TIL4CÉ DU CERCLE

courbes , et par conséquent , il est un des deux points C , E où elles se coupent.

Ainsi, le problème a généralement deux solutions. Vous prendrez le point G , si le point demandé doit être au-dessus de la droite AB , et le point £, s’il doit être au-dessous.

Le problème n’aurait qu’une solution, et le point cherché se trouverait sur la droite AB, si cette droite était précisément égale à la somme de 1) et de d. Le problème n’aurait aucune solution ou serait impossible , si la somme de ]) et de d était moindre que AB , car alors les deux circonférences seraient tout-à-fait séparées.

« Le compas ordinaire ne peut plus être employé , quand il faut tracer de grands cercles. On se sert alors d’une règle AB portant une pointe fixe A à l’u#e de ses extrémités (P. I , F. 4)> garnie d’un curseur G à pointe. Ge curseur n’est autre chose qu’un bracelet en cuivre ou en fer. Au moyen d’une vis de pression D, on le fixe dans la position qu’il doit avoir, pour que l’écartement des deux pointes soit égal au rayon du cercle à décrire. Au lieu d’une vis, on peut employer un petit ressort placé entre la règle et le curseur : le frottement qui résulte de la pression de ce ressort , est suffisant pour maintenu^ fat pointe mobile à une distance invariable de la pointe fixe, pendant tout le tracé. »

« Si le rayon du cercle est tellement grand qu’otl ne puisse faire usage du compas à curseur, ou a recours au cordeau. 11 doit être bouclé à chaque extrémité. Dans l’une des boucles , on engage une pointe plantée sur le tableau, au point qui doit être le centre du cercle, et de façon qu’elle ne penche ni d’un côté ni de tout aiitre. Dans l’autre boucle, on place une pointe à tracer, avec laquelle on fait tourner le cordeau, en observant de le tirer un peu scion sa longueur, et d’empêcher les boucles de monter le long des pointes. Sans ces précautions , le rayon pourrait varier , et si cet accident arrivait, la courbe obtenue ne serait pas une circonférence. Du reste, il est visible que le cordeau, y compris ses boucles, doit avoir une longueur telle, que la distance des deux pointes soit égale au rayon donné. Enfin, les ficelles les moins susceptibles de s’étendre, sont celles qu’il faut préférer pour faire le cordeau, afin que le rayon soit moins sujet à augmenter. »

« On conçoit qu’au lieu de faire tourner l’une des pointes du compas pour tracer le cercle , on pourrait la laisser immobile comme l’autre et faire pivoter le tableau sur le centre : il n’en résulterait pas moins une circonférence , puisque tous les points de la ligne tracée alors, seraient visiblement, comme dans la construction du n° 4» éloignés du centre d’une quantité égale à l’intervalle des deux pointes du compas.

« On concevra tout aussi facilement que le compas peut être supprimé et que la pointe traçante , qui est la seule utile , quand le tableau pivote, peut être remplacée par un instrument traçant quelconque, établi à une distance du centre invariable et égale au rayon. »

a8 TnACB DU cercle.

Applications : C’est ainsi que le tourneur et le potier de terre tracent des cercles. Il faut donc qu’ils maintiennent l’extréniilé travaillante de leur outil à une distance constante du pivot. IjC pivot pour le tourneur, c’est la droite qui joint les deux pointes de son tour; celui du potier est la droite d’aplomb ou verticale qui passe par le centre de la table du tour. Ces droites n’ont pas le mouvement circulaire du tableau ou du corps sur lequel on opère ; elle sont fixes.

7. Toute droite fixe sur laquelle tourne un corps, est appelée axe de rotation, parce que le mouvement circulaire prend alors le nom de rotation. Les circonférences qu’on peut concevoir décrites par les divers points du corps, ont leur centre sur cet axe, et comme deux quelconques de ces points conservent toujours la distance où ils sont l’un de l’autre, les circonférences qu’ils parcourent ne se rencontrent jamais.

8. Probl. : Tracer une circonférence qui soit égale à une circonférence décrite A (P. I, F. 2).

11 suffit, pour cela, d’ouvrir le compas de manière que ses deux pointes soient sur les e.xtrémités A , B du rayon AB : la circonférence C (P. I, F. 5) diwrite ay ce le compas ainsi ouvert, sera égale à la cireonférence A.

Les deux circonférences ayant même rayon , sont égales en vertu du principe suivant;