déterminée par les circonstances mêmes du mouvement de la terre; il n’en est pas ainsi de la longitude, car tous les méridiens étant de grands cercles, la nature ne fournit aucun motif pour en choisir un préférablement à tout autre, comme terme d’où on compte la longitude, ou comme premie: méridien ; aussi les géographes des diverses nations ont-ils beaucoup varié dans ce choix.

Ptolémée a placé son premier méridien aux îles Fortunées (Canaries), parce que c’était la limite la plus occidentale des pays connus alors; et comme leur étendue d’orient en occident était plus considérable que du midi au nord, la première reçut le nom de longitude (ou longueur), et la seconde celui de latitude (ou largeur) qu’elles portent encore aujourd’hui.

Pour rendre uniforme la manière d'exprimer les longitudes dans les géographies françaises, Louis XIII ordonna de placer le premier méridien à l’êle de Fer, la plus occidentale des Canaries, Delille fixa la longitude de Paris à 20 degrés à l’est de ce méridien. Des observations plus exacles encore ayant appris que la différence de longitude entre Paris

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GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE. 337 etle bourg principal de l’île de Fer était de 20° 5° 50”, il a fallu avancer le premier méridien de 5’ 50” à lorient de ce point ; ensorte qu’il n’estplus qu'un cercle de convention qui ne passe par aucun lieu remarquable.

Les Hollandais avaient fixé leur premier méridien au Pic de Ténérifle, montagne située dans l'ile de ce nom, et qu’on regardait alors comme la plus élevée du globe.

Gérard Mercator, fameux géographe du xvr siècle, a choisi le méridien qui passe par l’île Del Corvo, une des Acores, parce que, dans son temps, c'était la ligne sur laquelle l'aiguille aimantée ne souflrait aucune variation. Il faut avouer que c’est le point de départ le plus naturel et Le plus commode, par rapportaux mappemondes,.

Les géographes commencent à compter les longitudes du côté oriental du premier méridien qu'ils ont choisi, et poursuivent dans le même sens, sur toute la circonférence de l’équateur, jusqu’à ce qu’ils soient revenus au côté occidental du méridien. Par cette manière de compter, les longitudes peuvent s'élever jusqu'à 360”.

Ces conventions ont été changées par les marins, sirtout depuis que les observations astronomiques sont devenues d’un usage général dans la navigation; les tables qui indiquent l'heure des phénomènes célestes et la position des astres à diverses époques, étant toujours calculées pour le méridien de l'observatoire principal de chaque nation, les navigateurs ont trouvé plus simple de rapporter à ce méridien les points des routes qu'ils parcourent. Ainsi, les marins français comptent du méridien de l’observatoire de Paris, et les Anglais de Greenwich. Observons, en outre, que les marins concluent la longitude de la différence du temps qui s'écoule entre le passage des méridiens par un même astre ou de la différence des heures que l’on compte au même instant en deux lieux difiérents. Si on s’est avancé vers l’orient, on compte plus que sous le méridien d’où l’on est parti; le contraire a lieu quand on s’avance vers l’ouest. D’après ces considérations il est nécessaire, quand on convertit une différence de temps en une différence de longitude, d'indiquer s elle est orientale ou occidentale. Dans ceite maniere de compter, on marque toujours la longitude par le côté le plus près du premier méridien, en sorte que les longitudes n’embrassent que la demi-circonférence ou ne s'élèvent pas au delà de 480°, et que le globe se trouve partagé en deux hémisphères par rapport au premier méri-

dien; dans l'hémisphère situé à l’ouest, les longitudes ont la dénomination d’occidentales; elles sont orientales dans l’autre. Toutes les cartes marines sont établies d’après ce système de nuniération.

Ces diversités dans la manière de compter la longitude nécessitent des calculs de réduction, et, l’on est obligé, avant de se servir d’une carte, d'examiner quel est Le méridien adopté par le géographe.

Lorsqu'il s’agit de longitudes comptées d'après la méthode des géographes, c'est-à-dire en faisant le tour entier du globe par l'Orient, il faut prendre la différence de longitude des deux méridiens que l’on compare ; et sile méridien duquel on veut partir est à l'occident de l’autre, on doit ajouter cette différence à toutes les longitudes comptées de cet autre; dans le cas contraire, on la retranchera. Par exemple, Moscou est à 35 degrés 12 minutes 45 secondes du méridien de Paris ; à combien est-il de celui de Greenwich? Ajoutez la différence, qui est 2 degrés 20 minutes 15 secondes, et vous aurez 37 degrés 33 minutes. En voici un autre : Paris est à 20 degrés du méridien de l'ile de Fer; à combien est-il du méridien de Ténérifle ? Ce méridien etant à un degré plus à l’orient que l’autre, retranchez 1 de la longitude donnée, et vous aurez 19. Il arrive dans ce calcul deux cas particuliers. Le résultat par addition peut surpasser 360 degrés; par exemple, Madrid est à 353° 57’ 40” de Paris, en comptant a la maniere des géographes ; à combien de l'île de Fer? Vous trouvez, en ajoutant la difiérence des méridiens, 373 degrés 57° 40”, mais comme celte somme surpasse la valeur du cercle eniier, vous voyez que vous avez repassé une seconde fois par le méridien de l'ile de Fer; il faut donc en retrancher 360°, et vous aurez 13° 57° 40”. De même il arrive que la longitude donnée est moindre que la différence des méridiens qu’on doit en retrancher; dans ce cas, on ajoute 360° à la longitude, puis on en retranche la différence, et on trouve la somme cherchée. Par exemple, lile Gomère est à 32’ de l’île de Fer ; vous demandez à combien elle est du méridicn de Ténérifle? Ajoutez 360° à £?, retranchez la différence et vous aurez 359° 32 qui est la longitude demandée. On aperçoit la raison de ces opérations en les répétant sur un globe.

La réduction des longitudes comptées à la manière des navigateurs, est de bien plus d'usage. Si on part du même méridien, toutes les longitudes marines orieutales jusqu'à 180°, sont les mêmes que dans la

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GÉOGRAPINE MATLEMATIQUE, 329 manière de compter des géographes; à l'égard des longitudes marines occidentales, il suffit de les retrancher de 360 pour les ramener à la numnération des géographes. La baie d'Otaïtipiha, dans l'ile d'Otaiti, a été déterminée par les navigateurs à 151° 55 45” de longitude occidentale du méridien de Paris ; si de 360° on retranche 151° 55° 45”, la différence, qui est 208° 4’ 15°”, sera la longitude comptée à la maniere des géographes. 11 est évident que par une opération inverse, on peut trans former ex longitudes nautiques les longitudes géographiques au-dessus de 180 degrés, en les retranchant de 360°.

Si on part de deux méridiens différents, il faut remarquer de quel côté le méridien auquel on veut rapporter les longitudes, est placé par rapport à l’autre, pour retrancher leur différence de toutes les longitudes de même dénomination que ce côté, et l'ajouter à toutes celles de dénomination contraire. Un exemple fera mieux comprendre cette règle. Le méridien de l'observatoire de Paris étant de 2° 20° 15” à l'orient de celui de Greenwich, toutes les longitudes orientales par rapport à Greenwich, doivent être diminuées de cette quantité pour se rapporter au méridien de Paris, et les longitudes occidentales doivent être augmentées de celle quantité. Cest ainsi que la longitude du cap de Bonne-Espérarice, étant de 18° 23" 45” à l’est du méridien de Greenwich, devient de 163 à l'est de celui de Paris ; au contraire, le cap Horn, placé par les Anglais à 67° 21 15” à l'ouest de Grecnwich, se trouve à 69° 41° 30°’ à l'ouest de Paris.

Dans ces réductions comme dans celles des longitudes géographi= ques, il peut arriver que les points à réduire tombent entre ces deux méridiens, ou entre leurs méridiens opposés. Le lieu qui est oriental par rapport à l'un, devient alors occidental à l'égard de l’autre. Dans le premier cas, on ne peut plus retrancher de la longitude à réduire la diflérence des deux méridiens proposés; il faut faire le contraire, et changer la dénomination. Dans le second cas, le nombre qui résulte de Vaddition de la différence des méridiens avec la longitude comptée du méridien qu'on veut changer, surpasse 180° , parce qu'à se trouve au delà du méridien opposé à celui auquel on rapporte les longitudes ; il faut la retrancher de 360 ou de la circonférence entiere, pour la faire partir d’un côté contraire au même méridien : la longitude change par conséquent encore de dénomination. Douvres, par exemple, est à 1°18"

30” à lorient de Greenwich; en retranchant cette longitude de la dff:rence des méridiens, 2 20° 45”, il restera 4° 4° 45”, ce qui est la longitude occidentale de Douvres à l'égard du méridien de Paris. Voici un exemple du deuxieme cas : à l’île de la Tortue, située dans la mer Pacifique, les Anglais compteut 177° 57’ ouest de longitude ; en y ajoutant 2° 20’, on trouve 180° 17° : ce lieu est donc 17’ au delà du méridien opposé à celui de Paris; et en retranchant 180° 47’ de 360°, on 179° 43 de longitude est, à l'égard du méridien de Paris.

Le premier usage qu’on peut faire du globe, c'est de déterminer la distance d’un lieu à un autre. La plus courte distance de deux points sur la sphère se mesure par l'arc du grand cercle qui les joint; et comme tous les grands cercles sont égaux, les degrés d’un grand cercle quelconque contiennent le même nombre de mesures itinéraires que celles du méridien : on prend donc avec un compas l'ouverture de l'arc compris entre les points proposés, pour la porter sur le méridien ou sur l'équateur qui sont gradués.

Si, par exemple, l’are compris entre deux lieux marqués sur le globe, et rapporté sur le méridien, contient % 45’, on aura la plus courte distance de ces points en mesures itinéraires, en convertissant les degrés et minutes en lieues marines à raison de 20 au degré; on obtiendra d’abord 400 lieues pour les 20°, et chaque minute valant un ticrs de lieue, les 4 donneront 45 lieues; ainsi le résultat total sera de 415 lieues marines.

Lorsque les lieux dont on veut déterminer la distance sont sous le mème méridien, il suffit de prendre la différence de leurs latitudes et de la convertir en mesures itinéraires. Une différence de quelques miuutes en longitude n’a pas un effet sensible sur le résultat ; ainsi on ne se tromperait guère d’une licue en mesurant la distance de Paris à Alger sur le méridien de Paris, quoiqu'il soit à 41° plus à l’occident que celui d'Alger.

On doit se garder de prendre la différence de longitude en degrés de deux points situés sur le mème parallele pour la mesure de leur distance ; cela ne peut se faire qu’à l'égard des points de l'équateur, qui est un grand cerele; mais ses paralleles étant de petits cercles dont le rayon diminue à mesure qu’on s'approche des pôles, ia longueur absolue de leurs ares ne donne point la véritable mesure de la plus courte dis-

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GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE, J41 tance des extrémités de ces arcs; cette distance ne saurait être mosurée que par un grand cercle passant par les deux points extrêmes, En effet, le rayon du parallèle étant plus court que celui du graud cercle, l'arc du parallèle a plus de courbure que celut du grand cercle compris entre les mêmes points, et est par conséquent plus long. En voici un exemple. Pétcrsbourg est presque sous la même latitude que l’île de Bodiak, dans l'Amérique russe; la différence en longitude est d'environ 480 degrés, valant sous ce parallèle 1800 lieues marines; mais la plus courtedistance de ces deuxlieuxest, en comptantsur un méridien quileur est presque commun, 60 degrés de latitude, valant 1200 lieues. Il est vrai que pour en profiter, il faudrait passer par le: glaces éternelles du pôle. Ainsi, en géographie comme ailleurs, le chemin droitn’est pas toujours le plus avantageux. Il est donc nécessaire, dans beaucoup de cas, de mesurer les distances sur les parallèles, et, par consequent, savoir exactement la valeur des degrés de longitude marqués sus L:5 cercles parallèles. Le globe rend sensible aux yeux la dimir"'tion de ces degrés vers les pôles,

Nous avons considéré le globe sous ses principaux rapports géométriques ; il nous reste 11, d'après l'antique usage des géographes, à enscigner comment on résout, au moyen du globe artificiel, diverses questions élémentaires.

On trouve la latitude d’un lieu terrestre quelconque en faisant tourner le globe jusqu’à ce que le lieu soit sous le méridien fixe, et en lisant le degré marqué alors sur ce lieu. La longitude du même lieu se lit sur l'équateur au point sur lequel passe le méridien. Réciproquement la position d'un lieu dont on connaît la longitude :t la latitude, setrouve en amenant sous le méridien le point de l’équaici:: qui a cette longitude, eten comptant sur le méridien la latitude donnée avec sa dénomination; le point où elle se détermine répond sur !: globe à celui qu’on cherche.

L’heure que l’on compte dans un pays, lorsqu'il est midi dans un autre, s'obtient en plaçant ce dernier sous le méridien, et en fixant sur 49 heures l'aiguille du cadran qui environne le pôle, puis en faisant tourner le globe jusqu’à ce que le licu dont on cherche l'heure soit arrivé sous le méridien; l'aiguille marque alors sur le cadran l’heure

demandée : elle est après midi, si l'on a fait tourner Je globe à l'Orient, ct avant midi dans le cas contraire.

Si on veut connaître la longueur du plus grand jour pour tous les points dun hémisphère, soit du septentrional, par exemple, on n’a qu’à placer le méridien de manière que le bord du cercle polaire arctique rase l’lorizon du globe; cet horizon représentera alors le cercle d’illumination. Si l’on amène dans le méridien un point quelconque de l'hémisphère proposé, qu’ensuite on fixe l'aiguille du cadran polaire sur 12 heures, et qu’on fasse tourner le globe vers l'Orient jusqu’à ce que le point remarqué entre dans l'horizon, l'aiguille s'arrêtera sur l'heure à laquelle ce point passe de la partie éclairée à la partie obscure, qui est celle du coucher du soleil. Le nombre d’heures parcourues sur le cadran sera la moitié de la durée du jour cherché. En plaçant le pôle plus près de l'horizon, on donnera à ce cercle la position que prend le cercle d’illumination dans les temps qui précèdent et qui suivent les solstices, et on connaîtra, comme ci-dessus, la longueur du jour dans chaque pays. Dans cette position du globe, tous les points qui se trouvent en même temps sur le bord occidental de l'horizon sont ceux qui, passant à la fois de la partie obscure dans la partie éclairée, voient le soleil se lever au même moment. Ceux qui sont sur le bord oriental le voient coucher à ce moment; et il passe alors au méridien pour tous ceux qui sont placés sur ce dernier cercle.

On marque ordinairement sur l'horizon des globes les directions des vents, à l'égard de la ligne méridienne, et les noms qu’on leur assigne ; on peut par conséquent connaître la position d'un lieu à l'égard du soleil, au moment où cet astre paraît se lever ou se coucher, en observant par quel point de l'horizon le lieu proposé passe de la partie obscure dans la partie éclairée, ou de celle-ci dans l’autre. Le globe, ainsi tourné, fournit le moyen de représenter physiquement tous les phénomènes du mouvement annuel de la terre. Il suffit dele placer dans l'obscurité et de l’éclairer par une forte lumière, répondant perpendiculairement au centre de l'horizon, et à une distance un peu considérable par rapport au diamètre du globe; on obtiendrales mêmes phénomènes que produit le soleil pendant la rotation de la terre, relativement aux positions que prend l’axe de la terre à l’égard de cet astre.

On mesure la distance de deux lieux en plaçant l’un de ces points surle méridien. puis en amenant au-dessus l’attache du cercle des hauteurs, et en faisant tourner cet arc autour de son attache jusqu'à ce qu’il passe

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GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE. 343 par l’autre point proposé. Le nombre de degrés et parties de degrés marqué à ce point étant réduit en mesures itinéraires, donnera la distance demandée.

Si l'on veut connaître sur quelalignement l’un de ces lieux est situé par rapport à la méridienne de l'autre, il faut d’abord placer le globe de manière que le second point réponde au centre de l'horizon, c’est-à dire rectifier le globe pour ce point. On y parvient en prenant sa latitude et en faisant mouvoir le méridien dans son encastrement avec l'horizon, jusqu'à ce que l'élévation du pôle le plus voisin soit égale à cette latitude. L'horizon se trouve alors par rapport au globe, dünsla position qu'occupe sur la terre l’horizon rationnel du lieu proposé. Le globe étant rectifié, on ramène sur le lieu en question l'attache du cercle des hauteurs qu'on fait passer ensuite par Le premier point, puis on compte le nombre de degrés et parties de degrés compris sur l'horizon, depuis le cercle des hauteurs jusqu'au méridien, soit du côté du nord, soit du côté du midi, et on a la mesure de l'angle que fait avec le méridien l'arc de grand cercle qui joint, par le chemin le plus court, les deux points proposés.

Le problème de trouver la durée du plus long jour pour un endroit quelconque, peut encore être résolu, en substituant l'horizon rationnel de ce lieu, au cercle d’illumination que nous avons d’abord employé. Il faut, à cet effet, rectifier le globe pour le lieu en question, le placer dans le méridien, mettre l'aiguille du cadran polaire sur 12 heures, puis marquer sur le méridien le degré où tombe la déclinaison du soleil au moment proposé, et faire tourner le globe jusqu’à ce que le point qui était au méridien sous ce degré soit dans l’horizon. Le nombre d'heures que l'aiguille aura parcourues sur le cadran, sera le nombre de celles qui s’écoulent entre le passage de l’astre au méridien, et son lever ou son coucher; on conçoit que le point pris sous le méridien, à la même distance de l'équateur que le soleil, parcourt sur le globe la route apparente de cet astre. Le même procédé ferait connaître le temps qui s’écoulerait dans un lieu quelconque entre le passage au méridien et le lever ou le coucher d’un astre dont la déclinaison est donnée ; il feut seulement marquer sur le méridien le point qui répond à celte déclinaison. Pour déterminer la durée du crépuscule. il faut, par le moyen du cercle des hauteurs, tracer à 18° au-des-

sous de l'horizon, un cercle qui lui soit parallèle, et déterminer l'ins= tant où le point pris sur le globe pour représenter le soleil, parvient à ce cercle.

Les grands globes sont des instruments dispendicux et incommodes; les petits ne présentent pas des détails suffisants. Il a donc fallu avoir recours à des tableaux qui, sur une surface plane, donnent une représentation du globe et de ses parties. Mais la figure de la terre s'oppose à ce qu'on puisse en tracer un tableau général dans lequel les distances des lieux et l'étendue relative des régions soient conservées dans leurs rapports mutuels. La terre étant un sphéroïde, sa surface ne saurait coincider rigoureusement avec un plan, et de Ia résulte l'impossibilité de marquer sur une carte, en même temps, et dans leurs rapports naturels, l'étendue des pays, les distances des lieux et la snmihtude des configurations. Les géographes sont obligés d’avoir recours à des constructions diverses pour représenter, au moins d'une manière approximative, chacun de ces rapports en particulier. La cartographie constituant une science toute spéciale, nous n’avons à en décrire ni la théorie ni les procédés techniques.

Les cartes géographiques embrassent ou la terre entière, ou une partie du monde, ou une seule contrée : dans le premier cas, on les appelle mappemondes, et, lorsqu'elles ont la forme circulaire, planisphères; celles de la seconde classe sont nommées carte: générales: les autres sont des cartes spéciales. Parmi les cartes spéciales il y en a qui représentent en grand une province avec tous ses endroits remarquables, ce sont des cartes chorographiques; si le dessinateur est entré dans tous les détails de la nature du terrain, ou s’il a même rctracé les habitations isolées et la division des champs, ce sont des cartes topographiques. Ces sortes de cartes doivent nécessairement embrasser un petit qanton, et, par une pente insensible, se rapprochent des plans géométriques. L'usage confond quelquefois ces dénominations.

L'impossibilité de faire entrer sur une carte, même de très-grande dimension, tous les détails relatifs à la topographie, nécessite un choix parmi ces détails, choix qu'il est impossible d’assujettir à des règles générales. Telle carte est destinée à faire connaître les limites politiques des États et la circonscription des provinces avec leurs chefs-lieux; telle autre est consacrée à retracer les chaînes des montagnes et l'em-

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branchement des rivières ; ces deux classes admettent encore des subdivisions. Une carte militaire n’est au fond qu’une topographie parfaite et détaillée; le guerrier doit y trouver chaque route sur laquelle il peut avancer, soit muni de son artillerie, soit à pied et armé seulement de son fusil; chaque gué qui lui permet de franchir une rivière, chaque défilé par lequel il peut tourner la position d’un ennemi moins instruit ou moins vigilant; en un mot, ces cartes doivent lui présenter toutes les localités qui peuvent influer sur ses opérations : aussi, le nombre des bonnes cartes militaires est-il très-circonscrit, C’est en grande partie à l'excellence de celles qu'a fournies le Dépôt de la querre que les armées françaises doivent leurs succès. Un savant géomètre, très-versé dans l'art de la-guerre, Carnot, avait fait une liste des généraux français, dans laquelle il appréciait leurs talents : on y lisait souvent, à côté des noms les plus illustres, cette note : 1! connaît bien la carte, L'importance des études géographiques pour les chefs d'armée, avait déjà été sentie par les anciens, et les Romains n’ignoraient point que «les localités » influaient souvent plus sur le succès, que la bravoure et le nombre. »

Les autres états de la société ont également besoin de cartes spécialement consacrées à un but particulier ; celles des eaux et forêts, par exemple, devraient toujours servir de fanal à une sage administration, et, sous ce rapport, les États d'Allemagne ont eu jusqu'ici des avantages sur la France. Ce que la carte militaire est pour les terres, les cartes nautiques le sont pour les mers; elles intéressent même le géographephysicien en ce qu’elles représentent, quoique bien imparfaitement, les inégalités du fond de ces bassins couverts d’eau, qui occupent une si vaste portion du globe. Les rochers, les brisants, les bancs de sable, dont la mer est parsemée, sont des montagnes et des collines sous-marines, et leur connaissance complète jetterait un grand jour surla géographie des montagnes terrestres. Malheureusement, la nature semble nous interdire l'espoir d'achever jamais cette partie de la géographie. Les cartes de rivières offrent en détail toutes les branches d’un fleuve et toutes les circonstances de son cours. Elles sont comprises avecles cartes nautiques, sous l'appellation générale d’hydrographiques.

Il y a encore des cartes de botanique, de minéralogie, de géologie, de zoologie mème, dunt le but est de montrer la disiribution géographique des productions de la nature; il y en a que leurs auteurs décorent

du nom d’historiques, et qui doivent montrer les migrations des peuples et les changements de souveraineté; enfin, il y a peu d’objets dont on n'ait tenté de réduire les rapports de localité en forme de cartes. Mais la composition de ces sortes de tables ne saurait être soumise à d’autres règles constan!us que celles qui résultent des sciences étrangères à la géographie.

Toutes 1:3 caïtes ne peuvent pas être destinées à faire avancer les connaissances par la publication de détails nouveaux ou plus exacts que ceux des cartes précédentes. L’instruction publique réclame des cartes élémentaires, dont le mérite consiste à rendre d’une maniere fidèle et complète les vérités déjà connues et dans lesquelles ji serait à désirer qu’on adoptât un système de gravure moins élégant et moins dispendieux que celui qu’exige le goût raffiné du public français. L'essentiel, dans un atlas élémentaire, ce n’est pas d’étaler en grand format des caries très-complètes et d’une exactitude minutieuse; c’est plutôt d’offrir, dans une série de petites cartes, très-nombreuses, l'ensemble des principes de la science.

Tout le monde sait comment les distances des lieux s’évaluent sur les cartes géographiques, au moyen des échelles qui y sont marquées. Ce serait faire injure à l'intelligence de nos lecteurs que de nous amuser à décrire un procédé aussi simple. Nous en dirons autant des figures qu'emploient les géographes dans le dessm de leurs cartes : il suffit de les examiner un seul instant pour reconnaître comment ils désignent les routes, les fleuves, les canaux, les chemins de fer, les limites des divisions politiques, etc. En conséquence, nous nous dispenserons d’en parler.

Nous terminerons cette partie de notre précis par quelques observationssur un point dont on ne sent pas toujours assezl'importance; il s’agit de l'exactitude orthographique des noms à placer sur les cartes. Le bon

sens dicte la règle d'écrire chaque nom géographique d’une manière aussi rapprochée que possible de celle qui est usitée dans le pays auquel le nom appartient et de celle qu’indique la saine étymologie. Il ne faut admettre une orthographe corrompue que dans le cas où la vraie ne serait pas entendue du plus grand nombre des lecteurs. Ainsi, on a certainement tort en écrivant Natolie, au lieu d'Anatolie exigé par l'étymologie, ou Dannemarck avec la consonne allemande ck, à la place de

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Danemark: qui est à la fois conforme au génie de la langue française ct à celui de la languc danoise. C’est ainsi qu’on pourrait ramener à la vraie orthographe un certain nombre de dénominations géographiques. Toutefois un nombre infiniment plus considérable échapperait à jamais à cette réforme. Il serait, par exempie, facile d'introduire le nom freland au lieu d'Irlande, et on y gagnerait de ne plus confondre cette île avec l'Islande; mais on n'oserait jamais admettre Scotland pour Ecosse, attendu que le premier nom, quoiqu'il soit le véritable, ne serait pas intelligible pour La plupart des lecteurs. Tâchons du moins d'éerire les noms des villes quine sont pas encore franceisés, comme les indigenes les écrivent. est vraiqu'il est assez difficite de pratiquer ectte regle, surtout à l'égard des noms tirés des langues dans lesquelles on emploie un alphabet différent de celui qu'ont adopté les nations de l'Europe oecidentale. 'fel est le cas des noms russes, persans, arabes, indiens et au tres; tel est encore le cas des noms polonais, attendu que les Polonais, ont eu la bizarrerie en appliquant Palphabet romain à leur langue, d'attribuer à plusieurs lettres une valeur différente de celle que nous leur donnons. Mais ce n’est pas ici le lieu d'examiner tous les expédients qu'on pourrait tenter pour établir, une fois pour toutes, une orthographe géographique, sinon fixe, ce qui serait même inutile, du moins facile à suivre et à comprendre.