Tracer un hexagone régulier

Décrivez un cercle quelconque ; prenez une ouverture de compas égale au rayon AB (P. II , F. 52 J , et portezla , comme corde , sur la circonférence , à partir d’un point quelconque B. Vous reviendrez au même point ,

POLYGONES REGULIERS

après avoir marqué six arcs égaux, et si vous joignez chaque point de division au point voisin, vous formerez Thexagone régulier BCDEFG.

Ce tracé suppose que la corde BC d'un arc de 60° , sixième partie de la circonférence , est égale au rayon BA. Or, cette égalité est vraie : puisque l’angle BAC est de 60°, les deux autres angles du triangle ABC valent en somme 180° — 60° ou 120° (98) , et comme le triangle est symétrique, chacun de ces deux angles est de 60° (102) ; ce qui apprend que le triangle ABC est équilatéral (104) et que par conséquent BC~BA.