Mesurer un rectangle en hectares

Mesurez la base et la hauteur au moyen de la chaîne métrique. Cette chaîne est un décamètre linéaire : elle a 10 mètres, mesure prise depuis l’extrémité intérieure d’une des poignées en fer qui la terminent , jusqu a l’extrémité intérieure de l’autre. Comme les chaînons dont elle est formée , ont 5 décimètres chacun, et que les mètres y sont marqués par des anneaux de laiton , elle permet d’apprécier les mètres et même les décimètres que contient une longueur , eu sus d’uu certain nombre de décamètres.

Supposons donc qu’à l’aide d’une chaîne nouvelle , vous ayez trouvé 13 décamètres, 4 mètres, 5 décimètres, ou 1 3 ü “', 4 3 pour la base du rectangle , et 9 décamètres, 5 mè-

très , 2 décimètres , ou 9 Dm ,32 pour la hauteur.

Vous multiplierez l’un par l’autre , les deux nombres 15 Um ,45 et 9 Dro ,32. Le produit 145 a ,9940 indiquera que le rectangle contient 143 décamètres carrés ou ares, 99 centiares et 40 centièmes de centiares (124).

Mais , on néglige ordinairement les tractions du centiare ; par conséquent, le rectangle donné vaut 143 ares et 99 centiares , ou 1 hectare , 43 ares , 99 centiares.

Si vous négligiez les décimètres de la hase et de la hauteur , vous ne trouveriez que 1 hectare , 43 ares et 22 centiares. Il y aurait donc une errreur en moins de 77 centiares , erreur beaucoup trop grande pour qu’on s’expose à la commettre.

Ainsi , pour mesurer un rectangle en hectares, il faut mesurer la base et la hauteur en décimètres , multiplier les deux longueurs l’une par t autre , séparer 6 décimales et barrer les deux dernières.

En suivant cette règle , vous auriez , dans l’exemple précédent , à multiplier 1545 dm par 9320m; vous mettriez une virgulcentre le 6 tf et le 7 e chiffre du produit 1439940; vous effaceriez les deux premiers à droite, et vous obtiendriez l h, ,4399.

128. Mesurer un rectangle en toises carrées et parties carrées de la toise carrée.

Supposons que la base du rectangle soit de 5' 4 !li et que la hauteur ait 2' 0 pl 8 |>0 10 h . Vous convertirez ces deux longueurs en unités de la plus petite des espèces qu’elles renferment , en lignes par conséquent. Elles donneront, la première 4896‘,la seconde 1854 u . Multipliant l’un par l’autre ces deux nombres de lignes , vous trouverez 8 979 264 u pour la superficie du rectangle, et il vous restera à chercher combien ce nombre de lignes carrées forme de pouces carrés, de pieds carrés et de toises carrées. A cet effet, vous diviserez S979264 11 par 144 11 valeur d’un pouce carré; le quotient donne exactement 62356 pp ; il n’y a donc pas de lignes carrées dans le rectangle proposé. Divisant ensuite le nombre de pouces carrés par 144 p,p valeur d'un pied carré , vous obtiendrez 4 P-P pour reste et 435 p * p pour quotient. Divisant enfin lenombrede pieds carrés par 36 p,p valeur d’une toise carrée, vous trouverez pour reste l r - p et pour quotient 12“. Ainsi, le nombre 8979264 u =42 u l p p 4 p p , ou bien la superficie du. rectangle vaut 12 toises carrées, 1 pied carré et 4 pouces carrés.

MESURAGE

129 . Mesurer un rectangle en toises carrées et parties rectangulaires de la toise carrée.

Supposez que la base du rectangle Soit , comme dans le cas précédent , 5‘ 4 pl et que la hauteur ait aussi 2 1 0>" 8 P ° K) 1 ' . Vous ferez le produit de ccs deux longueurs, par une multiplication complexe , en considérant le multiplicande 2‘ 0 pi 8p° 10 1 , par exemple , comme exprimant des toises carrées , des toise-pieds , des toise-pouces , des toise-lignes , et en observant que la toise-pied vaut - de la toise carrée , que la toise-pouce vaut de la toisepied , que la toise-ligne vaut — de la toise pouce ( 124 ). Voici l’opération:

0‘pi

4 pi

8t. po

Pour 5 toises

Pour 5 P ou ya toise. .

Pour 1^ ou' t/g de 5 pi .

Le résultat est exactement égal au précédent 12“ l p,p 4 p,p , car une toise-ligne vaut 8G4" dont les f font 576" ou 4 p - p ; l ,po vaut 72 p p , et 2 , po valent 144r p ou l p p .

Remarquez que je n’ai point fait de produits auxiliaires, pour passer des toises carrées aux toise-pouces , puis aux toise-lignes. J’ai dit 5 fois 8 Lpo font 40 l p “ qui , divisées par 12, donnent 5’- pi et 4 , p °; 5 fois 10" font 50" qui, divisées par 12 , donnent 4 l po et 2". On arriverait toutefois au même résultat , en faisant des produits auxiliaires.