Jauger un prisme rectangle en hectolitres

Opérez comme s’il s’agissait de mesurer en mètres cubes et reculez la virgule d’un seul rang vers la droite ; vous aurez des hectolitres pour unités principales , puis-

3 ue l’hectolitre vaut 100 litres et que pour les litres faut reculer la virgule de 5 rangs.

Le vase de l’exemple précédent contiendrait donc 85 M ,46048 ou environ 85 hectolitres, 46 litres et 5 centilitres!

ikî MESURAGE DES PRISMES.

211. Le mesurage en stères doit se faire absolument comme le mesurage en mètres cubes , puisque ces deux unités sont égales.

Pour mesurer une pièce de bois carré en décistères , il faut opérer comme si l’on voulait obtenir des mètres cubes et reculer la virgule d’un rang à droite , car le décistère est le dixième du stère. On se borne ordinairement aux millièmes de décistère dans ce mesurage.

212. Mesurer un prisme rectangle en toises cubes et parties prismatiques.

Vous mesurerez chacune des trois dimensions avec la toise linéaire et ses subdivisions , puis vous ferez le produit • de ces trois nombres, au moyen de deux multiplications complexes. Dans la première , il faudra regarder le multiplicande comme exprimant des toises carrées , toisepieds , etc.; le produit donnera la superficie d’une des faces prise pour base (129). Dans la seconde , ce produit qui sera multiplicande , devra être considéré comme un nombre de toises cubes , toise-toise-pieds , toise-toisepouces , etc., et le 2 e produit fera connaître en pareilles imités le volume du prisme. Ces opérations ne présenteront aucune difficulté à ceux qui auront l’habitude de la multiplication complexe ordinaire et qui se rappelleront que les toises carrées et leurs parties rectangulaires , les toises cubes et leurs parties prismatiques se contiennent comme les toises linéaires , les pieds , les pouces et les lignes (203).

213. Mesurer un prisme rectangle en toises cubes et parties cubiques.

Mesurez les trois dimensions avec la toise linéaire et scs subdivisions , réduisez ces longueurs en unités de la plus

{ >etitc espèce quelles contiennent , en lignes par exemple : e produit des trois nombres de lignes vous donnera en lignes cubes , le volume du prisme. Alors , il faudra chercher par la division ' combien ce nombre contient de fois 1728'° , valeur d’un pouce cube (20G) ; le reste donnera les lignes cubes du prisme , et le quotient exprimera des pouces cubes. Ce quotient divisé par 1728 l ’°‘ c , valeur d’un pied cube , donnera pour reste les pouces cubes du prisme , et pour second quoi îcnt un nombre de pieds cubes. Le 2° quotient divisé par 216 |,l-c , valeur d’une toise cube, donnera pour reste les pieds cubes du prisme et pour 3 e quotient les toises cubes. Ecrivant donc à la suite de ce 3 e

Digitiza

ME5URA6E DES PRISMES. m

quotient , successivement les trois restes , en commençant par le dernier , vous aurez le volume en toises cubes, pieds cubes , pouces cubes et lignes cubes. Cette méthode est analogue à celle du n° 128 , et n’en diffère quejpar les diviseurs.

214. Mesurer une pièce de bois carré en solives. Mesurez les trois dimensions avec la toise linéaire et ses subdivisions ; multipliez -eu une par 6 , une autre par 6 et la 5 e par 2 ; puis faites le produit des trois longueurs ainsi modifiées , comme s’il fallait obtenir des toises cubes et des parties prismatiques de la toise cube (212). Le produit ex-

J iri niera des solives au lieu de toises cubes , des pieds de soivc au lieu de toise-toise-pieds, des pouces de solive au lieu de toise-toise-pouccs ; des ligues de solive au lieu do toise-toisc-1 ignés , et des points de solive au lieu de toisetoisc-poinls ; car en multipliant deux dimensions par G et la 5 U par 2 , c’est comme si vous eussiez fait d’abord le produit des trois et que vous l’eussiez multiplié ensuite par 72 qui vaut 6X^X2 ; or il faut multiplier la toise cube et ses parties primastiques par 72, pour les convertir en solives et parties de solive (20G).

215. Corder une pile cle bois de chauffage qui forme un prisme rectangle.

Comme la largeur de celle pile égalé la longueur des bûches , elle est la même que la largeur de la corde. Or la largeur d’un prisme rectangle peut être prise pour sa hauteur. La pile et la corde ont donc même hauteur et se contiennent comme leurs bases (200) , c’est-à-dire , comme les produits des longueurs par les épaisseurs. .Mesurez donc la longueur horizontale et l'épaisseur verticale de la pile en pieds ; multipliez ces deux dimensions et divisez le nombre de pieds carrés cpie donne le produit,

I iar 52 , nombre des pieds carrés d’une grande face de a corde. A ous aurez pour quotient, la quantité de cordes de la pile.

Si la pile n’avait comme la corde que 4 pieds d’élévation , elle serait aussi un prisme carré ; les deux prismes étant terminés à chaque bout par des carrés égaux , se contiendraient comme leurs longueurs , et il suflirait de prendre le huitième de la longueur de la pile exprimée en pieds , pour connaître le nombre de cordes.