LIVRE TRENTIÈME

p'oi inconsidéré des longitudes mal observées ou mal calculées ! surtout combieu d'erreurs dues à l'usage peu soigneux du chronomètre ! Nous avons indiqué les diverses méthodes par lesquelles l'astronomie concourt à fixer les positions géographiques des lieux terrestres mais la valeur d'une observation ne dépend pas uniquement de la bonté de la méthode : il faut, pour l'apprécier^ en connaître tous les procédés, toutes les circonstances, et soumettre ces détails à une critique minutieuse et à des calculs soignés; en un mot, il faut imiter l'exemple d'un Oltmanns dans ses recherches sur les observations de M. de Humboldt. C'est en étudiant l'ouvrage de ce géomètre (^), que les géographes peuvent apprendre toutes les règles d'une saine critique à l'égard des données astronomiques. Le vrai géographe doit presque être astronome. Ainsi nous retrouvons partout ce lien fraternel qui unit toutes les sciences en les rendant nécessaires les unes aux autres.

» La seconde et la plus riche source où les géographes puisent les détails de leurs cartes, c'est la triangulation géodésique, opération dont nous avons donné une idée en parlant de la mesure de la terre par Picard P).

» Quand on possède un certain nombre de positions, fixées par des observations astronomiques et des mesures trigonométriques, il est facile de rattacher à ces points fixes les plans particuliers levés sur le terrain, et qui en font connaître en détail les localités. Ce n'est pas ici le lieu d'exposer les méthodes qu'on emploie pour lever les plans sur le terrain; elles appartiennent à la géodésie et à l'arpentage. Nous uous contenterons d'indiquer comment on réunit en un seul plan topographique plusieurs de ces opérations, qu'on nomme levés

») Pour que deux plans particuliers se lient ou se rattachent, il faut qu'ils aient deux points comnmns, ou qu'une ligne de l'un puisse s'appliquer sur une ligne de même dénomination dans l'autre. Alors, en tirant dans la feuille destinée à former le plan topographique cette ligne directrice, de manière qu'il y ait de chaque côté un espace propre à comprendre ce qu'on doit y tracer, il n'y a plus qu'à combiner par des triangles , soit avec les points de

(') Cî-dessus, Liv. XXV. — (») Voyage de Humboldt, parlie astronomique. — (3) Ci-dessus, Liv. XXVI. — (*) Lacroix, Introduction. à la géographie luaUicmalique , 7U BO.

cette ligne communs aux deux plans qu'on veut réunir, soit avec les points qui seront placés après, tous ceux que comprend chaque plan ; en construisant des triangles égaux et semblablement situés à l'égard de la ligne directrice sur le plan topographique, on y rapportera sans peine les plans particuliers. S'il doit y avoir réduction, comme cela arrive presque toujours, il faut faire les triangles du plan topographique semblables à ceux qui sont formés sur les feuilles des levés, m.ais de manière que les côtés des premiers soient à ceux des seconds dans le rapport qu'exige la réduction à faire.

» Lorsque les feuilles des levés sont orientées, c'est-à-dire lorsque dans chaque feuille on a marqué la méridienne, soit vraie, soit magnétique, on rapporte les points de chaque feuille à la méridienne et à une perpendiculaire menée sur cette ligne par un point commun à deux feuilles contiguës. On mesure les distances de tous les points à chacune de ces droites, parallèlement à l'autre, et soit en conservant ces distances telles qu'on les a trouvées, soit en les réduisant dans le rapport demandé, on les porte sur la méridienne et la perpendiculaire menées dans le plan topographique, pour représenter celles qui sont communes aux feuilles que l'on assemble. C'est de ces principes que dérive le mécanisme de réduction connu sous le nom du treillis, mécanisme très commode pour la construction des détails des cartes. On divise les feuilles qu'on se propose de réunir, en carreaux, par des lignes parallèles et perpendiculaires à celle qui est commune à ces feuilles ; plus on multiplie ces carreaux, et mieux on s'aperçoit de la place qu'occupent dans chaque carreau les points et les contours qui y sont contenus, plus aussi on a de facilité à les inscrire d'après un ordre semblable dans les carreaux correspondants qu'on a tracés sur le plan de réduction ou d'assemblage. La figure 48 représente cette opération. Les feuilles ABCD, EFGH, ayant pour lignes communes les droites CD et EF, sont partagées en carreaux dont les côtés sont parallèles et perpendiculaires à ces droites ; le plan d'assemblage abfe est divisé de la même manière, par rapport à la ligne cd, qui représente la droite commune ; mais les côtés de chaque carreau sont les moitiés de ceux des feuilles ARCP, EFOU, de sorte que les objets

GEOGRAPHIE ^iATHÉMAÎiQUE.

maï qiies sur ces feuilles se trouvent réduits sur le plan d'assemblage à des dimensions moitié moindres, et à un espace qui n'est que le quart de celui qu'ils remplissaient d'abord. Pour reproduire le dessin tracé sur chacune des feuilles primitives, ou l'on peut imiter à vue, dans les carreaux du plan abfe, ce que contiennent les carreaux correspondants des feuilles ABCD, EFGH; ou bien, pour plus d'exactitude, on prend des repères sur chacun des côtés de ceux-ci, qu'on transporte sur les autres. Quand on veut conserver nets et intacts les dessins que l'on copie, on pose dessus une glace bien aplanie et d'une transparence bien égale, sur laquelle sont tracés des carreaux avec le diamant du vitrier, et on fait ensuite coïncider deux lignes perpendiculaires entre elles sur celles qui doivent servir à la réunion des feuilles qu'on assemble, ou sur les points qui les déterminent.

» Après avoir ainsi formé les plans topographiques par la réunion des levés de détail, on en compose des cartes chorographiques , non seulement en assemblant les plans, mais encore en les assujettissant à la projection que l'on a adoptée. A cet effet, on trace sur ces plans les méridiens et les parallèles en lignes droites respectivement parallèles et perpendiculaires, comme le sont ces cercles lorsqu'on n'en considère qu'une portion infiniment petite. On décrit aussi les quadrilatères correspondants sur le cadre de la carte qu'on se propose de construire, mais conformément aux lois de la projection adoptée ; il n'y a plus alors qu"à dessiner dans ces quadrilatères ce qui est contenu dans les carreaux compris entre les méridiens et les parallèles des plans topographiques. Si on veut atteindre à une extrême précision , on prend, par rapport aux côtés des carreaux, les distances des principaux points qui y sont renfermés ; on convertit ces distances en subdivisions des degrés de latitude et de longitude, et on en prend ensuite de semblables , a partir du parallèle et du méridien contigus aux quadrilatères correspondants sur la carte.

» Deux circonstances peuvent arrêter le géographe dans cette opération. Il peut arriver que le plan topographique ne soit point orienté, ou que, l'étant par la direction de l'aiguille aimantée , on ne sache pas quelle était la variation de la boussole dans le temps qu'on a levé

et réduit ce plan, ou bien dans le bVu où l'on a opéré. Cet élément peut être suppléé lorsque le plan contient deux points dont la position respective est connue , puisqu'en joi gnant ces deux points par une droite, on f. l'angle que fait cette droite avec la méridienne, et on peut par conséquent en fÎKcr la place par rapport à la méridienne , ou construire , <ia moyen de l'angle donné , la méridienne du plan. On détermine aussi par un moyen semblable l'échelle d'une carte topograpîiique q\n en manque ; car, connaissant la distance de deux points de cette carte, on n'a qu'à diviser en parties proportionnelles aux mesures itinéraires contenues dans cette distance , la droite qui joint ces deux points ; elle devient l'échelle de la carte, et fait connaître la distance mutiaelle de tous les autres points.

» Les cartes chorographiques sont réduites en cartes générales par un procédé analogue à celui par lequel on réunit les topographies en des cartes chorographiques : on transporte dans les quadrilatères formés par les méridiens et les parallèles de la carte générale , ce qui est contenu dans les quadrilatères correspondants des cartes chorographiques que l'on veut assembler. Mais c'est ici que se découvre la nécessité de la critique géographique; c'est ici que le dessinateur, abandonnant l'humble rôle de copiste, doit, par du savoir, par des recherches , et surtout par une grande sagacité , suppléer aux imperfections des données topo graphiques. Tantôt ce sont des erreurs à corriger, tantôt des lacunes à rempUr; le plus souvent ces deux inconvénients se combinent.

» Il peut arriver que dans les morceaux topographiques employés à la construction des cartes chorographiques , il y ait des erreurs communes à tous les points de la carte, comme des distances trop petites ou trop grandes dans le môme sens , et que ces erreurs ayant été accumulées sur les cartes chorographiques et ensuite sur la carte générale, les grands espaces qu'elle représente se trouvent alors ou considérablement resserrés, ou considérablement allongés, sans même que le géographe puisse s'en apercevoir. Mais s'il a eu soin de placer sur sa carte générale, indépendamment des données topographiques , un certain nombre de points dont les latitudes et les longitudes sont connues par des observations astronomiques , ces points déterminent sur la carte des