Cuber un tronc de cône à basés parallèles

Le mesurage du tronc de pyramide cstapplicable (231) ; seulement au lieu des côtés C, c, il faut employer des cordes correspondantes ou les rayons R, 7'des bases, quand le tronc de cône est circulaire : ces rayons sont évidemment proportionnels aux cordes correspondantes, et conséquemment

JL— -JL — JL — Comme d’ailleurs (455) la grande

base B=RXRX5, 141 6 , et que b~ rXrX3,1416 , la for- , , xr m (RxRX3.i 4‘GXR— X'-X3,i4>0X'-)H

mule donne V . I . Co= — R— ÿ)

(RXRXR-rXrXr)X3, cj .SX»

3tK-r) v *

Or , il est facile de s’assurer en multipliant le quotient par le diviseur, que R X n >^~^< r >< :=RXR-|-RXr+>-X/-- La formule du mesurage du tronc de cône est donc aussi V.T. Cô=HX5 > 14i6X RXr+R y R:j: ''^ r -

Ainsi, pour avoir le volume d'un tronc de cône circulaire à bases parallèles , on peut multiplier la différence des cubet numériques des rayons , par 3,1416, puis -Je produit par la hauteur , et diviser ce second produit par le triple de- la différence des rayons , on bien le même volume égale le tiers du produit fait avec la hauteur y le nombre 3,1416 et le produit des rayons des bases ajouté à la somme de leurs quarrês numériques.

Soient 5" le grand rayon R d’une cuve en tronc de cône, 2 m ,75 le petit r, et 2 m , 80 la profondeur II, vous aurez

V.T.Çô=2",80X5,1416X 3mXaro,?5 ^ 9 3 m " +;mn ' ,56a =2“,8Q X 5, 1 416 X ^ 2" , 80X JJ;.* 6 *L -

72°V5422=727 > 54 hectolitres (210).

DES conps BONDS. 158

Los arbres en grume, c’est-à-dire ceux qui, dépouillés de leurs branches, se trouvent prêts à être écarris , sont des troncs de cônes ,. lorsqu’ils sont bieu droits. Cependant, on ne les cube pas comme il vient d’être enseigné, attendu que ce mesurage ferait payer l’écorce et l’aubier qui ne sont tons qu’à brûler.

Pour connaître le nombre des décistères qui seront contenus dayas la pièce de bois carre que fournira un arbre en grume, on mesure en mètres les circonférences des deux bouts de l’arbre, à l’aide jd’une ficelle, et ordinairement on prend les ~ de leur somme. Le résultat est l’écarissagc ; il faut donc le multiplier par lui-même , multiplier le quarré obtenu, par la longueur de la pièce mesurée en mètres, et reculer la virgule d'un rang à droite (21 i).

L’artillerie emploie un mode de mesurage plus avantageux pour l’acheteur : au lieu de prendre les — de la somme ' des circonférences extrêmes , elle n’en prend que le dixième ; l’écarissagc qu’elle suppose est donc moindre que celui qui est usité entre particuliers : il en diffère d’une quantité égale à la 240 e partie de la somme des circonférences extrêmes.