A/' = 2 R. COS. B

335° AA' = a R

324° Ag = a R. cos. C

335° BA' = a R. cos. C

326° Bp" = 2R

327° B/' = 2 R. cos. A

228° Cg' = 2 R. cos. A

CA'

2 R. cos. B

2 R.sin. A

... gh' =

2 R.sin. C

2 R.sin. B

Le problème qu’on vient cle résoudre, n’étant que la suite des précédens , on doit lui appliquer les réflexions qui ont été faites sur le premier (i63 et suiv.).

' FROBL£M£XIX.

1 -y 1 . Le triangle ABC étant inscrit dans un cercle (fig. Si), supposons que de chacun des angles on mène au côté opposé une transversale, qui divise cet angle en deux parties égales, et qu’on prolonge cette transversale jusqu’à la circonférence ; ce qui fera , en comptant les trois sommets du triangle , six points d’intersection A , B , C , f', g", h" sur cette circonférence. Cela posé , soient joints ces six points d’intersection deux à deux par une corde. On demande i°. la valeur de chacune de ces cordes ; 2°. la valeur de chacun des angles formés par ces cordes deux à deux aux six points d’intersection ; toutes exprimées en valeurs des mêmes quantités A , B , C , R , prises déjà pour terme de comparaison dans les problèmes précédens.

Il est clair que ce nouveau problème n’est qu’une suite des deux précédens, et qu’il s’agit seulement d’exprimer les quantités ajoutées au système déjà considéré, telles que A/', AA",

Ag",Bf", &c. en valeurs des mêmes données A, B, C, R. C’est pourquoi je continuerai les numéros des formules , en commençant par aoijct exceptant du tableau les six quantités AB, AC,

BC, BAC, ABC, ACB, déjà portées aux tableaux précédens.

D’après cela, il est facile de voir que le nouveau tableau doit contenir , comme le précédent, G9 quantités nouvelles. Savoir Lq angles et la quantités linéaires. Voici ce tableau.

de position.

aag

Valeurs des angles

334" /"AB = iC