LIVRE VINGT-CINQUIEME

M La durée du jour astronomique moyen, divisé en vingt-quatre heures, est marquée par l'intervalle qui s'écoule entre deux passages consécutifs du soleil par le méridien du même lieu, en supposant le mouvement apparent du soleil d'une vitesse uniforme. Mais notre terre n'emploie pas tout-à-fait vingt-quatre heures dans sa rotation, parce que, dans cet espace de temps, elle parcourt en outre, pour ramener le même méridien au soleil, un espace angulaire égal à celui que son mouvement annuel, qui est en sens contraire de son mouvement diurne, lui a fait décrire autour du soleil ; en sorte que l'intervalle entre deux passages d'une étoile fixe au même méridien, qui mesure la véritable durée de la rotation terrestre ou du jour sidéral, n'est que de 23 heures 56' 4''. Par cette différence , les étoiles paraissent chaque jour sur le soleil environ 4' de temps dans leur passage au méridien.

» Ainsi, quoique la durée de la rotation de la terre soit uniforme dans tous les temps, le jour solaire ne l'est pas, parce qu'il se compose, comme on vient de le dire, du temps de la rotation de la terre et de celui qu'elle emploie à décrire autour de son axe l'angle qui compense la quantité dont elle a tourné autour du soleil par l'effet de son mouvement annuel ; or, ce dernier mouvement qui ne s'effectue pas dans un cercle, mais dans une ellipse dont le soleil occupe le foyer, n'est pas d'une vitesse uniforme. Le concours de ces circonstances fait que la durée des jours solaires , comparée à celle de la rotation de la terre, est tantôt moindre et tantôt plus grande que vingt-quatre heures ; et la série de ces différences forme ce qu'on appelle Véquation du temps, ou la quantité qu'il faut dans certaines saisons ajouter et dans d'autres soustraire à l'heure indiquée par les horloges réglées sur le soleil et marquant le temps vrai, si l'on veut en conclure le temps moyen ou astronomique. Or, c'est au temps

mène, l'étoile polaire ne sera plus un jour dans la direction du pôle ; déjà ce mouvement s'est fait sentir :Syène, en Egypte , était autrefois sous le tropique; depuis 3000 ans l'obliquité de l'écliptique a diminué de 26' 3"; le soleil n'est plus à l'équinoxe du printemps dans le signe du bélier. Dans la moitié de la période énoncée ci-dessus, c'est-à-dire dans 12,960 ans , nous aurons le printemps à l'époque où nous avons l'automne , et dans 26,920 ans les saisons seront tout-à-fait dan<; l'ordre qui rècne maintenant.

moyen que se rapportent les tables astronomiques à l'aide desquelles on calcule les mouvements des astres, et, par eux, les positions géographiques.

» Nous avons considéré la terre en rapport avec le soleil ; mais elle l'est encore très directement avec la lune, qui, en tournant autour d'elle, l'accompagne dans sa révolution autour du soleil. La lune emploie 27 jours 7 heures 43' 11'' à accomplir, d'occident en orient, sa révolution autour de la terre par rapport aux points équinoxiaux ; mais quand on la compare au soleil, qui pendant ce temps paraît s'avancer dans le même sens, elle emploie 29 jours 12 heures 44' 3'' à parcourir la circonférence entière du ciel, plus le chemin fait par le soleil en apparence ou en réalité par la terre. Telle est la révolution synodique, ou le mois lunaire, qui commence au moment où la lune se trouve directement entre le soleil et la terre, ce qu'on nomme en conjonction. Cet aspect est représenté dans la figure 10, où S désigne le soleil, T la terre et L la lune.

» Pendant cette révolution, la lune prend, à l'égard du soleil, plusieurs situations, desquelles résultent les aspects ou phases. En effet, la lune étant un corps opaque, comme toutes les planètes , ne peut être aperçue qu'autant qu'elle renvoie sur la terre les rayons lumineux qu'elle reçoit du soleil ; elle ne devient donc visible pour nous que lorsqu' après avoir passé le point N, elle commence à tourner vers la terre une portion ou segment de son disque éclairé, qui s'agrandit à mesure qu'elle s'éloigne du soleil pour passer du côté opposé en 0. La terre se trouvant alors entre ces deux astres, on voit en entier l'hémisphère éclairé de la lune qui, dans cet état, paraît pleine et en opposition avec le soleil.

» La conjonction et l'opposition de la lune par rapport au soleil, ou la nouvelle et la pleine lune, sont les syzygies. Quand la lune est éloignée du soleil d'un quart de circonférence, comme en P et en D, elle est en quadrature. On n'aperçoit que la moitié de son hémisphère éclairé. C'est le premier ou le dernier quartier, selon que son bord arrondi est tourné à l'occident ou à l'orient (^).

» On pourrait être tenté de croire que la lune devrait toujours, lorsqu'elle est en conjonc-

(') Voyez la Jigure 1 1, qui donne l'aspect des phases de la lune.

GEOGRAPHIE MATHÉMATIQUE

tion avec le soleil, nous cacher en tout, ou au moins en partie, le disque de cet astre, et, lorsqu'elle est en opposition, se trouver dans l'ombre que la terre porte derrière elle, et cessant d'être éclairée par le soleil, devenir invisible, de sorte qu'il y aurait, dans le premier cas, éclipse de soleil, et dans le second, éclipse de lune. Ces phénomènes arrivent en effet souvent dans les circonstances que nous venons d'indiquer ; mais ils n'ont pas lieu à toutes les nouvelles et pleines lunes, parce que, l'orbite décrite par la lune autour de la terre n'étant pas dans le même plan que celle de la terre autour du soleil, il arrive le plus souvent que dans la conjonction la lune se trouve un peu au-dessous ou au-dessus du soleil*; et dans l'opposition un peu au-dessus ou au-dessous de l'ombre de la terre , les éclipses du soleil ou de la lune n'ont lieu que lorsque la conjonction ou l'opposition se fait dans le voisinage des points, nommés les nœuds, où l'orbite de la lune coupe l'écliptique. On comprendra mieux ces particularités en comparant la fig. 10, qui représente en plan géométral les orbites de la terre et de la lune, et la fig. 12, qui montre la coupe ou profil, suivant la ligne ST. Cette ligne ST désigne le plan de l'écliptique, et Ll celui de l'orbite lunaire. L'examen de cette figure suffit, sans aucune explication, pour voir quand il peut y avoir éclipse ou non. Mais le détail de ces circonstances et le calcul des éclipses appartiennent à l'astronomie, et nous ne devons en parler ici que pour faire connaître en quoi l'observation de ces phénomènes sert à fixer la longitude d'un lieu de la terre.

» Nous savons que la détermination d'une longitude revient à celle de l'heure que l'on compte au même instant en deux points différents, par l'observation d'un signal instantané qui puisse être aperçu dans ces deux points.

» Les éclipses de lune remplissent ce but ; car un point donné du disque lunaire se plonge dans l'ombre de la terre au même instant pour tous les lieux où cet astre est visible, et les taches dont son disque est parsemé donnent le moyen de faire plusieurs observations dans la même éclipse, en marquant avec soin le temps de la disparition de chaque tache, à son entrée dans l'ombre ou Vimtnersion, et celui de la sortie de l'ombre ou Vémersion. Si les mêmes observations ont été faites dans un lieu dont la position sft»* ^'/woiue, la différence entre les

temps déterminés dans chaque lieu par la même circonstance donne la différence des longitudes. Si tous les résultats obtenus ne se rapportent pas exacte ment, on prend ordinairement un milieu enti e toutes les observations, mais il vaut beaucoup mieux examiner en détail les circonstances qui ont accompagné chaque observation, apprécier d'après ces données la bonté relative de chacune d'elles, et ne comparer que celles qui sont à l'abri de tout soupçon d'inexactitude (*).

» n n'est pas absolument nécéssaire d'avoir des observations correspondantes à celles qu'où a faites dans le lieu dont on veut comiaître la longitude. Les almanachs astronomiques , tels que la Connaissance des temps des Français , le Nautical almanach des Anglais, ou le Calendrier du Navigateur des Danois, offrent des calculs d'éclipsés faits d'avance pour un point connu.

» C'est ainsi que l'éclipsé de lune du 30 juin 1787, observée par l'astronome Beauchamp à Casbin, place située dans le voisinage de la mer Caspienne , a servi à Lalande à déterminer la longitude de ce lieu. La fin de l'éclipsé ou la sortie totale du disque lunaire de l'ombre de la terre , ayant eu lieu pour Casbin à 7 heures 45' 30" temps vrai , et le calcul donnant pour Paris 4 heures 36' 38", la différence, qui est de 3 heures 8' 52", répond à la différence des méridiens de Paris et de Casbin. Si on la convertit en degrés à raison de 15 pour une heure, ce qui donne 15 minutes de degré pour une minute de temps , et 1 5 secondes de degré pour une seconde de temps , on trouvera pour 3 heures 8' 52" en temps , la somme de 45° 13' en arc. Telle est , par rapport au méridien de Paris , la longitude de Casbin , résultante de l'observation ci-dessus. Mais les éclipses de la lune offrent un grand inconvénient : c'est la difficulté qu'on éprouve à observer avec précision l'instant où la lune entre dans l'ombre ; on ne saurait donc répondre de quelques secondes de temps dans la détermination des phases d'une éclipse de lune , et 4" de temps font déjà une minute de degré. •

n Nos lecteurs doivent déjà avoir fait la réflexion que si , parmi les planètes qui décrivent toutes , comme la terre, une orbite autour du

(') Buyg , dans Zach , Correspond, astronomique , IV, 629. Olimanns, Recherches sur la géographie du nouveau Continent ; passim.