LIGNES D'EGALE PENTE
mm
tan-ff a = =
^ mp
mp
\inm' étant l'unité du dessin).
On pourrait ainsi considérer la pente de chaque élément de ligne comprise entre deux lignes de niveau consécutives : par exemple, pour la ligne ad, prendre la pente de aè, de bc , de crf ; la moyenne donnerait la pente moyenne de la ligne abcd.
Si la ligne ad est telle que la droite ad puisse être considérée comme tracée sur la surface, la pente est alors simplement :
Fig. 23 I
ha — II,,
ad
ha et A„ étant les cotes des lignes de niveau des points
a et d.
Lignes d'égale pente. — Pour qu'une ligne soit d'égale pente, il suffit que les intervalles ab^ bc, cd, compris entre deux lignes de niveau consécutives, soient égaux.
On peut donc aisément faire passer, par un point surface topographique, une ligne
Fi g". 232.
donné, sur une
d'égale pente donnée p (fig. 282
SURFACES rOPOGRAPUiqUES
Soit i rintervalle donné par i = — , Partons du point M et prenons MP = z.
Puis, du point P menons PQ = i.
De même, à partir de Q, prenons QR = /, et ainsi de suite ; la ligne MPQR est telle que tous ses éléments ont la pente p.
Lignes de plus grande pente. — La formule
p = —r- montre que la pente d'une ligne tracée sur la t
surface topographique sera maximum quand i sera
minimum.
L^élément mp, normal à la courbe de niveau z/^»
est tel que mp = i est minimum (fig, 233) ; il aura
une pente plus grande que l'élément oblique mp'.
Fig. 233.
De même les éléments pq normal à /i,, gr normal à n^^ auront la pente la plus grande.
mpqr est donc une ligne de plus grande pente de la surface.
